五年级奥数题及答案：自然数(高等难度)_趣味数学

五年级奥数题及答案：自然数(高等难度) 2013-07-04 收藏

结合目前学生的学习进度，查字典数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理奥数题自然数(高等难度)，可以帮助到你们!一分耕耘一分收获!奥数习题万变不离其宗，相信大家平时多动脑、多练习、多积累，掌握学习方法与技巧，通过自己的努力，一定能够取得优异的成绩!

自然数：(高等难度)

1-100的自然数中，最多可以选出多少个数，使得选出的数中，每两个数的和都是3的倍数?最多可以选出多少个数，使得选出的数中，每两个数的和都不是3的倍数?

自然数答案：

解答：(1)这100个数中，除以3余1的有34个，余2的有33个，余0的有33个;分析可知，如果满足要求必须全部选自余0的那一组。所以有33个。

(2)这100个数中，除以3余1的有34个，余2的有33个，余0的有33个;分析可知，如果满足要求不能同时选择余1的和余2的，而余1的多，所以选择余1的一组，此外还可以在余0的那一组选择，但是只能选择一个。所以最多选择34+1=35个。

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