五年级奥数题及答案：自然数n问题(高等难度)_趣味数学

五年级奥数题及答案：自然数n问题(高等难度) 2013-07-04 收藏

结合目前学生的学习进度，查字典数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理奥数题自然数n问题(高等难度)，可以帮助到你们!一分耕耘一分收获!奥数习题万变不离其宗，相信大家平时多动脑、多练习、多积累，掌握学习方法与技巧，通过自己的努力，一定能够取得优异的成绩!

自然数问题：(高等难度)

求一个自然数n，使得前n个自然数的和是一个三位数，并且该三位数的各位、十位、百位三个数码都相同。

自然数答案：

设前n个自然数的和等于111a,其中a是自然数1~9中的一个，

则有n(n+1)÷2=3×37×a,当a=6时，上式化为n(n+1)=36×37,所以自然数n=36。

【小结】考察等差数列求和以及数论知识。

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