五年级奥数题及答案：求余数问题(中等难度)_趣味数学

五年级奥数题及答案：求余数问题(中等难度) 2013-07-04 收藏

编者小语：“题海无边，题型有限”。学习数学必须要有扎实的基本功，有了扎实的基本功再进行“奥数”的学习就显得水到渠成了。查字典数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理奥数题求余数问题(中等难度)，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!

求余数：

求437×319×2010+2010被7除的余数。

解答：437≡3(mod7)，319≡5(mod7)，2010≡1(mod7)

由"同余性质"可知：

437×319×2010≡3×5×1(mod7)=15(mod7)≡1(mod7)

所以：437×319×2010+2010≡1+1(mod7)=2(mod7)

即：437×319×2010+2010被7除的余数是2.这道题主要考察了同余性质。必须注意的是同余性质只能用在加、减、乘。

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