五年级奥数题及答案：六连形问题_趣味数学

五年级奥数题及答案：六连形问题 2013-07-04 收藏

小编导语：奥数学习过程中面对有一定学习难度的内容，我们留下的问题会很多很多，题目的变化也会多种多样，我们要总结老师讲的知识点和做过的题型，在总结的过程中找到知识点的联系，在总结的过程中找出不同，总结越多，思考越多，我们收获的也就越多。查字典数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理奥数题六连形问题，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!

图1中的哪一个形状可以组合成立方体?

如图1由6个正方形所组成的形状，称为六连形(hexomino)，共有35种不同的六连形。请试着把这35种全部找出来。使用方格纸，和几个同伴一起找，会对你有很大的帮助。仔细记录结果，以便能很快地看出是否有重复。

在这35种中有11种可以折成立方体。

每当你找到一个新的六连形时，先判断它是否能折成立方体，然后再把该形状剪下并折折看。你判断错了几次?

将图2中的两个六连形A与B的方格交替涂黑。

A有3个黑方格，B则有4个或2个黑方格。因此可以把形状A称为“奇数型”，形状B称为“偶数型”。

将所有六连形上的方格交替涂黑，确定哪些属于奇数型，哪些属于偶数型。共有多少个偶数型的六连形?

图3是将7×6的长方形分解成7个六连形，其中偶数型的有2个，奇数型的有5个。试找出将7×6的长方形分解成六连形的其他方法，并计算奇数型与偶数型的六连形数目。

说明为何无法将此长方形分解成7个偶数型的六连形。是否可能用所有35种不同的六连形组成一个长方形?

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