五年级奥数题及答案：带余除法问题_趣味数学

五年级奥数题及答案：带余除法问题 2013-07-04 收藏

编者小语：数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创造性思维能力。查字典数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理的五年级奥数题及参考答案：带余除法问题，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!

带余除法

69、90和125被某个正整数N除时，余数相同，试求N的最大值。

分析在解答此题之前，我们先来看下面的例子：15除以2余1，19除以2余1，即15和19被2除余数相同(余数都是1)。但是19-15能被2整除.由此我们可以得到这样的结论：如果两个整数a和b，均被自然数m除，余数相同，那么这两个整数之差(大-小)一定能被m整除。

反之，如果两个整数之差恰被m整除，那么这两个整数被m除的余数一定相同。

解答：

∵三个整数被N除余数相同，

∴N|(90-69)，即N|21，N|(125-90)，即N|35，

∴N是21和35的公约数。

∵要求N的最大值，

∴N是21和35的最大公约数。

∵21和35的最大公约数是7，

∴N最大是7。

查看全部

上一篇：五年级奥数题及答案：时钟问题

下一篇：五年级奥数题及答案：求面积问题

一年级	二年级
三年级	四年级
五年级	六年级
初一	初二
初三	高一
高二	高三
小考	中考
高考

人教版	苏教版
北师版	冀教版
西师版	浙教版
青岛版	北京版
华师大版	湘教版
鲁教版	苏科版
沪教版	新课标A版
新课标B版	上海教育版
部编版