2013-07-04
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编者小语:奥数教学不能单纯是传授数学知识,更重要的是培养学生数学意识、数学思想、独立获得和运用数学知识的能力和良好的数学学习习惯的过程。让学生具备在未来的工作中科学地提出数学问题、探索数学问题、创造性地解决数学问题的能力。查字典数学网为大家准备了小学五年级奥数题,希望小编整理的五年级奥数题及参考答案:带余数的除法问题1,可以帮助到你们,助您快速通往高分之路!!
前面我们讲到除法中被除数和除数的整除问题.除此之外,例如:16÷3=5…1,即16=5×3+1.此时,被除数除以除数出现了余数,我们称之为带余数的除法。
一般地,如果a是整数,b是整数(b≠0),那么一定有另外两个整数q和r,0≤r
当r=0时,我们称a能被b整除。
当r≠0时,我们称a不能被b整除,r为a除以b的余数,q为a除以b的不完全商(亦简称为商).用带余除式又可以表示为a÷b=q…r,0≤r
例1 一个两位数去除251,得到的余数是41.求这个两位数。
分析 这是一道带余除法题,且要求的数是大于41的两位数.解题可从带余除式入手分析。
解:∵被除数÷除数=商…余数,
即被除数=除数×商+余数,
∴251=除数×商+41,
251-41=除数×商,
∴210=除数×商。
∵210=2×3×5×7,
∴210的两位数的约数有10、14、15、21、30、35、42、70,其中42和70大于余数41.所以除数是42或70.即要求的两位数是42或70。
例2 用一个自然数去除另一个整数,商40,余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933,求被除数和除数各是多少?
解:∵被除数=除数×商+余数,
即被除数=除数×40+16。
由题意可知:被除数+除数=933-40-16=877,
∴(除数×40+16)+除数=877,
∴除数×41=877-16,
除数=861÷41,
除数=21,
∴被除数=21×40+16=856。
答:被除数是856,除数是21。
例3 某年的十月里有5个星期六,4个星期日,问这年的10月1日是星期几?
解:十月份共有31天,每周共有7天,
∵31=7×4+3,
∴根据题意可知:有5天的星期数必然是星期四、星期五和星期六。
∴这年的10月1日是星期四。
例4 3月18日是星期日,从3月17日作为第一天开始往回数(即3月16日(第二天),15日(第三天),…)的第1993天是星期几?
解:每周有7天,1993÷7=284(周)…5(天),
从星期日往回数5天是星期二,所以第1993天必是星期二.
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