2013-07-04
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编者小语:奥数题往往从结构到解法都充满着神奇的魅力,易于小学生尝到探索的乐趣,而在探索解题方法的过程中,小学生又亲身体验到数学思想的博大精深和数学方法的创造力。下面是查字典数学网小编整理的五年级奥数题及参考答案:可能性的深入了解。一分耕耘一分收获,相信大家通过自己的努力,一定能够取得优异的成绩!!
请将1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字排列成某种次序,使得:
前两位数可被2整除
前三位数可被3整除
前四位数可被4整除
以此类推,直到9为止。
排成 123 654 987看来好像有希望,因为
12可被 2整除
123可被3整除
1236可被4整除
12 365可被5整除
123 654可被6整除
但可惜,1236 549无法被7整除。再试一次吧!
分析与解答:
这个题目能使你增进对数字“可除性”(divisibility)的了解。例 如,5一定是在中间位置,因为利用1、2、…9所构成的数字的前五位数,没有其他方式可以被5除尽。因为所有数字的总和是45,所以无论这些数字如何排 列,都可被9除尽。因为前六位数要被6整除,所以前面6位数字的和必须可被3除尽,而且第六位数必须是偶数。同时,还必须使偶数作间隔排列,如此才能被 2、4、6、8所整除。
上述的分析很有帮助,不过要找到能被7整除的数,还是需要试误演算。
唯一的答案是:381 654 729。
但是在这里要提醒你,不要太依赖计算器。因为如果你的计算器只能显示8位数,那么963 258 147看起来就会像是一个答案,因为计算器上会显示出96 325 814可被8整除;但这是不可能的,因为814不能被8整除。
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