2013-07-04
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编者小语:奥数强调数学知识的应用,注重培养学生分析问题、解决问题的能力。下面是查字典数学网小编整理的五年级奥数题及参考答案:俄罗斯幻方。一分耕耘一分收获,相信大家通过自己的努力,一定能够取得优异的成绩!!
要把从1到16的数字排成幻方并不容易。不过你可以用下面介绍的方法,轻易地设计出幻方。
从左上角开始,把数字依序填入,如图1。
要排成幻方,每一行、每一列以及对角线上的数字和必须等于34。经过检查,我们发现对角线上的数字,如图2中圈起者,已经符合这个条件,不过每一行与每一列的和并不正确。再把不在对角线上的各个数字,与其斜相对的数字交换位置,如图3,就可以完成幻方,如图4。
换一种方式,如果把非对角线上的数字留在原位,而把对角线上的各个数字与其相对的数字互换,也可以排成幻方,如图5,这等于把图4的幻方旋转180°。
答案与分析:
这个题目是研究如何变换才能使幻方仍保持其特性,它还可以使你进而获得集体变换的观念。但是在某种程度上,它只是为了引起读者寻找更多幻方的兴趣,井借此激发读者研究的热情。
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