2013-07-04
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导语:带余除法这样的题是奥数中的重难点,同学们一定要认真对待哦!这是小编为同学们准备的奥数练习。
69、90和125被某个正整数N除时,余数相同,试求N的最大值。 答案与解析:在解答此题之前,我们先来看下面的例子:15除以2余1,19除以2余1,即15和19被2除余数相同(余数都是1)。但是19-15能被2整除.由此我们可以得到这样的结论:如果两个整数a和b,均被自然数m除,余数相同,那么这两个整数之差(大-小)一定能被m整除。反之,如果两个整数之差恰被m整除,那么这两个整数被m除的余数一定相同。 解答:∵三个整数被N除余数相同, ∴N|(90-69),即N|21,N|(125-90),即N|35, ∴N是21和35的公约数。 ∵要求N的最大值, ∴N是21和35的最大公约数。 ∵21和35的最大公约数是7, ∴N最大是7。小学四年级数学上册计算器课后练习题:《2015》
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