本节课属于公式学习，公式本身是呆板的、毫无生趣的，而学生的探究过程应该是鲜活的、生动有趣的。几经反复，我重点从以下两方面进行了突破

（一）长方形和正方形面积的学习，作为一课时进行还是分开学习

最初设计是把长方形面积和正方形面积的学习放在一课时中进行。但真正放到课堂检验之后，才发现效果平平。反思这节课，感觉虽然每个环节都有了，但学生的表现却不尽人意，好像总在被我推着往下进行。思来想去，我觉得问题应该出在教学内容安排上，正是因为后面还要进行正方形面积的学习，总担心完不成本节课教学任务，因而在前面探究长方形面积公式时才会如蜻蜓点水一般，点到即止，匆匆而过，未让所有学生都知其所以然，探究只是流于形式。仔细想来，如果长方形面积公式探究地充分了，正方形面积的学习是否自然水到渠成。再次试讲时，调整为将长方形面积的学习单独作为一课时进行，这样每个学生都充分地进行了操作、探究，理解了长方形面积公式。有几位同学在最后任选一个房间算地面面积时，选择了餐厅的正方形地面计算，不仅正确地解答，并且发现了正方形面积=边长边长。

（二）探究过程如何做到人人参与、和谐高效

探究长方形面积=长宽这个结论并不是很难，学生通过直观操作，思维活跃的学生很容易发现。怎样使所有的学生积极参与到学习过程中，使学生主动地获取知识，培养学生的创造性思维？波利亚的一段精彩论述给了我启示，他说：我想谈一个小小的建议，可否让学生在做题之前猜想该题的结果或部分结果，一个孩子一旦表示出某种猜想，他就把自己与该题连在一起，他会急切地想知道他的猜想是否正确。于是，他便主动地关心这道题，关心课堂的进展，他就不会打盹或搞小动作。于是我设计了提问、猜想合作探究归纳方法解决问题几个环节，围绕这一主线开展学习。上课之初便直接将本节课要解决的问题怎么才能知道这个长方形地面的面积呢？抛给学生，先由他们自己想办法。学生凭着对学习材料的直接反应，很有预见性地作出了大胆的设想：长方形的面积大小跟长方形的长和宽有关。学生有了这种猜想，就使接下来的探索过程有了方向和目标，使学生对解决问题充满了自信。然后学生通过分组合作探究，经历了全部铺满只摆几个只量长和宽的过程，印证自己的猜想，最终推导出长方形面积公式。枯燥无味的公式学习就这样被孩子们的大胆猜想、互相启发演绎地别样精彩。

专业点评

整个教学过程，让学生置身于主动探究的氛围中，通过动手操作、动脑思考、动**流等活动，亲历探索过程，获取数学知识，获得发展。

（1）合理运用教材，给学生提供丰富的学习资源。

教材中长方形、正方形面积的计算内容的编写，为学生提供了展开探究活动的基本线索，旨在让学生亲身经历比较完整的探究过程。教师抓住这一编写意图，精心调整和充实教学内容，组织学生开展探究活动。由本节课的学习内容即问题长方形的面积引发学生猜想，继而使其关注整个研究过程。其中长方形面积公式的探究过程充分、深入，因而正方形面积公式的获得显得水到渠成。再如，增加了《九章算术》中关于长方形面积计算方法的介绍。拓宽了学生的视野，自然激发了学生的民族自豪感，激发学生学好数学的热情，有效发挥了数学教学的教育功能。

（2）为学生搭建了探究平台，充分发挥学生的主体作用。

基于动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式的理念，本节课的设计更多地关注学生动态生成，为学生搭建起探究的平台。长方形面积计算方法的探究：学生在经历了全部铺满和只摆几个这一直观表象阶段，获得了充分的感性经验后，请学生运用计算、测量、对比的方法，对自己的猜想进行验证、概括出长方形面积的计算公式，最后运用所学知识解决实际问题。让学生亲身经历了提问、猜想合作探究归纳方法解决问题一个比较完整的探究过程。在组织合作探究的过程中，更多的采用了小组合作的方式，更好地为每位学生提供参与的机会，使不同层次的学生都在亲身参与中获得和积累从事数学活动的经验。

（3）凸现过程和方法，促进学生全面发展。

本节课，教师特别注重学生探究新知识的过程和方法。由怎样才能知道这个长方形地面的面积？我们不能到实地去量怎么办？引出研究课题、学生提出各自猜想，到学生运用已有的知识和经验通过拼摆长方形、讨论交流、测量长和宽求面积，到概括出长方形面积公式、解决实际问题，再到推导出正方形面积的计算公式，处处关注探究新知的过程与方法。数学学习活动不仅仅让学生获得数学结论，还能促进学生学会学习，促进学生形成探索和创新意识，促进学生全面发展。

纵观整节课，学生在观察、操作、讨论交流中发现总结长方形面积的计算方法；在探索、交流中积累数学活动的经验；在探索、交流中体验成功。学生在获取数学知识的过程中，在思维能力、学习能力、情感态度与价值观等方面获得了发展。