课外作业是课堂学习的有效补充。课外作业时学生自主支配的时间和空间更灵活。课外作业设计得好，能激发学生学习数学的兴趣，发展学生的思维，启迪学生的智慧，培养学生的创新意识和实践能力。

一、激发兴趣

学生的年龄特征决定了他们对学习的目标很难有较强的自我意识。因而，不少学生完成课外作业的积极性并不高，有的甚至是迫不得已完成任务，当然，干脆“忘记”的学生也偶尔有之。这就需要课外作业首先要能激发学生学习的愿望，使学生心甘情愿地完成教师布置的作业。在实际教学中，我通常设计以下三种形式的作业，以更好地激发学生的兴趣。

玩游戏。游戏是激发学生兴趣的有效形式。儿童的内心活动可以通过游戏变为外部的自我表现，从而获得愉快和满足。作业设计中的游戏不是简单地“玩”，而是让学生在玩中学，学中玩。如，学习《可能性》后，我们设计了和同伴猜硬币、玩“石头剪刀布”等富有童趣的游戏，使学生在轻松愉悦的氛围中，感受事情发生的可能性，加深对可能性的认识和理解。

动手做。动手实践是学生学习数学的重要方式。在课外作业设计中，要提供各种机会，让学生参与拼一拼、剪一剪、摆一摆、画一画、折一折、分一分等活动，使学生在活动中掌握方法，深化认识，拓展思维。如，学习《轴对称图形》以后，可让学生自己设计轴对称图案，画画剪剪，不仅巩固了轴对称图形的知识，而且有利于发展学生的个性，培养学生的创新意识。

写日记。学生学习数学时经常会有一些感受、疑问和自己的新发现，这些想法随着时间的流逝，会逐渐淡忘。怎样才能让学生留住这些美好的回忆和智慧的火花呢？可以尝试指导他们写数学日记。如，在学习《长方体正方体的认识》后，我让学生自己总结长方体、正方体有哪些特征，并据此写一篇日记。还可以引导学生写学习数学的反思日记：

（1）今天学到了什么新知识？

（2）在课上提出了哪些有价值的问题？

（3）课上的表现如何，还存在哪些不足？帮助学生初步形成自我评价与反思的意识。

二、促进探究

在设计作业时，要根据教学内容以及学生已有的数学活动经验，设计一些以学生主动探究为主的作业，使学生在数学活动中成为一个问题的探究者。

观察。观察是思维的门户，它可以帮助学生发现问题，发现事物的规律和本质。如，学习《轴对称图形》之前，可以布置这样的预习作业：请你注意观察蝴蝶、奖杯、天安门等物体的形状，有什么发现？想办法找找符合这些特征的图形，看一看，折一折。

调查。让学生在生活中进行数学调查，可以培养学生的探究能力。如，实践活动课《节约用水》教学后，可让学生调查家庭或学校每月的用水情况，并根据调查情况，写一份合理的用水建议书。

研究。让学生利用已有知识和经验开展研究，不仅能帮助学生深入理解数学，而且能培养学生的研究意识和能力。如，学习《比例尺》后，要求学生制作自己家客厅的平面图，并研究客厅的设计和摆设是否合理，提出改进意见。

三、指导运用

在作业设计时，教师要注意创设实际问题情境，使学生运用所学的知识和方法解决问题，增强应用数学的意识。

实际测量。在学习长方形、正方形的周长和面积之后，我们指导学生实际测量自己家每个房间的长和宽，计算每个房间的面积。然后把测量的面积相起来，与房产证上登记的住宅面积进行比较。

方案优选。现实生活中的问题往往存在于纷繁复杂的情景之中，问题的解决需要学生具有发散思维和自主选择的能力。在学习百分数的实际应用之后，可设计这样的课外作业：旅行社为了激活旅游市场，在收费标准上打出了多种优惠办法（可直接提供给学生或请学生自己调查一两家旅行社），比较一下，看看哪种最适合自己的家庭。

总之，好的课外作业设计，应重视学生学习方式的改善和数学思维的发展，重视培养创新意识。