【程程的档案】

程程（化名）是个瘦瘦的小男生，10岁，四年级。程程解决问题的技巧和能力在班级中属中上水平，并擅长通过心算来解决计算问题，在平时的课堂学习中反应很快。我让他解决“49+67”的问题时，他可以按照“40+60=100，9+7=16，所以100+16=116”的方法很快得出答案，但是换种情境，在乘法或者除法的运算过程中，总是犯一些“粗心”的错误。例如：解决“196÷32”时，他可能会在笔算时变成“196÷23”或者“169÷32”等；笔算多位数的乘法时，经常会把一些进位搞错；竖式计算中，个位、十位、百位……排列不正确，时常将百位数加十位数，或千位数。时间久了，程程自己也觉得很苦恼，有时，自己明明在前一步解决问题时是正确的，却在最后功亏一篑；家长也总是纳闷，这“粗心”的小毛病真的那么顽固吗？

【分析】

作为一名数学教师，身边的同行也总是在为这样的学生感到惋惜。每每提到班级中这样的情况，大多时候我们数学教师们总是以“粗心”论之，或者有时候再进一步把这样的现象归结为“学习习惯不佳”。

真的是这样吗？如果真是如此，那在学校老师和家长的督促下，程程应该能认真地完成各种问题的，把“粗心”“学习习惯不佳”这样的影响因素规避到最低。

其实不然，在心理学领域有对这样的问题具体研究，这种现象被称之为“数学障碍”。数学障碍（MathematicalLearningDisability，简称MLD）是学习障碍的一种，有很多类似术语，如数学障碍、数学困难、算术学习障碍，还有些人称之为计算障碍或发育性计算障碍等。以往对学习障碍的研究主要侧重于阅读障碍，20世纪70年代以后，数学障碍才受到人们的重视和关注。

所谓数学障碍是指与数学学习有关能力或技能的缺损导致的学生数学学习成绩明显落后于同伴，即明显落后于同年龄段或同年级儿童的水平。日本特殊教育研究所对数学障碍作了如下定义:一般智力正常的儿童，因计算或数理推理等特殊能力或技能缺陷所导致的数学学习困难。比利时的Desoete对数学障碍的定义为:儿童在数学学习上有无法用一般原因解释的困难，在标准化数学测验上的成绩低于常模1到2个标准差。

程程的实际情况正好符合心理学上对“数学障碍”的诊断。

【程程“数学障碍”产生的原因】

经过这番分析，就能看出解决数学障碍不仅仅是“细心”“好习惯”就足够了，任何一个心理环节出了纰漏，都有可能出现“数学障碍”。

程程对问题的思考比较快，技巧、能力也比较强，可经常在纸笔任务中出现令人咋舌的错误，首先应归结到他的注意力方面。从平时的课堂表现来看，程程很难长时间把注意力放在课堂的知识交流环节，表现出一定程度的注意缺陷。这让他在面对纸笔任务时，往往会因为注意力水平较低而导致数字错位、誊写有误等。这是比较浅层次的原因。

一些研究表明，学生的知觉—动作统合能力是影响数学学习的重要因素。所谓知觉—动作统合能力一般是指儿童的感觉在接受信息之后，传达至大脑，组合成为正确信息的能力。学生数学学习时出现的许多问题，与学生的知觉—动作统合能力有关。例如，程程在纸笔任务上表现出的错误：

时常忘记计算过程中的进位，这是因为视觉记忆受到下一步计算的干扰；

将数字抄错、遗漏或前后次序颠倒，这是由于视觉记忆、视觉分辨能力与视觉次序性记忆能力尚未充分发挥的缘故；

竖式计算中，个位、十位、百位……排列不正确，时常将百位数加十位数，或千位数，这主要是由于方向、位置、距离的处理出了问题，而这些主要涉及视觉功能、视动协调功能与感觉动作功能三项功能的配合。

这里所说的“记忆”不仅仅是我们通常意义上的“记住一些东西”。在程程“数学障碍”中，更多的是关于“工作记忆”的能力。我们所说的短时记忆更多的是单个任务，比如记忆一个陌生电话号码和一句话。但是数学解决问题往往是多个简单问题组合在一起，前后联系，而程程往往在这方面存在不足，缺少暂时贮存信息以备完成下一个任务的能力。

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【帮助程程克服“数学障碍”的策略】

训练“延迟满足”来达到提高注意力水平的目标。在训练初期，我和程程约好，如果能在课堂上集中注意力，保持不走神15分钟（中间我会在课堂讨论期间问他我刚说过什么话，来验证他是否集中注意力），我就会带给他一些他感兴趣的科幻类杂志。一段时间之后，程程能经常持续好几天都做到初期的要求，然后，我把时间延长至25分钟；接着再过一段时间，延长至30分钟。在训练后期，我有时会有意“忘记”带给他奖励，程程也能自觉集中注意力。

就“知觉—动作统合能力”的培养，我利用学校的“心灵驿站”——心理辅导室作为活动场所，时不时在中午陪程程进行一些简单的感觉统合训练。例如：前滚翻练习，接球与丢球的练习。跳绳是一项培养感觉动作能力效果比较好、也比较容易操作的项目。各种跳绳的方法，一来可以吸引程程的兴趣，二来可以培养他的知觉统合能力和注意力水平。

针对程程的记忆能力，尤其是“工作记忆”这一块，我加强了他语音、朗读、记忆综合训练。例如：我经常要求他在解决数学问题的时候，能大声地说出自己的思路；计算时说出每一步解答过程。这样有助于对声音的保存与记忆，也为他的记忆过程中增加了一个线索。而且，解读自己解决问题的过程，也是一种元认知策略的培养，有助于程程真正认识数学、反思数学。初期的进步总是比较缓慢的，我辅以一定的运动奖励（打球），来激发他参与训练的动力。

用了以上策略，两学期下来，程程原来所呈现的“数学障碍”问题大部分都消失了。上课仍然是那么积极和反应迅速，而且注意力水平也大有提高。在面对纸笔任务时，也没有原先那么烦恼重重了，可以从容、自信地面对，家长也为他欣喜。作为老师，在为他高兴的同时，自己也收获了不少。

其实，在现实教学过程中，好多这样的学生都被简单地认为“粗心”或者“学习习惯”问题，时间久了，家长、老师们也以或粗暴、或放弃的态度来面对子女、学生身上的这类问题，有时还真觉得无药可救了。“程程”这类学生也是很特殊的学生群体，自己能认识到，却无法改过来，心理也遭受到不同程度的打击，不利于他们的健康发展。真希望广大教师和家长在正确认识“数学障碍”的同时，设身处地体会他们的心灵感受，采取一些有效的方法帮助他们健康成长。