“忽悠”源于北方一带的俗语,本字是“胡诱”,胡乱诱导的意思。经过大众媒体的不断传播演绎,“忽悠”一词已成为欺骗、糊弄人的代名词。

师者,传道、授业、解惑也。这里的“道”,其中一个最重要的含义就是指传授正确的、科学的知识。可是,在我们的数学课堂教学中,由于种种原因,不时会出现一些科学性的错误,造成了负面的教学效果,值得我们去反思。

案例一:教学“分数的初步认识”

师:有一些桃子,分给两个小朋友,怎样分好呢?

生:每人分得这些桃子的一半。

师:是呀,这样分很公平。

这里,教师为了让自己的语言更加通俗易懂,用“公平”一词来代替数学中的“平均分”这一重要概念。学习“分数的初步认识”,目的是让学生认识分数的意义,关键是要形成并掌握平均分的概念。教师将“公平”和“平均分”混为一谈,不规范数学术语的使用对学生进一步学习数学将造成障碍。

案例二:教学“可能性”

师:为什么我们在抛掷硬币的时候,正面或反面向上的可能性并不都是二分之一呢?怎样才能证明每个面向上的可能性都是二分之一呢?

生1:可以多抛几次试试。

师:每个小组抛掷20次,记录正面和反面向上的次数。

生2:老师,为什么我们小组正面向上与反面向上的次数相差很多?

师:你提出的问题很好,我们一起来观察各小组的数据,你有什么发现?

生3:我发现抛的次数越多,正面向上或反面向上的次数就越接近总次数的二分之一。

师:是啊,虽然每个小组正面或反面向上的次数不一定是总次数的二分之一,但如果我们把各小组抛掷的次数加起来,就会发现正面或反面向上的次数就会接近总次数的二分之一。

经过这样的操作,课堂上出现的问题似乎“圆满”解决了。而事实上,教师在引导学生进行试验时,其语言存在很大的漏洞。这里的试验,应该是在同样条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验。不同小组、不同学生抛硬币试验显然在很多条件上都不尽相同,这位教师却没有注意到或不知道这一点。学生提出的疑问,教师并没有进行有效的引导,反而将概念进行了偷换,简单地将全班的试验数据进行了相加,堂而皇之地将学生的问题“忽悠”了。虽然看似得出的结论和理论上的数据相差不大,但却违背了随机试验的基本要求,不能作为验证正、反面出现的可能性均为二分之一的依据。

案例三:教学“三角形面积”

教学新课后,教师出了这样一道数学题:“有一个直角三角形,它的两条直角边长分别为6厘分和8厘米,斜边长为12厘米,求斜边上的高。”这道题粗看没有问题,但稍加分析便会发现,根据勾股定理,两条直角边的平方和等于斜边的平方,两条直角边长分别为5厘分、8厘米和斜边长为12厘米的直角三角形是根本不存在的。条件自身存在问题,却让学生去求结果,岂不是“忽悠”学生?

数学是一门科学性很强的学科,每个概念都有其确定的内涵和外延,每个定理、法则、公式都有条件制约其结论。作为一名数学教师,必须把教学语言的科学性、准确性摆在首要位置。教师对重要的数学概念或规律的阐述,一定要注意语言的科学性、准确性、逻辑性和系统性,表达要确切、简练,绝不允许有丝毫偏差,不应使学生产生误解;否则,一字之差,意义往往相去甚远,其结果则与我们的课堂期望背道而驰。例如,在表述“含有未知数的等式叫做方程”时不能说成“含有未知数的式子叫做方程”。学生出现类似错误回答时,教师应及时追问:“像a+10这样的式子是方程吗?怎样改才能成为方程呢?怎样表述才规范准确呢?”引导学生在争辩中思考,在思考中争辩“等式”与“式子”的关系,发现判断方程的几个关键要素,从而既解决了方程的定义,又使学生切实体会到数学语言的准确性、严谨性。

苏霍姆林斯基说过:“教师的语言素质在极大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动效率。”作为一名数学教师,要想使自己的课堂教学高效,不仅需要拥有渊博的知识、深邃的思想,还要有精当准确的语言表达能力。这些能力并不是天生的,需要教师不断学习和长期实践,认真钻研数学教材,熟练掌握教材内容,选择恰当的语言进行教学,并不断总结完善自己的教学语言,从而使学生全面地认识、理解和运用数学。只有这样,我们的课堂才能远离“忽悠”,真正地走进科学的殿堂。