现代教育的倡导者杜威在批判了近代以来以教师、课堂和教材为中心的教育的基础上，提出了以儿童为中心的现代教育的基本观点。杜威认为，“儿童是起点，是中心，而且是目的。儿童的发展、儿童的生长，就是理想所在。对于儿童生长来说，一切科目只是处于从属的地位，它们是工具，它们以服务于生长的各种需要衡量其价值。个性、性格比教材更重要。不是知识和传闻的知识，而是自我实现，才是目标。而且，教材对儿童永远不是从外面灌进去。学习是主动的。它包含着心理的积极开展。它包括着从心理内部开始的有机的同化作用。毫不夸张说，我们必须站在儿童的立场上，并且以儿童为自己的出发点。决定学习的质和量的是儿童而不是教材”。

于是，杜威指出，要让儿童由做事而学习“做中学”。他说：“细心考察一下学校教育中永远成功的教学方法，无论是算术、阅读、地理、物理或外国语的教学，将会表明这种教学方法所以有效，全靠它们返回到校外日常生活中引起学生思维的情境。它们给学生一些事情去做，不是给他们一些东西去学；而做事又是属于这样的性质，要求进行思维或者有意识地注意事物的联系，结果他们自然地学到了东西。”杜威认为教学法的第一要素是给学生一个真实的经验和情境一个使学生真正感到兴趣的活动。在活动中，道德应当排除某些错误做法，如按照明确的批示和命令进行的活动，或复制现成的模型，不许有所更改；过分地控制过程和材料。这是因为过分地呵护或者控制可能会减少学生的错误，但也就同时剥夺了学生独立选择和判断的机会与权利，就要限制学生的首创精神，甚至使学生失去在复杂情景中生活的能力。因此，他全面批判了学科中心主义的传统课程观念，提出了活动为主的课程思想。他在《教育上的兴趣与努力》这篇文章中阐释了自己的“活动课程”理论。他说：“教学应从学生的经验和活动出发，使学校在游戏和工作中采用与儿童、青年在校外所从事的活动类似的活动方式。学校所以采用游戏和主动的作业，使在课程中占一明确的位置，是理智方面和社会方面的原因，并非临时的权宜之计和片刻的愉快惬意。”杜威在这同一篇文章中曾列举了大量的可用于活动课程的作业。

在我国，活动课程的思想源远流长，这其中以孔子的教育思想为代表。回顾上个世纪以来我国教育课程发展的历史可以看到，早在20年代，我国就曾经受到过进步主义教育思潮及活动课程思想的影响，如陶行知先生的教育主张及实践。解放后，我国曾进行过多次的课程改革，并强调教育要面向社会，理论要联系实际，明确了将活动课程作为学校课程的必要组成部分。1992年，国家教委颁布了《九年义务教育全日制中小学、初级中学课程计划》（以下简称《课程计划》）。《课程计划》最显著的特征是将活动课程与学科课程共同纳入课程体系，“课程包括学科、活动两部分”，活动在实施全面发展教育中同学科相辅相成”。依据《课程计划》及《中国教育改革和发展纲要》，教育部又出台了《九年义务教育活动课程指导纲要》并几易其稿，自此，有关活动课程的理论研究与探讨在教育界掀起一股春风，活动课程的实践探索也成为目前课程改革的焦点。

为此，我校于一九九四年拟定并实施了《泸州师范附属小学校数学活动课程规划》和泸州师范附属小学校数学活动课程活动方式指导意见》，正式把数学活动课纳入到学校总课程体系中。几年来，我们边实践边探讨，在以下几方面进行了初步研究和探索。

一、数学活动课的组织形式

组织形式是指为完成特定的教学任务，教师和学生按照一定的教学要求，结合起来进行活动的结构。根据活动的目的、内容和小学数学活动课的特征，我们开展的数学活动课的组织形式大致分为三类：个体活动、小组活动和（班）集体活动。

1．个体活动。

个体活动是指在教师的指导下，学生个体充分发挥自己的个性特长，获取知识和培养能力的一种方式，个体活动主要适于数学尖子生主要完成选修的数学活动课程内容，它有利于因材施教，及早发现数学人才、培养数学人才。个体活动的最突出优势在于使每个学生个体在各方面的提高和锻炼都较有保证，因为活动是独立的，数学任务的完成和数学作品的产生或其中某个部分的制作都主要靠自己的力量。虽然个体活动的形式不是活动课经常采用的形式，但必须考虑在整个活动中要为个体活动留有充分的余地，使之与小组和集体活动妥善地结合起来发挥效益。

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2．小组活动。

对于数学活动课来讲，小组活动是最重要的，也是最经常采用的形式，通常无论什么内容的活动，都可以以小组活动为基本形式，个体和集体活动大多穿插在小组活动之中。小组活动是指在统一的时间内，以学生的兴趣小组为单位进行活动，有专门学习某些数学内容的小组，如奥林匹克数学小组、数学门诊部等，也有综合性的数学兴趣小组。小组活动通常是打破班级、年级的界限，建立在学生的兴趣、爱好和自愿结合的基础上，有固定的活动时间、空间和辅导教师。小组活动按年级一般又分为低年级小组（1－2年级）、中年级小组（3－4年级）和高年级小组（5－6年级）；低年级数学小组以兴趣活动为主，中年级数学小组注重普及，高年级数学小组以特长活动、创造性活动为主。

3．集体活动。

集体活动是指以班级为单位进行活动，全班同学共同参加，主要完成必修的数学活动课程内容。集体活动比个体和小组活动提供了更广阔的人际交往环境，以及提出了更强的人际合作的要求。集体活动适用于同一位数学教师身兼数学学科课和数学活动课两职的实情，它有利于学科课和活动课有机结合、相辅相成。集体活动便于组织，时间和空间以及内容的安排都有较大的灵活性，集体活动既可以安排每周一次的数学活动课，又可以配合一个活动主题集中安排。

以上所谈的三种组织形式的选择不是绝对的，在一个完整的主题活动中，可经常轮流采用几种形式。例如，在活动开始的时候，以集体活动方式进行动员和讲座，在活动中间，交替采用个体活动和小组活动形式，在最后汇报、总结、评价时，再次采用集体活动。

二、数学活动课的课型

数学活动课的课型是灵活多样的，可以根据活动的内容、要求以及活动的组织形式来设计实际的课型。在几年的实践中，我们逐步探索出了以下几种主要的课型。

1．数学游戏活动课。

心理学家弗洛伊得指出：“游戏是由愉快原则促动的，它是满足的源泉。”数学游戏的特点是趣味性强，又要运用数学知识，融知识性、趣味性于一体，是一种极好的益智活动，深受小学生尤其是低中年级学生的喜爱。数学游戏主要有数学游戏宫、数学接力赛、漫游数学王国、数学行军、数学拼板、数学套圈、猜数游戏、数学诊所、打靶计数、数学扑克等。数学游戏简单易做，师生都可以共同收集，无需花费很多时间。数学游戏课的内容多是巩固所学课本知识，发展智能。如一位数学活动课教师在一节数学活动课中设计了这样一个有趣的猜谜语游戏：

2．数学阅读训练活动课。

从心理学角度讲，语言和思维是紧密联系的，追究学生的学习失误，很多是因为不读题或读题不仔细造成的。“书读百遍，其义自见”，这是几百年来被人们公认的读书真谛。的确，在实际教学中，“读”历来是语文、英语等文科科目学习的一种常用方法，却很少进入数学课堂。其实，“读”在数学学习中也起着不可估量的作用。在数学阅读活动课中，教师可指导学生阅读课外数学书籍和报纸杂志，向学生推荐阅读书目，让学生交流阅读收获与探讨在阅读中遇到疑难问题。数学阅读训练活动课对于开拓学生的知识视野，让学生及时获取最新数学信息，培养学生的自学能力，激发学生的数学学习兴趣都有很大的作用。

3．数学文艺活动课。

数学文艺活动课常以数学知识为主题召开文艺会，在班队会上演出用有关数学知识编排的文艺节目。如介绍中外数学史和数学家的故事，讲数学相声、朗诵数学诗歌、表演数学小品或数学川剧等活动，使学生受到感染，激励学生奋发向上，向学生进行数学意识教育和思想品德教育。数学文艺活动课一般由班级组织，又可各年级或全校组织，此种课型课前需要做大量的准备工作和组织排练工作，参与面越广，工作越繁杂。

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4．数学动手操作活动课。

心理学家皮亚杰曾指出：“思维就是操作，思维是内化的动作在头脑中进行。”苏联教育家苏霍姆林斯基也曾说过，当知识与积极的活动（动手操作）紧密联系在一起的时候，学习才能成为孩子精神生活的一部分。指导学生制作直观学具、游戏材料等是数学动手操作活动课的主要内容，学生通过做一做、摆一摆、折一折、画一画、拼一拼、量一量、剪一剪、数一数等具体操作活动，在做中学、学中做，教、学、做合一，既能巩固运用所学知识，又能提高学生动手操作能力，培养学生的创新意识。值得注意的是教师对学生的操作必须给予耐心细致地指导，对学生的操作成果必须给予鼓励性评价，在适当时候还可组织学生对操作成果进行交流展示，增强学生的成就感。

5．数学思维训练活动课。

数学是思维的体操，它具有严密的逻辑性和高度的抽象性。小学生正处在由形象思维向抽象思维过渡的关键时期，这一时期加强对学生进行思维开发尤为重要。在数学思维训练课中，学生通过自主活动，参与速算与巧算，一题多解，一题多变，几何图形变换与辩认，试试你的判断能力等活动，以进一步提高自己的计算能力，解答应用题的能力及发展空间观念等。此课的内容一般宽于教材，且多用于中高年级。

6．数学应用实践活动课。

配合数学课堂教学，教师可有计划、有目的地组织学生在校内外进行实地测量活动，如测量教室内桌椅、黑板的长度，测量操场的面积，教室的容积等，使学生获得直接的、最感性的认识。需要注意的是课前学生的分组、测量的内容、工具和场地的选择等，教师都需要作好计划和准备。另外，教师还可组织学生到现实生活中进行丰富多采的实践活动，如调查、专题采访等，使学生直接接触现实生活中的数学问题，亲自感受数学知识在现实生活中的应用，开阔学生的数学知识视野并受到思想品德教育，同时收集各种数据作为计算和统计内容，提高学生分析问题、解决实际问题的能力。但在数学应用实践活动课的开展中，教师必须重视学生的安全教育。

7．数学竞赛辅导活动课。

教师有计划地适当开展数学竞赛活动，对调动学生学习数学的积极性以及及早发现数学人才有较好的促进作用。数学竞赛辅导活动课是根据学生的能力、爱好、特长等，组织学生进行数学竞赛辅导，向学生渗透一些较高层次的数学思想和方法。此课多用于由班内尖子生组成的数学小组，也可由同年级里水平较高的学生乃至更大范围内的学生自主参加组成一个集体来辅导。竞赛可在不同的范围内进行，小则一个班，大则一个年级或全校，次数不能过多过滥，一学年以2次为宜。竞赛的内容有单项的口算竞赛、珠算竞赛、测量竞赛、解题竞赛等，或进行综合性竞赛。竞赛题目不宜过偏过难，力求照顾大多数学生，让大多数学生都能取得较好成绩，体验竞赛后的成功喜悦。

在多年活动课教学实践中，我们认为某种活动课的课型都有它较好的组织形式和较好的适用年级，其关系如下表所示：

当然，小学数学活动课的课型多种多样，除以上介绍的七种常用课型外，我们还初步探索出了诊治数学病题活动课、数学成果展览活动课等。并且，在某一具体课型的理解上，我们不能狭隘地理解某种活动课就只是开展这一具体活动方式，而不开展其它方式的活动，而是以这一具体活动方式为主，其它活动方式为辅。