翻开《数学课程标准》，在第三部分的具体目标中赫然呈现着对计算教学的要求，这些目标是分学段来制定的，但具体到每一节课的目标，还需要我们来理解细化。

我在参加希望杯比赛的时候，选择了北师大版小学数学三年级上册第六单元的第一节起始课——《分桃子》，本课属于“数与代数”领域“数的运算”范畴，主要内容是两（三）位数除以一位数商是两（三）位数的笔算方法。选择这样一节有挑战性的计算课，源于自己的好奇和好胜，都说计算课难讲，都说算理讲不清，我就是要试一试。热情是有的，但接下来的探寻之路却让我感慨万千却也收获颇丰。

一、读懂教材。

教材旨在引导学生探索理解一位数除两位数的算理、基本的运算思路掌握其竖式的写法。“例1”中被除数各个数位上的数都能被整除，主要解决除的顺序和竖式写法的问题；之后“试一试”中的3道竖式除法题目旨在对“例1”的内容特别是竖式的写法进行巩固练习；“例2”中除到被除数十位上时有余数，主要解决除法的基本运算思路问题；之后的“试一试”中首先呈现了4道竖式题目且要求估算，前两道是对例题的巩固练习，后两道则是要求学生在探索学习两位数除以一位数的基础上对知识进行迁移，独立尝试解决三位数除以一位数；“试一试第2题”重在应用，发展学生提出问题、解决问题的能力。

二、读懂学生。

学生虽然已有除法竖式的基础，但现状是他们对一位数除两位数的算理、基本的运算思路和竖式写法存在很大困难，不可避免地会出现“一层楼”的形式，那其实并不是笔算，而是在口算出结果后改写成笔算的一种形式，在运算思路上与笔算完全脱离。

因此教学时重在从笔算除法的运算思路上入手，让学生在观察、思考、动手操作、语言表述、课件演示等充分的感官体验基础上建立表象，并逐步抽象成笔算除法的模型，从而达到理解算理，掌握基本的运算思路和竖式写法的目的。

三、制定目标

基于以上的两个“读懂”，结合课标中的要求，我制订了以下的教学目标：

知识与技能——①探索并掌握用竖式计算两位数除以一位数（商是两位数）的方法，能正确地进行计算；

②结合情境，发展应用数学的意识和能力。

过程与方法——①通过分一分等活动，亲历两位数除以一位数算理的探索发现过程；

②将具体的实践操作和抽象的算式结合起来，理解算理，初步建立解决问题的数学模型。

情感态度与价值观——学生通过观察、操作、推理等活动发展合作交流的能力。

教学重点是探索掌握用竖式计算两位数除以一位数（商是两位数）；难点是理解算理，正确规范地书写竖式。

四、读懂课堂

总的来说，关键在“算理”，这是计算教学的本质，也是大家都众所周知的。

但却总是在实践中很迷茫，很困惑。

在我自己试讲这节课前，先听其它老师讲了一节，她的整个课堂是这样的：“复习口算——出示情境图——引导学生呈现数学问题——列出算式——学生思考计算方法——展示计算方法——教师讲解算理——学生练习计算并演板——再次讲解算理——再次练习反馈”。

我注意到学生们都准备了小棒，看来老师是有意识让学生动手实践的，但整节课中小棒形同虚设，学生根本没有碰一下。在课后研讨的时候，该教师的解释是由于一名学生出现的错误算法超出了自己的预设，所以打乱了自己的教学思路，结果教学效果大打折扣。这样一节较为失败的课让我对自己来讲这节课有了更大的心理负担，眼见为实，原来算理这么难讲啊。

之后就是我自己的第一次试讲，我很重视学生动手实践，旨在让他们在实践的过程中理解算理，但课上起来也并不顺利，操作浪费了很多时间，在练习时发现有学生不理解算理，教师便开始“走回头路”，结果整节课结束教学内容只进行了60%多，这让我很是郁闷，曾一度想放弃“分小棒”的环节。有这样的想法是因为听了师兄的这节课，他的课堂就没有让学生“分小棒”，而是利用口算的“算理”来迁移讲解了笔算的“算理”，这样的计算教学节省了时间，学生似乎也理解了。还有一位师姐是这样讲的，她在学生动手“分小棒”之后，并没有让学生汇报展示，而是用电脑操作演示了“分小棒”的过程，然后让学生列竖式。和我的不太一样，我是在学生动手“分小棒”之后请了一名学生到前面演示分的过程，让下面的学生说过程，同时教师板演竖式的呈现过程。我这样的方法给人的感觉就是比较乱。课后研讨时我们总结了3种帮助学生理解算理的方法：①师兄的方法——结合口算；②师姐的方法——先分再列竖式；③我的方法——动手实践、语言描述、抽象竖式三者相结合。从大家的反应来看，我的方法似乎支持者甚少，但是没有做课堂后测，我无法看到到底哪种方法对学生的理解最有帮助，但是在我的内心还是倾向于自己“三结合”的方法。

之后我又进行了一次校内的试讲，虽然很不情愿，但还是学习了师姐的方法，也就是先分再列竖式，因为这样课堂看起来不乱，但课后研讨时同事们的批评之词铺天盖地。为此我翻阅了人教版的相关教学内容，也是借助“分小棒”来帮助学生理解算理，而且每一步都呈现的很清楚，这让我对自己的方法又有了信心。恰好中心组又组织了两位师姐再来讲这节课，她们俩的方法正好一个是“借助口算”，一个是“先分再计算”。课后我们进行了后测，结果是触目惊心的，完全正确率还不到30%，这让我们陷入了深思：究竟什么是“算理”，怎么这么难讲？

通过研讨和寻找理论帮助，我知道：掌握算法和探究算理是计算教学的两大任务，算法是解决问题的操作程序，算理是算法赖于成立的数学原理。算理的缺失，难以支撑算法的牢固。《课标》在计算教学上提出了“计算教学时，应通过解决问题进一步培养学生的数感，增进理解算法的理解。”由此可见，计算教学只有在感悟算理的基础上掌握算法，才能形成真正的计算技能，不明白算理的算法是机械的算法，对计算技能的形成是不牢固的、脆弱的。

因此在我的第三次试讲中，我大胆的在多媒体技术的支撑下又一次尝试了“分、说、写”三合一的方法，效果显示学生对算理的理解是有所进步的。但又出现了新的问题：算法要总结吗？大家的意见不太统一。又要再次寻求帮助：轻算理重算法会使教学失去计算所赋予的教学功能，重算理轻算法又无法达成扎实的计算技能。《课标》将课程目标分成了知识技能目标与过程性目标两大类，如果片面理解课程目标，那必定是在两个误区间来回走动。因此，算理与算法两者不可偏颇。

有位心理学家曾说过：初次感知知识时，进入大脑的信息可以不受干扰，能在学生的大脑皮层留下深刻的印象。如果首次感知不准确，那么造成的不良后果在短期内是难以清除的。在计算教学时，只有让学生清晰地理解计算的算理，揭示不同知识背景下的本质联系（算理就是计算教学的本质联系），才能真正掌握计算的算法。因此，不可偏颇，但要先算理后算法。

有了这样的理论引领，我的第四次、第五次试讲，以及最后的现场比赛，就越来越得心应手，虽然还不够完美，但是我目前为止所行走的最远的地方。

五、反思升华

回想和学生一起研究算理的过程，我深感：计算教学，特别是算理的理解，需要学生的切身体验。因为算理本身所具有的抽象性、逻辑性导致计算教学的枯燥与乏味，学生学起来枯燥必将引发学生失去可持续学习发展的张力。这就要求计算教学须结合学生的实际，构建有利于揭示理解算理的途径，帮助学生在愉悦的环境中经历计算过程、体验算理、感悟算法。

1、在语言描述中体验算理

“数学是思维的体操”，“语言是思维的外壳”。在具体的问题解决过程中理解抽象的算理，确实具有一定的难度。不妨让学生对解决问题的具体过程用数学语言综合描述，把具体的感知通过语言的加工描述最后概括形成算法。这个抽象描述的过程就是学生体验算理的过程，从而达到感悟算法。

2、在动手操作中体验算理

数学的抽象性和学生以具体形象思维为主的认知水平之间存在着一定的矛盾，动手操作是解决这一矛盾的重要手段，可以使学生在较短的时间内理解较抽象的数学概念。在计算教学中，可根据教师创设的问题情境与提供的定向指导，通过动手操作活动来探究数学问题的内在联系、理解算理。现代教学论的认为，数学教学不仅要使学生掌握数学知识的结论，还要让学生了解知识的发生过程。新课标虽对计算教学的要求和训练强度相对降低，但重视学生的数感发展，计算教学时须注重学生的动手操作，以动促思，自主体验算理、理解算法。

“儿童的智慧在他手指尖上” （苏霍姆林基语）阐明了操作是智力的起源，是思维的起点。“磨刀不误砍柴工”，教师不能怕操作费时，只有让学生 “做数学”，动手摆一摆、拼一拼，量一量，在做一做、看一看、想一想的活动中，亲身体验，才能理解新知识，提高数学能力。动手操作可以帮助学生把抽象的数学思维外显为直观的活动，同时在活动中体验、感悟、发现，最终达到真正的理解和掌握，是帮助学生探索算法，抽象算法的重要手段。

“智慧自动作发端”（皮亚杰），动手操作是最易于激发学生的思维和想象的一种活动，在这一过程中，把学生的外部操作与内部的数学思维紧密结合起来，加深了学生对所学知识的理解。教师所要做的只有一件事：站在学生的角度，安排操作的最佳时机。

这就是我的计算教学之路，基于自己的实践、思考、学习、反思的过程，在过程中成长进步，我永远不会停下脚步。