2016-07-01
收藏
一、创设情景,引入新课
目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”,为此向宇宙发出了许多信号,如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。我国数学家华罗庚曾建议,发射一种反映勾股定理的图形,如果宇宙人是“文明人”,那么他们一定会识别这种语言的。这个事实可以说明勾股定理的重大意义。尤其是在两千年前,是非常了不起的成就。
二、自主合作,探究新知
让学生画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC,用刻度尺量出AB的长。
以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的,他说:“把一根直尺折成直角,两段连结得一直角三角形,勾广三,股修四,弦隅五。”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边(勾)的长是3,长的直角边(股)的长是4,那么斜边(弦)的长是5。
再画一个两直角边为5和12的直角△ABC,用刻度尺量AB的长。
你是否发现32+42与52的关系,52+122和132的关系,即,
对于任意的直角三角形也有这个性质吗?
由上面的几个例子我们猜想:
如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么+=
做一做:
1.已知:在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。
求证:a2+b2=c2。
分析:⑴让学生准备多个三角形模型,最好是有颜色的吹塑纸,让学生拼摆不同的形状,利用面积相等进行证明。
⑵拼成如图所示,其等量关系为:
⑶发挥学生的想象能力拼出不同的图形,进行证明。
⑷勾股定理的证明方法,达300余种。这个古老的精彩的证法,出自我国古代数学家之手。
2.已知:在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。
求证:a2+b2=c2。
分析:左右两边的正方形边长相等,则两个正方形的面积相等
新北师大版小学五年级数学下册第三单元《 分数乘法(二)》教案教学设计
新北师大版小学六年级数学下册第四单元《正比例》教案教学设计
新北师大版小学六年级数与代数.2 数的运算2教案教学设计
11——20各数的认识的听课体会
新北师大版小学六年级数学下册第二单元《练习二》教案教学设计
新北师大版小学六年级下册数学图形与几何.3 图形的运动教案教学设计
新北师大版小学六年级数学下册解决问题的策略教案教学设计
新北师大版小学六年级数学下册第二单元《比例尺》教案教学设计
新北师大版小学六年级下册数学统计与概率.1 统计教案教学设计
新北师大版小学六年级数学下册第三单元《欣赏与设计》教案教学设计
新北师大版小学六年级下册数学数与代数.6 探索规律教案教学设计
新北师大版小学六年级数学下册数与代数.1 数的认识1教案教学设计
厦门高峰论坛之行学习心得——玩转数学,努力构建智慧课堂
新北师大版小学六年级数学下册第一单元《圆柱的体积》教案教学设计
小学数学教育教学中问题情境创设
新北师大版小学六年级数学下册数与代数.1 数的认识2教案教学设计
新北师大版小学六年级数学下册第二单元《比例的应用》教案教学设计
新北师大版小学六年级数学下册第四单元《变化的量》教案教学设计
新北师大版小学六年级数学下册第三单元《图形的运动》教案教学设计
新北师大版小学六年级数学下册数学好玩.2 神奇的莫比乌斯带教案教学设计
新北师大版小学六年级下册数学数与代数.5 常见的量教案教学设计
新北师大版小学六年级数学下册解决问题的策略2教案教学设计
新北师大版小学六年级下册数学图形与几何.1 图形的认识3教案教学设计
新北师大版小学六年级下册数学数与代数.3 式与方程教案教学设计
新北师大版小学六年级数学下册第三单元《图形的旋转(一)》教案教学设计
新北师大版小学六年级数学下册第一单元《圆锥的体积》教案教学设计
新北师大版小学六年级数学下册第一单元《练习一》教案教学设计
新北师大版小学六年级下册数学图形与几何.2 图形与测量2教案教学设计
新北师大版小学六年级下册数学图形与几何.4 图形与位置教案教学设计
新北师大版小学六年级下册数学图形与几何.2 图形与测量3教案教学设计
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |