新人教版八年级数学下册《课题学习选择方案（第一课时）》教案_教学设计

新人教版八年级数学下册《课题学习选择方案（第一课时）》教案 2016-06-29 收藏

一、教学目标

1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．

2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．

3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．

二、教学重点：1.建立函数模型。２．灵活运用数学模型解决实际问题。

三、例题讲解

小刚家因种植反季节蔬菜致富后，盖起了一座三层楼房，现正在装修，准备安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说：

一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元．一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元．两种灯的照明效果是一样的．使用寿命也相同（3000小时以上）

父亲说：“买白炽灯可以省钱”．

而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”．父子二人争执不下，如果当地电费为0.5元／千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择哪种灯可以省钱呢？

问题节省费用的含义是什么呢？

哪一种灯的总费用最少

灯的总费用=灯的售价+电费

电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时)

问题如何计算两种灯的费用?

设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：

y1＝60＋0.5×0.01x;

y2=3+0.5×0.06x.

观察上述两个函数

若使用节能灯省钱,它的含义是什么？y1＜y2

若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？y1＞y2

若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？?y1＝y2

若y1＜y2，则有

60＋0.5×0.01x＜3+0.5×0.06x

解得：x2280

即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱

若y1＞y2，则有

60＋0.5×0.01x＞3+0.5×0.06x

解得：x＜2280

即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱．

若y1＝y2，则有

60＋0.5×0.01x＝3+0.5×0.06x

解得：x＝2280

即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可．

解：设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示

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