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A级 基础题

1.(2013年浙江温州)已知点P(1，-3)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，则k的值是( )

A.3 B.-3 C.13 D.-13

2.(2013年黑龙江绥化)对于反比例函数y=3x，下列说法正确的是( )

A.图象经过点(1，-3) B.图象在第二、四象限

C.x>0时，y随x的增大而增大 D.x<0时，y随x增大而减小

3.(2012年广东梅州)在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线y=1x的交点的个数为( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定

4.(2012年湖南张家界)当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=ax在同一坐标系中的图象可能是( )

A正比例函数 B 反比例函数 C 相交 D垂直

5.(2012年湖北黄石)已知反比例函数y=bx(b为常数)，当x>0时，y随x的增大而增大，则一次函数y=x+b的图象不经过( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6.(2012年四川南充)矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为( )

A正方形 B 长方形 C 圆 D梯形

7.(2013年广东惠州惠城区模拟)已知A(2，y1)，B(3，y2)是反比例函数y=-2x图象上的两点，则y1____y2(填“>”或“<”).

8.(2013年湖南娄底)如图3­3­10，已知A点是反比例函数y=kx(k≠0)的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为________.

9.(2013年浙江宁波)已知一个函数的图象与y=6x的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为__________.

10.(2012年贵州黔西南州)已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(-2,3)，则m的值为______.

11.(2013年山东德州)某地计划用120～180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3.

(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位：天)与平均每天的工作量x(单位：万米3)之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围;

(2)由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3?

B级 中等题

12.(2013年江苏苏州)如图3­3­11，菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4).顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=kx(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为( )

A.12

B.20

C.24

D.32

13.(2013年贵州六盘水)下列图形中，阴影部分面积最大的是( )

14.(2013年新疆)如图3­3­12，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=mx的图象交于A(2,4)，B(-4，n)两点.

(1)分别求出y1和y2的解析式;

(2)写出当y1=y2时，x的值;

(3)写出当y1>y2时，x的取值范围.

C级 拔尖题

15.(2012年江西)如图3­3­13，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A(-2,0)，B(6,0)，D(0,3)，反比例函数的图象经过点C.

(1)求点C坐标和反比例函数的解析式;

(2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位长度后，使点B恰好落在双曲线上，求m的值.

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