2016-06-17 收藏
想要学习进步,就要不停地对所学的知识勤加练习,因此查字典大学网为大家整理高一数学下册期末备考模拟测试卷,供大家参考。
一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题只有一个正确选项)
1. 为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ( ).
A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样
2. 已知实数x、y满足 (0
A. B. > C. D.
3. 不等式 的解集为( )
A. B.
C. D.
4. 运行下图所示的程序,如果输出结果为sum=1320,那么判断框中应填( )
A.i≥9 B.i≥10 C.i≤9 D.i≤10
5. 某种产品的广告费支出 与销售额 (单位:万元)之间有如下一组数据:
2 4 5 6 8
30 40 60 50 70
若 与 之间的关系符合回归直线方程 ,则 的值是( )
A.17.5 B.27.5 C.17 D.14
6. 已知等差数列{an}满足 =28,则其前10项之和为 ( )
A.140 B.280 C.168 D.56
7. 连续抛掷两次骰子,得到的点数分别为 ,记向量 的夹角为 ,则 的概率是( )
A. B. C. D.
8. 在等比数列{an}中, , 是方程3x2—11x+9=0的两个根,则 =( )
A. B. C . D.以上皆非
9. 若实数x、y满足不等式组y≥0,x-y≥0,2x-y-2≥0,,则Z=y-1x+1的取值范围是( )
A.[-1,13] B.[-12,13] C.[-12,+∞) D.[-12,1)
10. 若直线2ax+by-2=0( )平分圆x2+y2-2x-4y-6=0,则2a+1b的最小 值是( )
A.1 B.5 C.42 D.3+22
11. 在△ABC中,若 ,则△ABC是( )
A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角 形 D.等腰直角三角形
12. 数列 满足 ,则 的整数部分是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13. 已知A船在灯塔C的正东方向,且A船到灯塔C的距离为2 km,B船在灯塔C北偏西 处,A,B两船间的距离为3 km,则B船到灯塔C的距离为 km.
14. 若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0的解集为R,则实数a的取值范围是________.
15. 在△ABC中, ,BC= AC,则角B的大小为________.
16. 数列{an}的前n项和是 ,若数列{an}的各项按如下规则排列:12,13,23,14,24,34,15,25,35,45,…,1n,2n,…,n-1n,…,有如下运算和结论:
①a23=38;②S11= 316;
③数列a1,a2+a3,a4+a5+a6,a7+a8+a9+a10,…是 等比数列;
④数列a1,a2+a3,a4+a5+a6,a7+a8+a9+a10,…的前n项和 =n2+n4;
⑤若存在正整数k,使<10, ≥10,则 =57.
在横线上填写出所有你认为是正确的运算结果或结论的序号________.
三、解答题(本大题共6小题,共70分,17题10分,其余5题各12分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17. (10分) 在 中, 分别是角 的对边,且 .
(1)求角B的大小;
(2)若 ,求 的面积.
18.(12分) 已知关于x的一次函数 ,
(1)设集合P={-2,-1,1,2,3}和Q={-2,0,3},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数 是增函数的概率;
(2)实数a,b满足条件 求函数 的图象经过二、三、四象限的概率.
19.(12分) 已知函数 ,
(1)若 ,解关于x的不等式 ;
(2)若对于任意 , 恒成立,求 的取值范围.
20. (12分) 已知数列 是公差为d的等差数列, 是公比为q( , )的等比数列.若 , .
(1)求数列 , 的通项公式;
(2)设数列 对任意自然数n均有 ,求 的值.
21.(12分)在 中,已知 ,记角 的对边依次为 .
(1)求角 的大小;
(2)若 ,且 是锐角三角形,求 的取值范围.
22.(12分) 设数列 的前 项和为 .若对任意的正整数 ,总存在正整数 ,使得 ,则称 是“ 数列”.
(1)若数列 的前 项和为 ,证明:数列 是“ 数列”;
(2)设 是等差数列,其首项 ,公差 ,若 是“ 数列”,求 的值;
(3)证明:对任意的等差数列 ,总存在 两个“ 数列” 和 ,使得 成立.
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