2016-06-24 收藏
查字典数学网推荐的中考数学模拟题,这里为同学们整理的学期学习内容方方面面,重点理解等等,大家好好练习一下,巩固自己所学。
1.(2012年黑龙江牡丹江)如图Z54,已知一个等腰三角形的腰长为5,底边长为8,将该三角形沿底边上的高剪成两个三角形,用这两个三角形能拼成几种平行四边形?请画出所拼的平行四边形,直接写出它们的对角线的长,并画出体现解法的辅助线.
2.(2013年江苏无锡)如图Z55,下面给出的正多边形的边长都是20 cm,请分别按下列要求设计一种剪拼方法(用虚线表示你的设计方案,把剪拼线段用粗黑实线,在图中标注出必要的符号和数据,并作简要说明).
(1)将图Z55(1)中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型,使它的表面积与原正方形面积相等;
(2)将图Z55(2)中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型,使它的表面积与原正三角形的面积相等;
(3)将图Z55(3)中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型,使它的表面积与原正五边形的面积相等.
⊙热点二:方案设计
1.(2013年广西桂林)在“美丽广西,清洁乡村”活动中,李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案;方案1:买分类垃圾桶,需要费用3000元,以后每月的垃圾处理费用250元;方案2:买不分类垃圾桶,需要费用1000元,以后每月的垃圾处理费用500元;设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元,交费时间为x个月;方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元,交费时间为x个月.
(1)直接写出y1,y2与x的函数关系式;
(2)如图Z56在同一平面直角坐标系内,画出函数y1,y2的图象;
(3)在垃圾桶使用寿命相同的情况下,哪种方案省钱?
2.(2013年广西贺州)某校为了丰富学生的校园生活,准备购进一批篮球和足球.其中篮球的单价比足球的单价多40元,用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等.
(1)篮球和足球的单价各是多少元?
(2)该校打算用1000元购买篮球和足球,问恰好用完1000元,并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种?
⊙热点三:最值问题
1.(2012年四川泸州)某商店准备购进甲、乙两种商品.已知甲商品每件进价15元,售价20元;乙商品每件进价35元,售价45元.
(1)若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件,恰好用去2700元,求购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)若该商店准备用不超过3100元购进甲、乙两种商品共100件,且这两种商品全部售出后获利不少于890元,问应该怎样进货,才能使总利润最大,最大利润是多少(利润=售价-进价).
2.(2013年江苏南通)某公司营销A,B两种产品,根据市场调研,发现如下信息:
信息1:销售A种产品所获利润y(单位:万元)与销售产品x(单位:吨)之间存在二次函数关系y=ax2+bx.
当x=1时,y=1.4;当x=3时,y=3.6.
信息2:销售B种产品所获利润y(单位:万元)与销售产品x(单位:吨)之间存在正比例函数关系y=0.3x.
根据以上信息,解答下列问题;
(1)求二次函数解析式;
(2)该公司准备购进A,B两种产品共10吨,请设计一个营销方案,使销售A,B两种产品获得的利润之和最大,最大利润是多少?
方案与设计
热点一
1.解:能拼成3种平行四边形,如图86.
图86(1)中,对角线的长为5;
图86(2)中,对角线的长为3和32+82=73;
图86(3)中,对角线的长为4和42+62=2 13.
2.解:(1)如图87(1),沿黑线剪开,把剪下的四个小正方形拼成一个正方形,再沿虚线折叠即可;
(2)如图87(2),沿黑线剪开,把剪下的三部分拼成一个正三角形,再沿虚线折叠即可;
(3)如图87(3),沿黑线剪开,把剪下的五部分拼成一个正五边形,再沿虚线折叠即可.
热点二
1.解:(1)由题意,得y1=250x+3000,y2=500x+1000.
(2)如图88.
(3)由图象可知:①当使用时间大于8个月时,直线y1落在直线y2的下方,y1
②当使用时间小于8个月时,直线y2落在直线y1的下方,y2
③当使用时间等于8个月时,y1=y2,即方案1与方案2一样.
2.解:(1)设足球单价为x元,则篮球单价为(x+40)元,由题意,得1500x+40=900x,解得x=60,
经检验:x=60是原分式方程的解.则x+40=100.
答:篮球和足球的单价分别是100元、60元.
(2)设恰好用完1000元,可购买篮球m个和购买足球n个,由题意,得100m+60n=1000.
整理,得m=10-35n.
∵m,n都是整数,∴当n=5时,m=7;当n=10时,m=4;当n=15,m=1.
∴有三种方案:
①购买篮球7个,足球5个;
②购买篮球4个,足球10个;
③购买篮球1个,足球15个.
热点三
1.解:(1)设购进甲种商品x件,购进乙种商品y件,
根据题意,得x+y=100,15x+35y=2700.解得x=40,y=60.
答:商店购进甲种商品40件,购进乙种商品60件.
(2)设商店购进甲种商品a件,则购进乙种商品(100-a)件,根据题意,得
15a+35100-a≤3100,5a+10100-a≥890.
解得20≤a≤22.
∵总利润W=5a+10(100-a)=-5a+1000,
W是关于x的一次函数,W随x的增大而减小,
∴当x=20时,W有最大值,此时W=900,且100-20=80.
答:应购进甲种商品20件,乙种商品80件,才能使总利润最大,最大利润为900元.
2.解:(1)∵当x=1时,y=1.4;当x=3时,y=3.6,
∴a+b=1.4,9a+3b=3.6.解得a=-0.1,b=1.5.
∴二次函数解析式为y=-0.1x2+1.5x.
(2)设购进A产品m吨,购进B产品(10-m)吨,销售A,B两种产品获得的利润之和为W元,
则W=-0.1m2+1.5m+0.3(10-m)
=-0.1m2+1.2m+3=-0.1(m-6)2+6.6,
∵-0.1<0,∴当m=6时,W有最大值6.6.
∴购进A产品6吨,购进B产品4吨,销售A,B两种产品获得的利润之和最大,最大利润是6.6万元.
现在是不是感觉查字典数学网中考频道为大家准备的中考数学模拟题很关键呢?欢迎大家阅读与选择!
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