2013-07-03
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教学内容:减法的意义和加减法各部分间的关系--教材第53-55页的内容及练习十二1-5题。
教学目的:
1.使学生在已学过的减法知识的基础上,概括出减法的意义,对减法的认识从感性上升到理性。
2.使学生理解并掌握加减法之间的关系。
教学过程:
一、教学减法的意义
1.减法的意义。
教师:我们在前三年已经学过减法的计算方法,现在来学习一些有关减法的规律性知识,首先学习减法的意义。
教师出示第53页上面的题:
(1)一班有男生24人,女生有19人。全班共有多少人?
(2)一班有43人,其中男生24人,女生有多少人?
(3)一班有43人,其中女生19人。男生有多少人?
先做第(1)题,让学生自己分析数量关系,进行解答,然后提问:
“这道题为什么用加法计算?”
“谁能说出加法算式中各部分的名称?”
学生回答后,教师在第(1)题的右边板书出加法算式,并在算式下面写出“加数”、“加数”、“和”。
接着让学生解答第(2)、(3)题,然后回答:
“与第(1)题比较,第(2)、(3)题是已知什么,求什么?”
“用什么方法计算?”
引导学生说出第(1)题是已知男生和女生人数,求全班人数用加法,第(2)、(3)题是已知全班学生人数和男生或女生人数,反过来求女生或男生人数,都用减法计算。教师板书出第(2)、(3)题的减法算式。
然后教师提问:
“如果撇开题里讲的具体的事,每道题各是已知什么,求什么?”
启发学生说出:第(1)题是已知两个加数,求它们的和,用加法;第(2)、(3)题都是已知和与其中一个加数,求另一个加数,用减法。
学生回答后,教师在第(2)、(3)题的算式下面注出“和”、“加数”、“加数”。然后启发学生想:
“根据第(2)、(3)题的算式与第(1)题的算式的联系,你能说一说减法是什么样的运算吗?”
学生回答后,教师进行总结:减法是已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
让学生看书上第53页,读一读书上的结语。然后提问:
“在减法中已知的和叫做什么?”(被减数。)
“要减去的已知加数叫做什么?”(减数。)
“要求的未知加数叫做什么?”(差。)
教师说明:在减法中,已知的和叫做被减数,减去的已知加数叫做减数,求出的未知加数叫做差。减法是加法的逆运算。“”逆“就是相反的意思,”逆运算“就是相反的运算。我们可以通过上面的例子来理解。第(1)题用加法计算,第(2)、(3)题都用减法计算,第(2)、(3)题与第(1)题比较,第(1)题的问题在第(2)、(3)题中变成了已知条件,第(1)题中的其中一个已知条件在第(2)、(3)题中变成了问题。也就是说,减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反,在加法中已知的,在减法中变成了未知的,在加法中未知的,在减法中变成了已知的。所以减法是与加法相反的运算,通常叫做”逆运算“。
2.练习。
(1)做第54页上的”做一做“。
要让学生根据减法的意义说明各题的得数是怎么得来的。发现问题及时纠正。
(2)做练习十二的第1题。
要让学生应用减法的意义说明各题为什么用减法计算。在语言的叙述上,尽量紧扣减法的意义,逐步培养学生运用概念说理的能力。如第(1)题,可以启发学生说出:因为已知小明和小强的邮票枚数的和,又知道小明的邮票枚数,要求小强的邮票枚数,就是已知和(小明和小强的邮票枚数的和)与一个加数(小明的邮票枚数),求另一个加数(小强的邮票枚数),所以用减法算。
二、教学0在减法中的特性
提问:
“在加法中关于0的运算有几种情况?”(两种。)
“谁能举例说明?”(7+0=7,0+0=0。)
“根据减法是加法的逆运算,那么减法中关于0的运算有哪几种情况?”
引导学生写出下面三种情况:
7-0=7,7-7=0,0-0=0
然后引导学生归纳:
“我们先来看第一种情况:7-0=7,那么8-0等于几?9-0呢?任意一个数减去()得多少?用一句话说就是......。”
“再来看第二、三种情况:7-7=0,0-0=0,任意一个数减去它自己等于多少?也就是当被减数等于减数时,差怎样?”
最后,概括成两条:
1.一个数减去0,还得原数;
2.被减数等于减数,差是0。
三、教学加、减法各部分间的关系
1.加法各部分间的关系。提问:
“我们已经学过加、减法各部分间的关系,你们还记得吗?”“谁能说出加法各部分间的最基本的关系是什么?”“知道和与其中一个加数,如何求另一个加数?”随着学生的回答,教师板书出加法各部分间的关系:
2.减法各部分间的关系。
提问:
“减法中各部分间的最基本关系是什么?”
“知道被减数和减数,怎样求差?”
“知道被减数和差,怎样求减数?”
“知道减数和差,怎样求被减数?”
学生边回答教师边进行归纳,整理出下面的关系式:
3.完成练习十二的第2、3题。
这两道题,既可以根据减法各部分间的关系说明,也可以用减法的意义说明。例如,第2题,根据2100-695=1405写出一道加法算式和一道减法算式。既可以把2100、695、1405分别看作被减数、减数、差,运用减法各部分间的关系来做,又可以把它们分别看作和、加数、加数,运用减法的意义来完成。
4.加、减法各部分间关系的应用。
教师:我们学过了上面这些关系,那么应用这些关系可以解决哪些问题呢?
说明应用这些关系,可以对加、减法的计算进行验算。
(1)加法的验算。
让学生用以前学过的验算方法进行验算,并回答用加法验算加法的方法应用的是什么运算定律(加法交换律)。然后提问:
“还可以怎样验算?”(用减法验算加法。)让学生板演(如上右)。
“应用的是什么知识?”(加法中各部分间的关系:和-加数=另一个加数。)
向学生说明:因为加数有两个(845,1234),验算时用和(2079)减去哪一个加数都可以,因而用减法验算加法可以任选一个加数作减数来进行验算。
(2)减法的验算。
让学生计算,并用学过的知识进行验算。教师板书出验算的竖式(如上右),让学生说一说每种验算方法应用了什么知识。
然后教师指出:验算减法,可以用减法中各部分间的关系。用算出的差和减数相加,看是不是等于被减数;或者从被减数里减去算出的差,看是不是等于减数,都可以用来验算减法。
四、巩固练习
完成练习十二的第4-5题。
第5题,先让学生明确表中的a+b表示两个数的和。学生填完后,先说一说是怎样想的,然后让学生观察:每组数同第一组比较,哪个数变化了?加数变化后,和是怎么变化的?
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