【摘要】欢迎来到查字典数学网高一数学教案栏目，教案逻辑思路清晰，符合认识规律,培养学生自主学习习惯和能力。因此小编在此为您编辑了此文：高一数学教案：幂函数教案希望能为您的提供到帮助。

本文题目：高一数学教案：幂函数教案

教学目标：

知识与技能通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用.

过程与方法能够类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法，来研究幂函数的图象和性质.

情感、态度、价值观体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性.

教学重点：

重点从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质.

难点画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质，体会图象的变化规律.

教学程序与环节设计：

材料一：幂函数定义及其图象.

一般地，形如 的函数称为幂函数，其中 为常数.

幂函数的定义来自于实践，它同指数函数、对数函数一样，也是基本初等函数，同样也是一种形式定义的函数，引导学生注意辨析.

下面我们举例学习这类函数的一些性质.

作出下列函数的图象：利用所学知识和方法尝试作出五个具体幂函数的图象，观察所图象，体会幂函数的变化规律.

(1) ;(2) ;(3) ;

(4) ;(5) .

定义域

值域

奇偶性

单调性

定点

解]○1列表(略)

○2图象

师：引导学生应用画函数的性质画图象，如：定义域、奇偶性.

师生共同分析，强调画图象易犯的错误.

材料二：幂函数性质归纳.

(1)所有的幂函数在(0，+)都有定义，并且图象都过点(1，1);

(2) 时，幂函数的图象通过原点，并且在区间 上是增函数.特别地，当 时，幂函数的图象下凸;当 时，幂函数的图象上凸;

(3) 时，幂函数的图象在区间 上是减函数.在第一象限内，当 从右边趋向原点时，图象在 轴右方无限地逼近 轴正半轴，当 趋于 时，图象在 轴上方无限地逼近 轴正半轴.

例1、求下列函数的定义域;

例2、比较下列两个代数值的大小：

[例3]讨论函数 的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的单调性.

练习、1.利用幂函数的性质，比较下列各题中两个幂的值的大小：

(1) ， ;

(2) ， ;

(3) ， ;

(4) ， .

2.作出函数 的图象，根据图象讨论这个函数有哪些性质，并给出证明.

3.作出函数 和函数 的图象，求这两个函数的定义域和单调区间.

4.用图象法解方程：

(1) ;(2)

1.如图所示，曲线是幂函数 在第一象限内的图象，已知 分别取 四个值，则相应图象依次为：.

2.在同一坐标系内，作出下列函数的图象，你能发现什么规律?

(1) 和 ;

(2) 和 .

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二、物体在只受重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。

三、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

四、自由落体加速度 g=9.8 ，

十、教学反思

本课的设计采用了课前下发预习学案，学生预习本节内容，找出自己迷惑的地方。课堂上师生主要解决重点、难点、疑点、考点、探究点以及学生学习过程中易忘、易混点等，最后进行当堂检测，课后进行延伸拓展，以达到提高课堂效率的目的。

这节课主要知道自由落体运动的条件;知道自由落体运动就是初速度为零的匀变速直线运动，推出了运动规律的三个公式，要求学生与以前学过的知识联系起来，灵活地运用。

高一物理教案：自由落体运动教案课前预习学案

一、预习目标

预习课本内容，初步掌握自由落体运动的特点及其研究方法。

二、预习内容

1.物体做匀变速直线运动的位移公式为___________，速度与时间的关系式为________________。

2.地球表面或附近的物体都受到地球施加给它的__________的作用，所以物体会下落。

3.物体只在重力作用下从静止开始的下落运动叫_____________。这种运动只有在__________的空间中才能发生;在有空气的空间中，如果空气阻力的作用____________，物体的下落也可以看成自由落体运动。

4.自由落体运动是___________的匀加速直线运动。

5.自由落体运动的加速度叫做_________或__________。一般取值g=________，在课本必修1中，如果没有特别说明，都按g=___________进行计算。

6.在地球上不同的地方其大小________，一般__________处较大，___________处较小。

三、提出疑惑

同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中

疑惑点 疑惑内容

课内探究学案

一、学习目标

1.认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是在理想条件下的运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动.

2.能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析.

3.知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，知道在地球上的不同地方，重力加速度大小不同.

二、学习过程

1.重的物体一定下落得快吗?

猜想：物体下落过程的运动情况与哪些因素有关，质量大的物体下落的速度比质量小的快吗?

(实验小探究)

取两枚相同的硬币和两张与硬币表面面积相同的纸片，把其中一张纸片揉成纸团，在下述几种情况下，都让它们从同一高度自由下落，观察下落快慢情况。

①从同一高度同时释放一枚硬币和一个与硬币面积相同的纸片，可以观察到谁下落得快?

②两张完全相同的纸片，将其中一张卷紧后从同一高度同时释放，可以观察到谁下落得快?

论：物体下落过程的运动情况与物体 无关.

(实验演示)牛顿管的实验

1、 将羽毛和金属片放入有空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象：

2、 将羽毛和金属片放人抽去空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象：

结论：影响落体运动快慢的因素是 的作用，没有空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢 .

阅读课本并回答：(1)自由落体运动有什么特点?

注意：若物体在下落过程中所受空气阻力远小于重力，则物体的下落也可看作自由落体运动.

2、对自由落体运动的探究

按照教材第43页的2.51装置做实验，将一系有纸带的重物从一定的高度自由下落，利用打点计时器记录重物的下落过程.在对纸带进行数据处理，象法求物体运动的加速

位置 0 1 2 3 4 5 6

时间(s) 0

v(m/s)

根据匀变速直线运动的一个推论：在一段时间t内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，有v1=(x1+x2)/2T， v2=(x2+x3)/2T求出各计数点的瞬时速度后，由加速度的定义：a=v/t计算出该物体做匀变速直线运动的加速度;或选好计时起点作v-t象，象的斜率即为该匀变速直线运动的加速度。

在对纸带进行数据处理可知：自由落体运动是 运动。

3、自由落体加速度

阅读教材p43完成下列问题：

(1).自由落体运动的加速度它的方向如何?

(2)、看教材第44页列表，尝试从表中寻找规律.

三、反思总结

1、自由落体运动的特点及其加速度的特点

2、自由落体运动的运动学公式

四、当堂检测

1.关于自由落体运动的加速度g,下列说法中正确的是( B )

A.重的物体的g值大

B.同一地点,轻重物体的g值一样大

C.g值在地球上任何地方都一样大

D.g值在赤道处大于在北极处

2.一个铁钉与一个小棉花团同时从同一高处下落,总是铁钉先落地,这是因为( C )

A.铁钉比棉花团重

B.铁钉比棉花团密度大

C.棉花团的加速度比重力加速度小得多

D.铁钉的重力加速度比棉花团的大

3.甲物体的重力是乙物体重力的3倍，它们从同一高度处同时自由下落，由下列说法正确的是(C)

A.甲比乙先着地

B.甲比乙的加速度大

C.甲、乙同时着地

D.无法确定谁先着地

4.自由落体运动的v-t象应是2-4-4中的( B )

5.甲、乙两物体所受的重力之比为1 : 2，甲，乙两物体所在的位置高度之比为2 : 1，它们各自做自由落体运动，则 ( A )

A.落地时的速度之比是 B.落地时的速度之比是1 : 1

C.下落过程中的加速度之比是1 : 2 D.下落过程中加速度之比是1 : 2

6.一物体从H高处自由下落，经t s落地,则当下落t/3 时，离地高度为 ( C )

A.H/3 B.H/9 C.3H/4D.8H/9

7.一石块从地面上方高H处自由落下，不计空气阻力，当它的速度大小等于着地时速度的一半时，石块下落的高度是 ( A )

A、 B、 C、 D、

8.一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1 s内的位移大小是x，则它在第3 s内的位移大小是 ( A )

A.5 x B.7 x C.9 x D.3x

课后练习与提高

1.一个物体从45m高的地方静止释放，做自由落体运动，(g取10m/s2)求：

(1)到达地面时的速度 (30m/s)

(2)下落最后1s内的位移 (25m )

2.一个自由落下的物体在最后1 s内落下的距离等于全程的一半，计算它降落的时间和高度?取g= 10m/s2 (2+ S, 30+20 m)

3.从楼顶上自由下落的小球经过某窗户顶部和底部时的速度分别为4m/s和6m/s，试求该窗户的高度为多少.(g取10m/ ) ( 1m )

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