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本文题目：高一数学教案：对数

2.3.1对数

教学目标：

使学生理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化。

教学重点：

对数的概念

教学难点：

对数概念的理解

教学过程：

Ⅰ.问题引入

解下列方程：(1) (2) (3)

(1)__________ (2)_________ (3)________

Ⅱ.讲授新课

1.对数的概念：

一般地，如果 a(a0且a1)的b次幂等于N, 即 ab=N，那么就称 b叫做 a为底 N的对数，记作 log a N=b，a叫做对数的底数，N叫做真数。

概念说明：○1 ;

○2注意底数的限制 ，且

○3 注意对数的书写格式和对数的读法.

思考：

○1 为什么对数的定义中要求底数 ，且 ;

○2 是否是所有的实数都有对数呢，即真数N有限制吗?

结论：_________________________________________________

2.对数式与指数式的互化

对数式 指数式

对数底数 幂底数

对数 指数

真数 幂

例1将下列指数式写成对数式：

(1) (2) (3) (4)

解：

例2将下列对数式写成指数式：

(1) (2) (3)

解：

练习：课本58页2、3、4

例3求下列各式的值：

(1) (2)

解：

练习：课本58页1

总结方法：_________________________________

3.两个重要对数：

○1 常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数;

为了简便,N的常用对数log 10 N简记作lg N

例如：log 105简记作lg 5 log103.5简记作lg3.5

○2 自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数log e N简记作ln N。

例如：loge3简记作ln3 loge10简记作ln10

练习：课本58页1、2、3、4、

4.(1) ______ (2) ________ (3) ________

总结：__________________________

(4) _______ (2) _________ (3) __________

总结：__________________________

5.对数恒等式：

完成课本58页6，你能得到什么结论?

(1)_______________________

(2 ) ________________________

能证明上述结论吗?

Ⅲ. 课时小结

⑴定义 ⑵互换 ⑶求值

大家要在理解对数概念的基础上，掌握对数式与指数式的互化，会计算一些特殊对数值。

Ⅳ.作业

课本63感受理解1、2、3(1)(2)(3)(4)

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