查字典数学网小编编辑整理了潍坊市2014年高三数学期中考试真题试卷(理科)，本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。请同学们做好以下练习!

第Ⅰ卷(共50分)

一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若AB={-4，0，1，2，16}，则a的值为()

A.1B.2C.-4D.4

2.若定义在R上的函数 满足 则对于任意的 ，都有

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3.如图，阴影区域的边界是直线y=0，x=2，x=0及曲线

，则这个区域的面积是

A 4 B 8 C D

4. ，三角形的面积 ，则三角形外接圆的半径为

5.已知 ，若 是 的最小值，则 的取值范围为

A.[-1,2] B.[-1,0] C.[1,2] D.[0,2]

7.已知 ，符号 表示不超过x的最大整数，若函数 有且仅有3个零点，则 的取值范围是( )

第Ⅱ卷 (共100分)

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答案纸的相应位置上。

11.将函数 的图像向右平移 个单位后得到函数 的图像。

12.已知 ，且 的夹角为锐角，则 的取值范围是 。

13.已知函数 ，若直线 对任意的 都不是曲线 的切线，则 的取值范围为 。

14.已知 ，定义 。经计算 ，照此规律，则

15.下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程：区间(0,1)中的实数m对应数轴上的点m，如图①：将线段AB围成一个圆，使两端点A，B恰好重合，如图②：再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为(0,1)，如图③，图③中直线AM与x轴交于点N(n，0)，则m的象就是n，记作 。

下列说法中正确命题的序号是 (填出所有正确命题的序号)

① ② 是奇函数 ③ 在定义域上单调递增

④ 是图像关于点 对称。

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题满分12分)

已知集合 ，集合 ，

集合 。命题 ,命题

(Ⅰ)若命题p为假命题，求实数a的取值范围。

(Ⅱ)若命题 为真命题，求实数a的取值范围。

17.(本小题满分12分)

已知函数 的导函数。

(1)求函数 的最小值和相应的x值。

(2)若 ，求 。

18.(本小题满分12分)

已知 为定义在 上的奇函数，当 时，函数解析式为

。

(1)求b的值，并求出 在 上的解析式。

(2)求 在 上的值域。

19.(本小题满分12分)

设函数 = - ，直线 与函数 图象相邻两交点的距离为 。

(1)求 的值。

(2)在 中，角 所对的边分别是 ，若点 是函数 图像的一个对称中心，且 ，求 面积的最大值。

20.(本小题满分13分)

5A级景区沂山为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值y万元与投入 万元之间满足：

，a、b为常数，当x=10万元，y=19.2万元;当x=50万元，y=74.4万元。(参考数据： ， ， )

(1)求 的解析式。

(2)求该景点改造升级后旅游利润 的最大值。(利润=旅游增加值-投入)

21.(本小题满分14分)

已知函数 = 的图像在点 处的切线为

(1)求函数 的解析式。

(2)当 时，求证： ;

(3)若 对任意的 恒成立，求实数k的取值范围。

以上就是潍坊市2014年高三数学期中考试真题试卷(理科)的全部内容，希望同学们做好练习。