2017-04-01 收藏
1 整合归纳第1题答案
最佳答案:
(1)证明:因为AC平分∠DAB,所以∠DAC=∠CAB.
因为∠ADC=∠ACB=90°,所以△ADC∽△ACB,
所以AD:AC=AC:AB,所以AC2 =AB•AD.
(2)证明:因为E为AB的中点,所以CE=BE=AE,
所以∠EAC=∠ECA.
因为∠DAC =∠CAB,所以∠DAC=∠ECA,
所以CE∥AD.
(3)解:因为CE∥AD,所以△AFD∽△CFE,
所以AD:CE=AF:CF.
因为CE=1/2AB,所以CE=1/2×6=3.
因为AD=4,所以4/3=AF/CF,所以AC/AF=7/4
2 整合归纳第2题答案
最佳答案:
2.4cm或24/11cm
3 整合归纳第3题答案
最佳答案:
解(1)由y=-3/4x+3,令x=0,得y=3,所以点A(0,3);
令y=0,得x=4,所以点C(4,0)
因为△ABC是以BC为底边的等腰三角形,
所以B点坐标为(-4,0)
又因为四边形ABCD是平行四边形,
所以D点坐标为(8,3)
将B(-4,0),D(8,3)代人二次函数y=1/8x2+bx+c,可得b=-1/4,c=-3.
故该二次函数的表达式为y=1/8x2-1/4x-3.
(2)①设点P运动了ts时有PQ⊥AC,
此时AP=t,CQ=t,AQ=5-t.
因为PQ ⊥AC,∠AOC=90°,∠PAQ=∠OCA,
所以△APQ∽△CAO,所以t/5=(5-t)/4,解得t=25/9,
即当点P运动到距A点25/9个单位处时有PQ⊥AC.
②因为S四边形PDCQ+S△APQ=S△ACD,
且S△ACD=1/2×8×3=12,
所以当△APQ的面积最大时,四边形PDCQ的面积最小.
当动点P运动ts时,AP=t,CQ=t,AQ=5-t.
设△APQ底边AP上的高为h,
如答图27-2,作QH⊥ AD于点H.
由△AQP∽△CAO可得,h/3=(5-t)/5,
所以h=3/5(5-t),
所以S△APQ=1/2×t×3/5(5-t)=3/10(-t2+5t)=-3/10[(t-5/2)2-25/4]=-3/10(t-5/2)2+15/8,
所以当t=5/2时,S△APQ达到最大值15/8,此时S四边形PDCQ=12-15/8=81/8,
故当点P运动到距A点5/2个单位时,四边形PDCQ的面积最小,最小值为81/8
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