【摘要】对于高中学生的我们，数学在生活中，考试科目里更是尤为重要，高三数学试题栏目为您提供大量试题，小编在此为您发布了文章：高三数学下学期期中试题：文科数学希望此文能给您带来帮助。

本文题目：高三数学下学期期中试题：文科数学

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出代号为A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A={x|x1}，B={x|x5}，则AB=

A. B.{x|1

2.复数 (i是虚数单位)的虚部是

A. B.3 C. D.1

3.下列四个函数中，在区间(0，1)上是减函数的是

A.y= B.y= C.y=- D.y=

4.已知直线ax-by-2=0与曲线y= 在点P(1，1)处的切线互相垂直，则 为

A. B. C.- D.-

5.给出计算 + + ++ 的值的一个程序框图

如右图，其中判断框内应填入的条件是

A.i10 B.i10

C.i20 D.i20

6.一名同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数

记为x，第二次向上的点数记为y，在直角坐标系xOy

中，以(x，y)为坐标的点落在直线2x+y=8上的

概率为

A. B.

C. D.

7.已知双曲线 的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于 ，则该双曲线的方程为

A. B. C. D.

8.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm)。可得这个几何体的体积是

A. B. C. D.

9.将函数f(x)=3sin(4x+ )图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移

个单位长度，得到函数y=g(x)的图象.则y=g(x)图象的一条对称轴是

A.x= B.x= C.x= D.x=

10.已知直线m、n与平面、,下列命题正确的是

A.m∥，n∥且∥，则m∥n

B.m，n∥且，则mn

C.=m，nm且，则n

D.m，n且，则mn

11.不等式 1的解集记为p，关于x的不等式x2+(a-1)x-a0的解集记为q，已知p是q的充分不必要条件.则实数a的取值范围是

A.[-2，-1] B.(-2，1] C. D.[-2，+)

12.设函数f(x)= 则函数g(x)=f(x)- 的零点个数为

A.4 B.3 C.2 D.1

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.

13.已知变量x、y满足条件 则z=2x+y的最小值为__________.

14.已知正方形ABCD的边长为a，则| + |等于__________.

15.在三角形ABC中，若C=3B，则 的取值范围是__________.

16.有下列命题：

①若 =0，则一定有

②将函数y=cos2x的图像向右平移 个单位，得到函数y=sin(2x- )的图像;

③命题若|x|2，则x2或x-2的否命题是若|x|2，则-2

④方程 +Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是 -4F

⑤对于命题p： R.使得 +x+0，则 ： R，均有 +x+10.

其中假命题的序号是____________

三、解答题：本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分1 2分)

已知{ }是公比大于1的等比数列b1=1，b3=4.

(Ⅰ)求数列{ }的通项公式;

(Ⅱ)若{ }满足 = +n+2且 + 63.求m的最大值.

18.(本小题满分1 2分)

某市为市中学生知识竞赛进行选拔性测试,

且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90

分以下(不包括90分)的则被淘汰。若现有500

人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如下：

(Ⅰ)求获得参赛资格的人数;

(Ⅱ)根据频率直方图，估算这500名学生测试的

平均成绩.

19.(本小题满分1 2分)

，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行

四边形，且AA1底面ABCD，AB=2，AA1=BC=4，

ABC=60，点E为BC中点，点F为B1C1中点.

(Ⅰ)求证：平面A1ED平面A1AEF;

(Ⅱ)求三棱锥E-A1FD的体积.

20.(本小题满分1 2分)

如下图，曲线C1是以原点O为中心，F1、F2为焦点

的椭圆的一部分，曲线C2是以O为顶点，F2(1，0)

为焦点的抛物线的一部分，A( ， )是曲线C1

和C2的交点.

(Ⅰ)求曲线C1和C2所在的椭圆和抛物线的方程;

(Ⅱ)过F2作一条与x轴不垂直的直线，与曲线C2

交于C、D两点，求△CDF1面积的取值范围.

21.(本小题满分1 2分)

已知函数f(x)=lnx+ -2，g(x)=lnx+2x.

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;

(Ⅱ)试问过点(2，5)可作多少条直线与曲线y=g(x)相切?请说明理由.

四、选考题(从下列三道解答题中任选一道作答，作答时，请注明题号;若多做，则按22题计入总分，满分10分.请将答题的过程写在答题卷中指定的位置)

22.(本小题满分10分)选修4-1：几何选讲.

所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF

交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G.

(Ⅰ)求证：△DFE∽△EFA;

(Ⅱ)如果FG=1，求EF的长.

23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程.

在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 ( 为参数)，曲线C2的

参数方程为 ( 0, 为参数)，在以O为极点，x轴的正半轴为极轴

的极坐标系中，射线l：=与C1、C2各有一个交点.当=0时，这两个交点间的

距离为2，当= 时，这两个交点重合.

(Ⅰ)分别说明C1、C2是什么曲线，并求出 与b的值;

(Ⅱ)设当= 时，l与C1、C2的交点分别为A1、B1，当=- 时， l与C1、C2

的交点分别为A2、B2，求四边形A1A2B2B1的面积.

24.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲.

设函数f(x)=|x-1|+|x-a|(a0)

(Ⅰ)若a=-1，解不等式f(x)

(Ⅱ)如果 R，f( )2，求a的取值范围.

文科数学参考答案与评分标准

一、选择题

1.B 2.C 3.D 4.D 5.A 6.B 7.A 8.C 9.C 10.D 11.B 12.B

13.3

14.

15.(1，3)

16.③④