高三数学下学期期中试题:冲刺全真模拟试题_题型归纳 - 查字典数学网
数学高三数学下学期期中试题...
首页>学习园地>题型归纳>高三数学下...

高三数学下学期期中试题:冲刺全真模拟试题

2016-06-02 收藏

【摘要】对于高中学生的我们,数学在生活中,考试科目里更是尤为重要,高三数学试题栏目为您提供大量试题,小编在此为您发布了文章:高三数学下学期期中试题:冲刺全真模拟试题希望此文能给您带来帮助。

本文题目:高三数学下学期期中试题:冲刺全真模拟试题

本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,其中第II卷第(15)题为选考题,其他题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。

考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项:

1、答题前,考生务必先将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2、选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号,非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚。

3、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。

4、保持卷面清洁,不折叠,不破损。

5、做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

参考公式:

样本数据 的标准差 其中 为样本平均数

锥体体积公式 其中 为底面面积, 为高

第I卷

一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设M={ }, N={ },则( )

A.M N B.N M C.M N D.N M

2.已知 为虚数单位, 则复数 的虚部为( )

A. 0 B. C. 1 D.

3.在同一平面直角坐标系中,画出函数

的部分图像如下,则( )

A.

B.

C.

D.

4.已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图所示,则该几何体的体积是( )

A.8 B.

C. D.

5. 如果对于任意实数 , 表示不超过 的最大整数. 例如 , .

那么 是 的( )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6.对任意实数 函数 的图象都不经过点 则点 的轨迹是( )

A.两条平行直线 B. 四条除去顶点的射线 C. 两条抛物线 D. 两条除去顶点的抛物线

7. 设变量 满足约束条件 ,则目标函数 = 的取值范围为( )

A. B. C. D.

8. 所示,两射线 与 交于点 ,下列5个向量中,① ② ③ ④ ⑤ 若以 为起点,终点落在阴影区域内(含边界)的向量有( )个.

A.1 B.2 C.3 D.4

9.若函数 的不同零点个数为 ,则 的值为( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

10. 为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为 ( ),传输信息为 ,其中 , 运算规则为: , , , ,例如原信息为111,则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是( )

A.11010 B.01100 C.10111 D.00011

第Ⅱ卷

二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。

11.已知函数 , 表示函数 的导函数,则函数 的图像在点 处的切线方程为______________.

12. 一个袋中装有2个红球和2个白球,现从袋中取出1球,然后放回袋中再取出一球,则取出的两个球同色的概率是 .

13. 设圆 的切线 与 轴的正半轴, 轴的正半轴分别交于点 , ,当 取最小值时,切线 的为 .

14. 在极坐标系中,曲线 的焦点的极坐标为 .

15. 图中的三角形称为谢宾斯基(Sierpinski)三角形.在下图中,将第1个三角形的三边中点为顶点的三角形着色,将第 个图形中的每个未着色三角形的三边中点为顶点的三角形着色,得到第 个图形, 这样这些图形中着色三角形的个数依次构成一个数列 ,则数列 的通项公式为 .

三.解答题:本大题共75分。其中(16)~(19)每小题12分,(20)题13分,(21)题14分.解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤

16.(本小题满分12分)在△ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且

(Ⅰ)求A的大小;

(Ⅱ)已知 且 ,求函数 在区间 上的最大值与最小值.

17.(本题满分12分)莆田市在每年的春节后,市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.林管部门在植树前,为保证树苗的质量,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,量出的高度如下(单位:厘米)

甲:

乙:

(Ⅰ)根据抽测结果,完成答题卷中的茎叶图,并根据

你填写的茎叶图,对甲、乙两种树苗的高度作比较,写出

两个统计结论;

(Ⅱ)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为 ,将

这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问

输出的 大小为多少?并说明 的统计学意义.

18.(本小题满分12分),在梯形 中, ∥ , ,。 ,平面 平面 ,四边形 是矩形, ,点 在线段 上.。

(1)求证: 平面 ;。

(2)当 为何值时, ∥平面 ?证明你的结论;

19.(本小题满分12分)设函数 ,其中实数 为常数.

(Ⅰ)求证: 是函数 为奇函数的充要条件;

(Ⅱ) 已知函数 为奇函数,当 时,求表达式 的最小值.

20.(本题满分13分)

21. (本题满分14分) 设 是两个数列,点 为直角坐标平面上的点.

(Ⅰ)对 若三点 共线,求数列 的通项公式;

(Ⅱ)若数列{ }满足: ,其中 是第三项为8,公比为4的等比数列.求证:点列 (1, 在同一条直线上,并求出此直线的方程.

高三数学下学期期中试题:冲刺全真模拟试题第I卷答案

一、1~5 B D D D C A 6~10 B C A B C

提示:

1. 因为集合 ,所以N M,选B.

2.

3.由 知

函数 的图像的振幅、最小正周期分别为

对照图形便知选D.

4.几何体是正方体截去一个三棱台, .

5. ①设 则 ,

故 是 的充分条件;②设 则

但 故 不是 的必要条件.

6. 设 ,则对任意实数 函数 的图象

都不经过点 关于 的方程 没有实数解

所以点 的轨迹是除去两点 的两条平行直线 与

7. 1,可域为 的边界及内部,双曲线 与可行域有公共点时

8. 设 在阴影区域内,则射行线 与线段 有公共点,记为 ,则存在实数 使得 ,且存在实数 使得 ,从而

,且 .只有②符合.

9.

函数 在定义域 上是减函数,且 ,

,故

10. 从101 中可知选C

二、11. 12. 13. 14. 15.

提示:

11.

故切线方程为

12. 从袋中有放回地先后取出2,共有16种等可能的结果,其中取出的两个球同色共有8种等可能的结果,故所求概率为

13. 设 ,则切线 的方程为 ,

由 得 ,

当且仅当 时,上式取等号,故 ,此时切线 的方程为

14. ,

其焦点的直角坐标为 对应的极坐标为

15.

当 时,

也可由不完全归纳法猜得.

三、

16.解:(Ⅰ)由已知,根据正弦定理得 1分

即 , 3分

5分

(Ⅱ)由(Ⅰ)得: 设

, 9分

.

当 时, 有最小值 当 时, 有最大值

故函数 在区间 上的最大值与最小值分别为 与 12分

17.解:(Ⅰ)茎叶图2. 3分

统计结论:①甲种树苗的平均高度小于乙种树

苗的平均高度;

②甲种树苗比乙种树苗长得更整齐;

③甲种树苗的中位数为 ,乙种树苗的中位数为 ;

④甲种树苗的高度基本上是对称的,而且大多数集中在均值附近,

乙种树苗的高度分布较为分散. 6分

(Ⅱ) (给分说明:写出的结论中,1个正确得2分.)

8分

10分

表示 株甲树苗高度的方差,是描述树苗高度离散程度的量.

值越小,表示长得越整齐, 值越大,表示长得越参差不齐. 12分

18.证明:(Ⅰ)在梯形 中, ,

四边形 是等腰梯形,

且 ,

又 平面 平面 ,交线为 , 平面 5分

12分

解法二:当 时, 平面 ,

由(Ⅰ)知,以点 为原点, 所在直线为坐标轴,建立空间直角坐标系,

则 , , , ,

平面 ,

平面 与 、 共面,

也等价于存在实数 、 ,使 ,

设 . ,

又 , ,

从而要使得: 成立,

需 ,解得 当 时, 平面 .12分

19.解: (Ⅰ)证法一:充分性: 若 ,则 .1分

① ;2分

②当 时,

函数 为奇函数. 3分

必要性: 若函数 为奇函数,则 ,

故 是函数 为奇函数的充要条件. 6分

(Ⅰ)证法二:因为 ,所以函数 为奇函数的充要条件是

故 是函数 为奇函数的充要条件. 6分

(Ⅱ) 若函数 为奇函数, 则 .

①当 时, .7分

②当 时, 8分

设 , .9分

单调减少 极小值 单调增加

10分

的极小值为 , ,11分

且当 时, .

所以 12分

20.

21.解:(Ⅰ)因三点 共线,

得 故数列 的通项公式为 6分

(Ⅱ)由题意

由题意得

当 时,

.当n=1时, ,也适合上式,

因为两点 的斜率 为常数

所以点列 (1, 在同一条直线上,

且方程为: ,即 . 14分


查看全部
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读

分类
  • 级别
  • 年级
  • 类别
  • 版本
  • 上下册
学习阶段
小学
初中
高中
不限
年级
一年级 二年级
三年级 四年级
五年级 六年级
初一 初二
初三 高一
高二 高三
小考 中考
高考
不限
类别
数学教案
数学课件
数学试题
不限
版本
人教版 苏教版
北师版 冀教版
西师版 浙教版
青岛版 北京版
华师大版 湘教版
鲁教版 苏科版
沪教版 新课标A版
新课标B版 上海教育版
部编版
不限
上下册
上册
下册
不限