应用题(二)教学目标

　　(一)使学生理解连除应用题的数量关系，能用两种方法正确解答，并学会新的检验方法.

　　(二)培养学生分析问题和解决问题的能力.

　　(三)初步渗透不变中有变的辩证唯物主义思想.

　　教学重点和难点

　　重点：用两种方法解答连除应用题.

　　难点：理解第二种解法的意义.

　　教学过程设计

　　(一)复习准备

　　启发谈话：上节课我们学习了连乘应用题，请大家看这道题.

　　(投影出示复习题)

　　三年级同学参观农业展览.他们平均分成2队，每队分成3组，每组15人.一共有多少人?(用两种方法解答)

　　15×3×2 15×(3×2)

　　订正时请同学分别讲清算式的意义.

　　(二)学习新课

　　师：我们把这道连乘应用题改变一个条件和问题.即把问题改为已知条件90人，把已知条件中每组15人改为问题.两个同学互相说一说后，(老师投影出示例题)看看同学们是不是这样改编的.

　　三年级同学去参观农业展览.把90人平均分成2队，每队平均分成3组，每组有多少人?

　　默读题，找出已知条件和问题，分析题中数量关系.

　　(给学生一定的思考时间)

　　学生回答时，老师出示线段图投影片.

　　请同学在作业本上解答，几个同学写在玻璃片上，订正时用.老师在学生做题时，行间巡视，个别指导，做到胸中有数.订正时，每人看着投影说出每个算式的意思.(老师板书)

　　(1)平均每队有多少人?

　　90÷2=45(人)

　　(2)平均每组有多少人?

　　45÷3=15(人)

　　(1)一共分了多少组?

　　3×2=6(组)

　　(2)平均每组有多少人?

　　90÷6=15(人)

　　这两种解法的解题思路，请同学分小组说一说、互相启发，有什么问题可以提出请别人解答.(让每个同学都有机会把自己的想法表达出来)

　　生：第一种解法用90÷2=45(人)是先求每队有多少人.再用45÷3=15(人)，求出每组有多少人.第二种解法先求2个队一共有几组，用3×2=6(组)，(插问用2×3=6行吗?为什么?)再用90÷6=15(人)求出每组有多少人.

　　师：如果真的理解了解题思路，那么我们想一想怎样列综合算式.请写在自己的作业本上.(几个同学写在玻璃片上)

　　订正时，老师板书.

　　第一种解法： 第二种解法：

　　90÷2÷3 90÷(3×2)

　　=45÷3 =90÷6

　　=15(人) =15(人)

　　同时讲清每种解法的思路：

　　第一种解法：用90÷2表示求每队有多少人，再除以3是求每组有多少人.

　　第二种解法：3×2表示 2个队共有多少个组，再用总人数 90除以组数，就是每组有多少人.

　　师：我们用什么方法来检查呢?

　　(用一种解法检验另一种解法)

　　师：可以，这也是我们上节课学习的检验方法，那么还有没有其他的检验方法呢?(给同学们思考的时间)然后老师介绍另一种检验方法.

　　老师引导学生观察，我们已经求出每组有15人，又知道每队分成3组，根据这两个条件可以求出什么?(可以求出每队有 45人)知道每队有 45人，又知道分成 2队，根据这两个条件可以求出什么?(可以求出 2队共有 90人)这样得出的结果和题目中的已知条件相同，说明我们解答正确.这也是一种检验的方法，从结果推到已知.今后我们在检查时，可以采用多种方法进行验算，可以确保解题的正确.

　　做一做：(投影出示)

　　商店卖出7箱保温杯，每箱12个，一共收入336元，每个保温杯多少元?(用两种方法解答，再检验)

　　师：默读题、审题.先用分步计算，再综合列式.用两种方法解答.(根据班上好、中、差三种类型同学，分别给他们玻璃片，订正时老师选用)

　　第一种解法： 第二种解法：

　　336÷7=48(元) 12×7=84(个)

　　48÷12=4(元) 336÷84=4(元)

　　336÷7÷12 336÷(12×7)

　　=48÷12 =336÷84

　　=4(元) =4(元)

　　答：每个保温杯4元.

　　订正时，请同学说明解题思路.

　　第一种解法：336÷7=48(元)表示每箱多少元.再用48÷12=4(元)表示每个保温杯多少元.这种解法是先求每箱的价钱，再求每个的价钱.

　　第二种解法：先用12×7=84(个)表示 7箱共有多少个保温杯，再用 336÷84=4(元)表示每个保温杯多少元.这种解法思路是先求7箱共有多少个，再用总价除以数量等于单价(每个保温杯的价钱).

　　这道题做得对不对，请两个同学互相叙述一下检验的过程.

　　(三)巩固反馈

　　1.三年级有2个班，每班有43个同学，一共栽树258棵，平均每个同学栽树多少棵?

　　选择正确的列式写在作业本上.

　　A.258÷2÷43 B.258÷(2×43)

　　C.258÷43÷2 D.258÷(43×2)

　　订正时请说明解题思路.

　　2.对比练习.

　　(1)百货商店卖出3箱上衣，每箱20件.每件12元.一共卖了多少元?

　　(2)百货商店卖出3箱上衣，每箱20件，一共卖了720元，每件上衣的价钱是多少元?

　　独立解答后，请同学分析两题之间的关系.思考“连乘应用题”与“连除应用题”的联系与区别.下节课我们再重点研究.

　　作业：第104页第1题.

　　小资料〔解答应用题的检查和验算〕

　　学生解答应用题以后，进行必要的检查和验算，既可以使学生进一步熟悉应用题的数量关系和解答方法，及时发现并纠正解答中的错误，又可以使学生养成认真负责的良好学习习惯.

　　解答应用题的检查，主要是复核列式与计算是否正确.具体做法是重新审题.根据题意想一想每步算的是什么，选择的已知条件和运算方法对不对，然后再检查计算是否有误，单位名称及答案书写得是否正确.

　　检查时，也可以根据有关知识，估计、判断答案是否符合实际情况，是否与题意一致.比如，求一组数据的平均数，得数应介于这组数据的最高值与最低值之间.又如，求节约后的消耗量，如果计算结果比原来的消耗量还大，说明解答有误.虽然这是一种初步的、粗略的检查方法，但是能很快发现一些明显的错误.

　　解答应用题的验算，比较常用的方法有以下两种：

　　一是把答案当作已知条件，把题中的一个已知条件视为问题，然后列式计算，看结果与这一条件有没有出入.实际上这是一种改编原题，再列式计算的验算方法.当解答原题需要逆向思考时，用这种方法列式验算比较容易.如果解答原题只需顺向思考时，交换问题与条件再列式验算的思维难度反而大了.在这种情况下，可以考虑用其他的方法进行检查或验算.对于一些具有特定数量关系的应用题，如已知两数的和与差，求两数的应用题，只要验算两个得数的和与差就行了.

　　二是对有不同解法的应用题，可以选用另一种解法求解，看两种解法的答案是否相同.

　　课堂教学设计说明

　　本节课的教学内容是连除应用题.是在学生已经掌握了两位数除法和连乘应用题的基础上学习的.在教学中要求学生用两种方法解答这样安排既有助于学生理解连除应用题的数量关系，又可以通过两种方法解答，进一步提高学生解答应用题的能力.

　　讲授新课之前，安排一道复习题，在复习旧知识(连乘应用题)的基础上，引出新课内容.比较复习题与例题讲的都是一件事，渗透了知识之间的内在联系，便于学生理解，根据题意用线段图表示数量关系，给学生分散了难点.在教学过程中，注意发挥学生的主观能动性，激发学生动脑、动口，使每一个同学参与教学的全过程.

　　最后安排连乘应用题和连除应用题的比较练习.加深学生对连乘、连除应用题之间的内在联系与区别的理解，从而进一步提高学生分析问题和解决问题的能力.

　　板书设计