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2015年高二数学4月月考(文)试题(带答案)

2016-05-27 收藏

同学们都在忙碌地复习自己的功课,为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固,下文整理了这篇高二数学4月月考(文)试题,希望可以帮助到大家!

一.选择题(每小题5分,共60分)

1. 设 为虚数单位,则复数 等于

A. B. C. D.

2. 是 是的

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3.若方程C: ( 是常数)则下列结论正确的是、

A. ,方程C表示椭圆 B. ,方程C表示双曲线

C. ,方程C表示椭圆 D. ,方程C表示抛物线

4.抛物线: 的焦点坐标是

A. B. C. D.

5. 在等差数列 项的和 等于

A. B. C. D.

6. 在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为 若 ,则角B的值为

A. B. C. 或 D. 或

7.已知 ,且 ,则使得 取得最小值的 分别是

A.2,2 B. C. D.

8.已知两点 、 ,且 是 与 的等差中项,则动点 的轨迹方程是

A. B. C. D.

9.下列函数中,既是偶函数,又在区间 内是增函数的为

A. B. C. D.

10.函数 的定义域为 ,对任意 ,则 的解集为

A. B. C. D.

二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)

11. 若函数f(x+1)的定义域为(-1,2),则f( )的定义域为_____________

12. 观察式子 则可归纳出关于正整数 的式子为__________________.

13.观察下列各式: , ,则 的末两位数字为____________

14. 已知 = ;

15.若对任意 , 恒成立,则 的取值范围是_____________

三、解答题(16---19题均12分,20题13分,21题14分,共75分)

16已知 的内角 所对边分别为 ,且 .

(Ⅰ)求角 的大小;

(Ⅱ)若 ,求边长 的最小值.

17.已知函数 (其中 ), ﹒

(Ⅰ)若命题 是真命题,求x的取值范围;

(Ⅱ)设命题p: , ,若 是假命题,求m的取值范围﹒

18. 数列 满足: , 且

(Ⅰ)求数列 的通项公式;

(Ⅱ)求数列 的前 项和 .

19. 用分析法证明: 已知 ,求证

20. 已知点 ( , ),椭圆 : 的离心率为 , 是椭圆的右焦点,直线 的斜率为 , 为坐标原点.

(Ⅰ)求 的方程;

(Ⅱ)设过点 的斜率为 的直线 与 相交于 两点,当 的面积最大时,求 的值﹒

21.已知函数 .

(Ⅰ)判断函数 的奇偶性并证明;

(Ⅱ)求函数 的单调区间;

(Ⅲ)若关于 的方程 有实数解,求实数 的取值范围

三、解答

16.

17. (Ⅰ) 其等价于

3分

解得 ,4分

故所求x的取值范围是 ;

(Ⅱ)因为 是假命题,则 为真命题,

而当x1时, 0,

又 是真命题,则 时,f(x)0,

所以 ,即 ;9分

(或据 解集得出)

故所求m的取值范围为 ﹒12分

18. (Ⅰ)

又 ,

数列 是首项为4,公比为2的等比数列. 既

所以 6分

(Ⅱ). 由(Ⅰ)知:

赋值累加得 ,

12分

19. 要证 ,只需证

即 ,只需证 ,即证

显然 成立,因此 成立

20..解:

21【解析】(Ⅰ)函数 的定义域为{ 且 } 关于原点对称

为偶函数

(Ⅱ)当 时,

若 ,则 , 递减;若 , 则 , 递增.分再由 是偶函数,得 的递增区间是 和 ;递减区间

以上就是为大家介绍的高二数学4月月考(文)试题,希望大家喜欢,也希望大家能够快乐学习。

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