一、选择题(每小题4分，共40分)

1.若集合 ， ，则 ( ▲ )

A. B. C. D.

2.下列函数中,在区间 上为增函数的是( ▲ )

A. B. C. D.

3. 是 的( ▲ )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

4.将函数 图象向左平移 个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是( ▲ )

A. B. C. D.

5.已知圆的方程为 ，设该圆中过点 的最长弦、最短弦分别为 ，则 的值为( ▲ )

A. B. C. D.

6.已知 是两个不同的平面， 是两条不同的直线，则下列命题不正确的是( ▲ )

A.若 ，则 B.若 ，则

C.若 ，则 D.若 ，则

7.设等比数列{ }的前n项和为 。若 ， ,则 ( ▲ )

A.24 B. 12 C.18 D.22

8.已知双曲线 : ( )的离心率为 ,则 的渐近线方程为( ▲)

A. B. C. D.

9.若 的外接圆的圆心为 ，半径为 ，若 ，且 ，则 等于( ▲ )

A. B. C. D.

10.定义 在R上的奇函数 ，当 时， ，则函数 的所有零点之和为( ▲ )

A. B. C. D.

二、填空题(每小题4分，共28分)

11.若点 在不等式 表示的平面区域内，则 的取 值范围为___▲___.

12.若 ， ，则 ___▲___

13.若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为 ，则其外接球的表面积是__▲__

14. 0，则 的最小值为_▲_.

15. 如果一个几何体的三视图如图所示，

其中正视图中△ABC是边长为2的正三

角形，俯视图为正六边形，那么该几何

体的侧视图的面积为____▲____.

16.已知点 和抛物线 的焦点 ，

若线段 的中点 在抛物线上，则 到该抛物线准线

的距离为___▲___.

17.对于函数 ，有如下三个命题：

① 是偶函数;

② 在区间 上是减函数，在区间 上是增函数;

③ 在区间 上是增函数.

其中正确命题的序号是 ▲ .(将你认为正确的命题序号都填上)

三、解答题(本大题共4小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)

18. (本题满分12分)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为 ， ， ，

(1)求B;

(2)若△ABC的面积S= ， =4，求边 的长度.

19.(本题满分12分)设等差 数列 的前 项和为 ，且 ， .

(1)求数列 的通项公式;

(2)若数列 满足 ， ，设 为数列 的前 项和.

20.(本小题满分14分)在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF 平面A BCD，EF//AB， ,AD=2,AB= AF=2EF=l，点P在棱DF上.

(1)若P为DF的中点，求证：BF//平面ACP

(2)若直线PC与平面FAD所成角的正弦值为 ，求PF的长度.

21.(本小题满分14分)已知抛物线 的焦点为椭圆 的右焦点，且椭圆的长轴长为 ，左右顶点分别为A，B， 经过椭圆左焦点的直线 与椭圆交于C、D两点.

(1)求椭圆标准方程：

(2)记 ABD与 ABC的面积分别为 和 ，且 ，求直线 方程;

(3)椭圆的上顶点 作直线 、 ，使 ，直线 、 分别交椭圆于点 、 .问： 是否过一定点，若是求出该点的坐标;若不是，请说明理由.

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