2016-05-25 收藏
定义域是函数三要素(定义域、值域、对应法则)之一,以下是函数的定义域知识点,请考生及时学习。
定义域(高中函数定义)设A,B是两个非空的数集,如果按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x属于集合A。其中,x叫作自变量,x的取值范围A叫作函数的定义域;
值域 名称定义函数中,应变量的取值范围叫做这个函数的值域函数的值域,在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合
常用的求值域的方法(1)化归法;(2)图象法(数形结合),
(3)函数单调性法,
(4)配方法,(5)换元法,(6)反函数法(逆求法),(7)判别式法,(8)复合函数法,(9)三角代换法,(10)基本不等式法等
关于函数值域误区定义域、对应法则、值域是函数构造的三个基本元件。平时数学中,实行定义域优先的原则,无可置疑。然而事物均具有二重性,在强化定义域问题的同时,往往就削弱或谈化了,对值域问题的探究,造成了一手硬一手软,使学生对函数的掌握时好时坏,事实上,定义域与值域二者的位置是相当的,绝不能厚此薄皮,何况它们二者随时处于互相转化之中(典型的例子是互为反函数定义域与值域的相互转化)。如果函数的值域是无限集的话,那么求函数值域不总是容易的,反靠不等式的运算性质有时并不能奏效,还必须联系函数的奇偶性、单调性、有界性、周期性来考虑函数的取值情况。才能获得正确答案,从这个角度来讲,求值域的问题有时比求定义域问题难,实践证明,如果加强了对值域求法的研究和讨论,有利于对定义域内函的理解,从而深化对函数本质的认识。
范围与值域相同吗?范围与值域是我们在学习中经常遇到的两个概念,许多同学常常将它们混为一谈,实际上这是两个不同的概念。值域是所有函数值的集合(即集合中每一个元素都是这个函数的取值),而范围则只是满足某个条件的一些值所在的集合(即集合中的元素不一定都满足这个条件)。也就是说:值域是一个范围,而范围却不一定是值域。
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2016年高考第一轮复习备考专题已经新鲜出炉了,专题包含高考各科第一轮复习要点、复习方法、复习计划、复习试题,大家来一起看看吧~
16.3.2可化为一元一次的分式方程的应用课件ppt
2014年华师大版八年级下16.1.2分式的基本性质课件ppt
2014年华师大版八年级下17.2.2函数的图象(3)课件ppt
21.3.1表示一组数据离散程度的指标课件ppt
20.1平行四边形的判定(3)课件ppt华师大版八年级下
16.4.2科学记数法课件ppt
2014年华师大版八年级下16.1.1分式课件ppt
2014年华师大版八年级下16.2.2分式的运算——加减法课件
2014年华师大版八年级下第16章分式复习(二)课件ppt
2014年华师大版八年级下17.5.2实践与探索课件ppt
2014年华师大版八年级下第16章分式复习(一)课件ppt
16.3.1可化为一元一次方程的分式方程课件ppt
20.1平行四边形的判定(2)课件ppt华师大版八年级下
21.1.4扇形统计图的制作课件ppt
2014年华师大八年级下16.4零指数幂与负整数指数幂课件ppt
2014年华师大版八年级下17.4.1反比例函数课件ppt
21.1.1算术平均数课件ppt华师大八年级下
2014年华师大版八年级下17.2.2函数的图象(1)课件ppt
2014年华师大版八年级下17.1变量与函数(2)课件ppt
2014年华师大版八年级下17.1变量与函数(1)课件ppt
16.4.1零指数幂与负整数指数幂课件2
20.4正方形的判定ppt课件
2014年华师大版八年级下16.4.2科学记数法课件ppt
2014年华师大版八年级下17.3.4求一次函数的关系式课件ppt
19.4.3角平分线课件ppt
2014年华师大版八年级下17.3.2一次函数的图象课件ppt
21.2.1中位数和众数课件ppt华师大八年级下
20.3菱形的判定ppt课件
2014年华师大版八年级下17.1变量与函数课件ppt
平行四边形的判定全章复习ppt课件
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