立体几何是3维欧氏空间的几何的传统名称，以下是立体几何专题检测，请考生认真练习。

1.空间几何体的结构(棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球)

[回扣问题1]判断下列命题是否正确，正确的在括号内画，错误的画.

①有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.()

②有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.()

③有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱.()

④用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台.()

2.简单几何体的表面积和体积

(1)S直棱柱侧=ch(c为底面的周长，h为高).

(2)S正棱锥侧=ch(c为底面周长，h为斜高).

(3)S正棱台侧=(c+c)h(c与c分别为上、下底面周长，h为斜高).

(4)圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式

S圆柱侧=2rl(r为底面半径，l为母线)，

S圆锥侧=rl(同上)，

S圆台侧=(r+r)l(r、r分别为上、下底的半径，l为母线).

(5)体积公式

V柱=Sh(S为底面面积，h为高)，

V锥=Sh(S为底面面积，h为高)，

V台=(S++S)h(S、S为上、下底面面积，h为高).

(6)球的表面积和体积

S球=4R2，V球=R3(R为球的半径).

[回扣问题2]棱长为a的正四面体的体积为______，其外接球的表面积为________.

3.空间点、线、面的位置关系

(1)平面的三个公理

(2)线线位置关系(平行、相交、异面)

(3)线面位置关系a，a=A(a)，a∥

(4)面面位置关系：∥，=a

[回扣问题3]判断下列命题是否正确，正确的在括号内画，错误的画?.

①梯形可以确定一个平面.()

②圆心和圆上两点可以确定一个平面.()

③已知a，b，c，d是四条直线，若a∥b，b∥c，c∥d，则a∥d.()

④两条直线a，b没有公共点，那么a与b是异面直线.()

⑤若a，b是两条直线，，是两个平面，且a，b，则a，b是异面直线.()

4.空间的平行关系

(1)线面平行：a∥a∥a∥

(2)面面平行：∥∥∥

(3)线线平行：a∥b.

[回扣问题4]判断下列命题是否正确，正确的在括号内画，错误的画?.

①如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面.()

②如果直线a和平面满足a∥，那么a与内的任何直线平行.()

③如果直线a，b和平面满足a∥，b∥，那么a∥b.()

④如果直线a，b和平面满足a∥b，a∥，b，那么b∥.()

5.空间的垂直关系

(1)线面垂直：la;a;b

(2)面面垂直：二面角90;;3)线线垂直：ab.

[回扣问题5]已知两个平面垂直，下列命题

①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线.

②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线.

③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面.

④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.

其中正确命题的个数是________.

6.三棱锥中：侧棱长相等(侧棱与底面所成角相等)顶点在底面射影为底面外心;侧棱两两垂直(两相对棱垂直)顶点在底面射影为底面垂心;斜高相等(侧面与底面所成相等)顶点在底面射影为底面内心;正棱锥各侧面与底面所成角相等为，则S侧cos =S底.

[回扣问题6]过△ABC所在平面外一点P，作PO，垂足为O，连接PA，PB，PC.

(1)若PA=PB=PC，C=90，则点O是AB边的________点.

(2)若PA=PB=PC，则点O是△ABC的______心.

(3)若PAPB，PBPC，PCPA，则点O是△ABC的________心.

(4)若P到AB，BC，CA三边距离相等，则点O是△ABC的________心.

回扣五 立体几何

1.① ② ③ ④

2.a3 a2

3.① ②? ③ ④ ? ⑤?

4.①? ②? ③? ④

5.1

6.(1)中 (2)外 (3)垂 (4)内

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