集合论的基本理论直到19世纪才被创立，以下是集合与常用逻辑用语专题检测，请考生认真练习。

陷阱盘点1 混淆集合中代表元素的含义

描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义抓住集合的代表元素.如{x|y=lg x}函数的定义域;{y|y=lg x}函数的值域;{(x，y)|y=lg x}函数图象上的点集.

[回扣问题1]集合A={x|x+y=1}，B={(x，y)|x-y=1}，则AB=________.

陷阱盘点2 集合运算时，忽视空集的特殊性

遇到AB=时，你是否注意到极端情况：A=或B=同样在应用条件AB=BB=AAB时，不要忽略A=的情况.

[回扣问题2]集合A={x|ax-1=0}，B={x|x2-3x+2=0}，且AB=B，则实数a=________.

陷阱盘点3 集合问题中易忽视端点值取舍

注重数形结合在集合问题中的应用，列举法常借助Venn图解题，描述法常借助数轴来运算，求解时要特别注意端点值.

[回扣问题3]已知全集U=R，集合A={x|y=}，集合B={x|02}，则(UA)B=________.

陷阱盘点4 混淆否命题与命题的否定

否命题是对原命题若p，则q既否定其条件，又否定其结论;而命题p的否定即：非p，只是否定命题p的结论.

[回扣问题4]已知实数a、b，若|a|+|b|=0，则a=b.该命题的否命题和命题的否定分别是________.

陷阱盘点5 分不清充分条件与必要条件的推出关系

要弄清先后顺序：A的充分不必要条件是B是指B能推出A，且A不能推出B;而A是B的充分不必要条件则是指A能推出B，且B不能推出A.

[回扣问题5]cos =是=的________条件.

陷阱盘点6 含有量词的命题的否定忽视量词的改变

要注意全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题，如对a，b都是偶数的否定应该是a，b不都是偶数，而不应该是a，b都是奇数.

[回扣问题6]设命题p：xR，ex-x0，则綈p为______.

陷阱盘点7 命题中参数取值问题，忽视转化思想的活用

求参数范围时，常与补集思想联合应用，即体现了正难则反思想.

[回扣问题7]若存在a[1，3]，使得不等式ax2+(a-2)x-20成立，则实数x的取值范围是________.

回扣一 集合与常用逻辑用语

1. [集合A表示实数集R，B表示直线x-y=1上的点集，因此AB=.]

2.0或1或 [∵B={1，2}，且AB=B，AB，则A=，A={1}或A={2}，因此a=0，a=1或a=.]

3.[0，+) [由A=(-，1]，得UA=(1，+)，

(UA)B=[0，+).]

4.否命题：已知实数a，b，若|a|+|b|0，则a

命题的否定：已知实数a、b，若|a|+|b|=0，则ab.

5.必要不充分 [当=时，cos =，但cos =/ =，

cos =是=的必要不充分条件.]

6.x0R，ex0-x00

7.(-，-1) [原命题化为，存在a[1，3]时，使(x2+x)a-2x-20成立.设f(a)=(x2+x)a-2x-2，a[1，3].

若f(a)0恒成立，则解之得-1，因此存在a[1，3]时，f(a)0时，x的取值范围为(-，-1).]

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