七年级数学同步练习上册数学第三章代数式综合测试卷(带答案)

一、选择题

1. 2011年我国启动家电下乡工程，国家对购买家电补贴13%.若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴 ( )

A.a元 B.13%a元

C.(1-13%)a元 D.(1+13%)a元

2.代数式2(y-2)的正确含义 ( )

A.2乘y减2 B.2与y的积减去2

C.y与2的差的2倍 D.y的2倍减去2

3.下列代数式中，单项式共有 ( )

a，-2ab， ，x+y，x2+y2，-1 ， ab2c3

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

4.下列各组代数式中，是同类项的是 ( )

A.5x2y与 xy B.-5x2y与 yx2

C.5ax2与 yx2 D.83与x3

5.下列式子合并同类项正确的是 ( )

A.3x+5y=8xy B.3y2-y2=3

C.15ab-15ba=0 D.7x3-6x2=x

6.同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有 ( )

A.1个 B.3个 C.6个 D.9个

7.右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( )

A.ab+bc

B.c(b-d)+d(a-c)

C.ad+c(b-d)

D.ab-cd

8.圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为 ( )

A.97 cm2B.18 cm2C.3 cm2D.182 cm2

9.下面选项中符合代数式书写要求的是 ( )

A.2 cb2a B.ay3 C. D.ab+c

10.下列去括号错误的共有 ( )

①a+(b+c)=ab+c ②a-(b+c-d)=a-b-c+d

③a+2(b-c)=a+2b-c ④a2-[-(-a+b)]=a2-a-b

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11.a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y0，则(a+b)(x+y)-ab- 的值是 ( )

A.0 B.1 C.-1 D.不确定

12.随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低.某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为 ( )

A.( n+m)元 B.( n+m)元

C.(5m+n)元 D.(5n+m)元

二、填空题

13.计算：-4x-3(x+2y)+5y=_______.

14.一个长方形的一边为3a+4b，另一边为a+b，那么这个长方形的周长为_______.

15.若-5abn-1与 am-1b3是同类项，则m+2n=_______.

16.a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为_______.

17.若A=x2-3x-6，B=2x2-4x+6，则3A-2B=_______

18.单项式5.2105a3bc4的次数是_______，单项式- a2b的系数是_______.

19.代数式x2-x与代数式A的和为-x2-x+1，则代数式A=_______.

20.已知 2= +2， 3= +3， 4= +4，，若 10= +10(a、b都是正整数)，则a+b的值是_______.

21.已知m2-mn=2，mn-n2=5，则3m2+2mn-5n2=_______.

22.观察单项式：2a，-4a2，8a3，-16a4，，根据规律，第n个式子是_______.

三、解答题

23.合并同类项.

(1)5(2x-7y)-3(4x-10y); (2) (5a-3b)-3(a2-2b);

(3)3(3a2-2ab)-2(4a2-ab) (4) 2x-[2(x+3y)-3(x-2y)]

24.化简并求值.

(1)4(x-1)-2(x2+1)- (4x2-2x)，其中x=-3.

(2)(4a2-3a)-(2a2+a-1)+(2-a2+4a)，其中a=2.

(3)5x2-(3y2+7xy)+(2y2-5x2) ，其中x=1，y=-2.

25.如图1，从边长为 的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.

(1)设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含 ，b的代数式表示S1 和S2;

(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.

26.有这样一道计算题：计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中x= ，y=-1，甲同学把x= 看错成x=- ，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事?

27.某市出租车收费标准：3 km以内(含3 km)起步价为8元，超过3 km后每1 km加收1.8元.

(1)若小明坐出租车行驶了6 km，则他应付多少元车费?

(2)如果用s表示出租车行驶的路程，m表示出租车应收的车费，请你表示出s与m之间的数量关系(s3).

28.寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

(1)当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来;

(2)并按此规律计算：①2+4+6++300的值;②162+164+166++400的值.

29.已知 ，则

已知 ，求n的值。

参考答案

1.B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.C 7.C 8.B 9.C 10.C 11.A 12.B 13.-7x-y 14.8a+10b 15.10 16.10a+b

17.-x2-x-30 18. 8 -

19.-2x2+1 20.19 21.31 22.(-1)n+1 2nan

23.(1)-2x-5y (2)-3a2+5a+3b (3)a2-4ab (4)3x-12y

24.(1)原式=-4x2+5x-6=-57(2)原式=a2+3=7

(3)原式=-7xy-y2=10

25.(1)

(2)

26.原式=-2y3，与x无关

27.(1)他应付13.4元车费 (2)m=1.8s+2.6

28.(1)S=n(n+1) (2)①22650 ②33720

29.原方程可变形为：

n=14