七年级数学同步练习上册第三章代数式提优试卷(有答案)

一、选择题(每小题2分，共20分)

1.下面各式中，不是代数式的是 ( )

A.3a+b B.3a=2b C.8a D.0

2.以下代数式书写规范的是 ( )

A.(a+b)2 B. y C.1 x D.x+y厘米

3.计算-5a2+4a2的结果为 ( )

A.-3a B.-a C.-3a2 D.-a2

4.(2012.山东济南)化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为 ( )

A.2x-3 B.2x+9 C.8x-3 D.18x-3

5.如果单项式5xay5与 是同类项，那么a、b的值分别为 ( )

A.2，5 B.-3，5 C.5，3 D.3，5

6.代数式-23xy3的系数与次数分别是 ( )

A.-2，4 B.-6，3 C.-2，7 D.-8，4

7.若0

A.

8.根据如图3-1所示的程序计算输出结果.若输入的x的值是 ，则输出的结果为 ( )

A. B. C. D.

9.已知整式x2- x=6，则2x2-5x+6的值为 ( )

A.9 B.12 C.18 D.24

10.某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元(mn)的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包 元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店 ( )

A.盈利了 B.亏损了 C.不赢不亏 D.盈亏不能确定

二、填空题(每小题2分，共20分)

11.单项式3x2y的系数为_______.

12.对代数式4a作出一个合理解释：____________________________.

13.当x=1，y= 时，3x(2x+3y)-x(x-y)=_______.

14.若代数式-4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为_______.

15.观察如图所示图形：

它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有_______个★.

16.把(a-b)看作一个整体，合并同类项7(a-b)-3(a-b)-2(a-b)=_______.

17.若m、n互为相反数，则5m+5n-5=_______.

18.已知A是关于a的三次多项式，B是关于a的二次多项式，则A+B的次数是_______.

19.已知当x=1时，3ax2+bx的值为2，则当x-3时，ax2+bx的值为_______.

20.已知-b2+14ab+A=7a2+4ab-2b2，则A=_______.

三.解答题(本题共7小题，共60分)

21.(10分)化简：(1)(7x-3y)-(8x-5y); (2)5(2x-7y)-(4x-10y).

22.(5分)化简：已知A=-3x3+2x2-1，B=x3-2x2-x+4，求2A-(A-B).

23.(10分)先化简，再求值：

(1) (3a2-ab+7)-(5ab-4a2+7)，其中a=2，b= .

(2) 5x2-2(3y2+2x2)+3 (2y2-xy)，其中 x=- ，y=-1.

24.(7分)已知有理数a、b、c满足① ;② 是一个7次单项式;求多项式a2b-[a2b-(2abc-a2c-3a2b)-4a2c]-abc的值.

25.(8分)我国出租车收费标准因地而异.甲市为：起步价6元，3千米后每千米价为1.5元;乙市为：起步价10元，3千米后每千米价为1.2元.

(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s3)千米的价差是多少元?

(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些?高多少?

26.(7分)

定义一种对于三位数abc(a、b、c不完全相同)的F运算：重排abc的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差(允许百位数宁为零).例如abc=213时，则

(1)求579经过三次F运算的结果(要求写出三次F运算的过程);

(2)假设abc中ac，则abc经过一次F运算得_______(用代数式表示);

(3)若任意一个三位数经过若干次F运算都会得到一个固定不变的值，那么任意一个四位数也经过若干次这样的F运算是否会得到一个定值，若存在，请直接写出这个定值，若不存在，请说明理由。

27.(12分)如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d(n)，由定义可知：10b=n与b=d(n)所表示的b、n两个量之间的同一关系.

(1)根据劳格数的定义，填空：d(10)= ，d(10﹣2)=

(2)劳格数有如下运算性质：

若m、n为正数，则d(mn)=d(m)+d(n)，d( )=d(m)﹣d(n).

根据运算性质，填空：

= (a为正数)，若d(2)=0.3010，则d(4)= ，d(5)= ，d(0.08)= ;

(3)如表中与数x对应的劳格数d(x)有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正.

x1.5356891227

d(x)3a﹣b+c2a﹣ba+c1+a﹣b﹣c3﹣3a﹣3c4a﹣2b3﹣b﹣2c6a﹣3b

参考答案

110 BBDAD DCCCA

11.3

12.答案不唯一

13.7

14.3

15.(3n+1)

16.2(a-b)

17.-5

18.三次

19.6

20.7a2-b2-10ab

21.(1)原式=-x+2y (2)原式=6x-25y

22.-2x3-x+3

23.(1)24 (2)-

24.-75

25.(1)(0.3s-4.9)元 (2)乙市的高，高1.9元

26.

27.(1)1，﹣2;

(2) = =3;

利用计算器可得：100.30102，100.60204，100.69905，10﹣1.0970.08，

故d(4)=0.6020，d(5)=0.6990，d(0.08)=﹣1.097;

(3)若d(3)2a﹣b，则d(9)=2d(3)4a﹣2b，

d(27)=3d(3)6a﹣3b，

从而表中有三个劳格数是错误的，与题设矛盾，

d(3)=2a﹣b，

若d(5)a+c，则d(2)=1﹣d(5)1﹣a﹣c，

d(8)=3d(2)3﹣3a﹣3c，

d(6)=d(3)+d(2)1+a﹣b﹣c，

表中也有三个劳格数是错误的，与题设矛盾.

d(6)=a+c.

表中只有d(1.5)和d(12)的值是错误的，应纠正为：

d(1.5)=d(3)+d(5)﹣1=3a﹣b+c﹣1，

d(12)﹣d(3)+2d(2)=2﹣b﹣2c.