2016-05-19
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又到了一年一度的期中考试阶段了,同学们都在忙碌地复习自己的功课,为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固,下文整理了这篇七年级数学上册期中考试卷练习,希望可以帮助到大家!
一、选择题。(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
1.数轴上的点A到原点的距离是6,则点A表示的数为( )
A、6或-6 B、6 C、-6 D、3或-3
2.检验4个工件,其中超过标准质量的克数记作正数,不足标准质量的克数记作负数,从轻重的角度 看,最接近标准的工件是( )
A.-2 B.-3 C.3 D.5
3.﹣ 的绝对值是( )
A.﹣ B. C.﹣ D.
4.如图,四个有理数在数轴 上的对应点M,P,N,Q,若点M,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是( )【
A.点M B.点N C.点P D.点Q
5.定义一种运算: ,其中k是正整数,且k 2,[x]表示非负实数x的整数部分,例如[2.6]=2,[0.8]=0.若 ,则 的值为( )
A、2015 B、4 C、2014 D、5
6.下列运算结果正确的是( )
A. B.
C. D.
7.已知代数式2y2-2y+1的值是7,那么y2-y+1的值是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8.已知多项式 ,可求得另一个多项式 的值为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
9.为了证明命题任何偶数都是8的整数倍是假命题,下列各数中可以作为反例的是( )
A.32 B.16 C.8 D.4
10.如 图,下面是按照一定规形图,经观察可以发现:图A2比图A1多出2个树枝,图A3比图A2多出4个树枝,图A4比图A3多出8个树枝,,照此规律,图A6比图 A2多出树枝( )
A.32 B.56 C.60 D.64
二、填空题。(本题有6个小题,每小题4分,共24分)
11. 2015年云南省约有272000名学生参加高考,272000用科学记数法表示为2.7210n,则n=____________.
12.实数a在数轴的位置如图所示,则 =____________.
13.按下列程序进行运算(如图)
规定:程序运行到判断结果是否大于244为一次运算,若运算进行了5次才停止,则x的取值范围是____________.
14.请写出一个无理数,使它是大于 的负数:____________.
15.单项式﹣ x2y3的次数是____________.
16.在一次数学游戏中,老师在 三个盘子里分别放了一些糖果,糖果数依次为 , , ,记为 ( , , ).游戏规则如下:若三个盘子中的糖果数不完全相同,则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个,给另外两个盘子各放一个(若有两个盘子中的糖果数相同,且都多于第三个盘子中的糖果数,则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果),记为一次操作.若三个盘子中的糖果数都相同,游戏结束. 次操作后的糖果数记为 ( , , ).小明发现:若 (4,8,18),则游戏永远无法结束,那么 ____________.
三、解答题。(本题有8个小题,共66分)
17.计算: .
18.计算: .
19.(1)计算:1+32 - 5
(2)已知A= -3,B= -3x-1,求A-2B的值.
20.如图,在数轴上有三个点A、B、C,请回答问题:
(1)将A点向右移动6个单位,这时的点表示的数是____________.
(2)怎样移动A 、 B 、 C中的两个点,才能使三个点表示相同的数?请写出两种移动的方法。
21.先化简,再求值: ,其中
22.阅读材料:
所以
= ,则 = =____________.
求(1)
(2) .
23.某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一:
方法一:计时制:0.05元/分;
方法二 :包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).
此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.
(1)设某用户某月上网的时间为 小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用;
(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?
24.如图,四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为 、 的正方形.(8分)
(1)用 、 的代数式表示三角形BGF的面积 ;
(2)当 =4cm, =6cm时,求阴影部分的面积.
参考答案与详解
1.A.
【解析】与原点距离为6的点有两点的左边和右边,左边用减法,右边用加法计算即可.解:当点A在原点左边时,为0-6=-6;点A在原点右边时为:6-0=6,选A.
2.A
【解析】可选择一个标准量,离标绝对值最小的数值,从轻重的角度看,最近标准的工件是-2.正数和负数在日常的生活中具有广泛的应用,用正、负数表示具有相反意义的量时应注 意正负的相对性;可选择一个标准量,比标准多的计为正,少的计为负。
3.D
【解析】因为负数的绝对值等于它的相反数,所以﹣ 的绝对值是 ,故选:D.
4.C.
【解析】∵点M,N表示的有理数互为相反数,原点的位置大约在O点,绝对 值最小的数的点是P点, 故选C.
5.B
【解析】根据运算的定义:可得:
a1=1,
a2= 1+1-5(0-0)=2,
a3= 2+1-5(0-0)=3,
a4= 3+1-5(0-0)=4,
a5= 4+1-5(0-0)=5,
a6= 5+1-5(1-0)=1,
a7= 1+1-5(1-0)=2,
同理可得a8=3,a9=4,所以a的值每5次循环一次,因为2014=5402+4,
所以a2014=a4=4.故选:B.
6.A.
【解析】原式各项计算得到结果,即可做出判断.选项A,原式=7221,正确;选项B,原式=﹣10.1,错误;选项C,原式=﹣3.34,错误;选项D﹣ ﹣ ,错误,故答案选A.
7.D.
【解析】根据等式的基本性质,由2y2-2y+1=7,可得到等式y2-y=3,代入y2-y+1可得y2-y+1=3+1=4,故答案选D.
8.C
【解析】根据题意可得原式=3( +3x)-4=33-4=5.
9.D
【解析】因为48=0.5,不是整数倍,故选D .
10.C.
【解析】通过观图A2比图A1多出2个树枝,图A3比图A2多 出4个树枝,图A4比图A3多出8个树枝,,照此规律,图A6比图 A2多出树枝4+8+16+32个.
解:图A2比图A1多出2个A3比图A2多出4个树枝,图 A4比图A3多出8个树枝,,照此规律,图A6比图 A2多出树枝4+8+16+32=60个.故选C.
11.5.
【解析】将272000用科学记数法表示为2.72105.n=5.故答案为:5.
12. .
【解析】∵ , ,原式= = .故答案为: .
13.2
【解析】根据运算程序,列出算式:3x-2,由于运行了五次,所以将每次运算的结果再代入算式,然后再解不等式即可.
解:根据运算程序得算式为3x-2,
第一次:3x-2,
第二次:3(3x-2)-2=9x-8,
第三次:3(9x-8)-2=27x-26,
第四次:3(27x-26)-2=81x-80,
第五次:3(81x-80)-2=243x-242.
由于运算进行了5次才停止,所以243x-242244,解得x
又第四次不大于244,
故81x-80244,解得x4.所以2
14.答案不唯一,如2-、- 等.
【解析】根据两个负数,绝对值大的反而小进行填空即可.
解:此题答案不唯一,只要是负数,且它的绝对值小于2即可.
15.5
【解析】根据单项式的次数的定义:单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答.
16.(9,10,11)
【解析】由G0 =(4,得G1=(5,9,16)、G2=(6,10,14)、G3=(7,11,12)、G4=(8,12,10)、G5=(9,10,11)、G6=(10,11,9)、G7=(11,9,10)、G8=(9,10,11)、G9=(10,11,9)、G10=(11,9,10),所以从G5开始3个一循环,2015-4=2011,20113=6701,所以G2015与G5相同,故G2015=(9,10,11)【
17.-57.
【解析】先算括号里的减法,再做乘除法,最后算加法.
解:原式= (- )+4(-14)=-1+(-56)=-57.
18.10
【解析】首先根据绝对值和幂的计算法则将各式进行计算,然后根据有理数的计算法则进行计算.解:原式=2+9-1=1021
19.(1)-83;(2)6x-1.
【解析】(1)首先进行幂的计算,然后计算乘除法,最后计算加减法;(2)首先将括号去掉,然后进行合并同类项计算.
解:(1)原式=1+32(-8)-165=1-4-80=-83
(2)A-2B= -3-2( -3x-1)= -3- +6x+2=6x-1
20.(1)3;(2)动4个单位,点B向左移动4个单位,这时A、B、C三点都表示1;把点A向右移动8个单位,点C向右移动个4单位,这时A、B、C三点表示的数都是5;把点B向左移动8个单位,点C向左移动4个单位,这时A、 B、C三点表示的数都是-3.(共有三种移动方法,写出其中的两种即可).
【解析】(1)将A点向右移动6个点表示的数是-3=6=3;(2)有三种方法,①把点A、C移动到点B的位置;②把点A、B移动到点C的位置;③把点B、C移动到点A的位置.(写出其中的两种即可).【出处
解:(1)-3这个数是3;(2)把A点向右移动4个单位,点B向左移动4个单位,这时A、B、C三点都表示1;把点A向右移动8个单位,点C向右移动个4单位,这时A、B、C三点表示的数都是5;把点B向左移动8个单位,点C向左移动4个单位,这时A、B、C三点表示的数都是-3.(共有三种移动方法,写出其中的两种即可).
21.0
【解析】先去括号,合并同类项,再代入求值。
解:原式= ,
将 代入上式,原式=(-1)2-12=0
22. ;225;(1)1+2+3+ +n; (2)
【解析】
=( )2= ,
(1)13+23+33+ +n3=(1+2+3+ +n)2=[ ]2
(2)原式=
=
=
23.(1)4.2x, (50+1.2x) (2)包月制较合算
【解析】(1)两种计费方式,均是费用分为两个部分,而且两种费用的计算时,都要收取通信费,故先把通信费表示出来:设某用户某月上网的时间为 小时,则1小时为60分钟,故通信费为 ,那么第一种方式是计时制,1分钟0.05元,1小时就是600.05元,那么x小时就是 元。第二种方案包月制,1个月50元,则某月上网x小时,即为 元.【
知道上网时间更合适,即令x=20小时=2060分钟=1200分钟,带入两个代数式,比较那个数值小,即选择那种方案,比较以后,故选择包月制.
解:(1)采用计时制应付的费用为: (元);
采用包月制应付的费用为: (元).
(2)若一个月内上网的时间为20小时,则计时制应付的费用为84元,
包月制应付的费用为74元,很明显,包月制较为合算.
24.(1) (a+b)(2)14cm2.
【解析】(1)根据三角形的根据各个四边形的边长,即可表示出三角形BGF的面积 ;(2)阴影部分的面积等于正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-△ADB的面积-△BFG的面积,然后把a,b的值代入即可求出答案.
解:(1)根据题意得:△BGF的面积是: BGFG= (a+b)
(2)阴影部分的面积=正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-△ADB的面积-△BFG的面积
=a2+b2- a2- (a+b)b= a2+ b2- ab
当a=4cm,b=6cm时,上式= 16+ 36- 46=14cm2.
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初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
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