想要学好数学，一定要多做练习，以下所介绍的七年级上册数学第三章测试卷，主要是针对每一单元学过的知识来巩固自己所学过的内容，希望对大家有所帮助!

一、选择题。(本题有10个小题，每小题3分，共30分)

1.用●■分别表物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么?处应放■的个数为( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2.若方程 的解为 ，则 的值为( )

A.10 B. C. D.

3.根据条件列方程： 比它的 少4的数量关系，正确的是( )

A. B. C. D.

4.一组数2，1，3，x，7，，如果满足从第三个数起，若前两个数依次为a、b，则紧随其后的数就是2a﹣b，例如这组数中的第三个数3是由22﹣1得到的，那么这组数中y表示的数为( )

A.-9 B.-1 C.5 D.21

5.下面是一个被墨水污染过的方程： ，答案显示此方程的解是x=-1,被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( )

A.1 B.-1 C. D.

6.小华在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚(式中用【】表示)，被污染的方程是： 【】，怎么办呢?小华想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是 ，所以他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业.同学们，你们能补出这个常数吗?它应是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

7.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是 ●，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是 ，很快补好了这个常数，这个常数应是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

8.在排成每行七天的日历表中取下一个 方块(如图)，若所有日期数之和为135，则 的值为( )

A.13 B.14 C.15 D.9

9.永州市双牌县的阳明山风光秀源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为天下第一杜鹃红.今年五一期间举办了阳明山杜鹃花旅游文化节，吸引了众多游客前去观光赏花.在文 化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游 客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为( )www.21-cn-jy.com

A.10：00 B.12：00 C.13：00 D.16：00

10.如图，宽为50 cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )2-1-c-n-j-y

A.400 cm2 B.500 cm2 C.600 cm2 D.4000 cm2

二、填空题。(本题有6个小题，每小题4分，共24分)

11.一个学生由于粗心，在计算 的值时，误将 看成 ，结果得21，则 的值应为___________。

12.现定义一种新运算，对于任意有理数a、b、c、d满足 ，若对于含未知数x的式子满足 =3，则未知数x=___________。【版权所有：21教育】

13.已知数列 ，记第一个数 ，第二个数为 ，，第n个数为 ，若 是方程 的解，则n =___________。

14.小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了： ，□是被污染的内容，他很着急，翻开书后面的答案，知道这题的解是x=3。则 □=___________。

15.实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示。若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升 cm，则开始注入___________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm.

16.居民用电户一表政策，以年为周期执行阶梯电价，即：一户居民全年不超过2880度的电量，执行第一档电价标准为0.48元/度;全年用电量在2880度到4800度之间(含4800)，超过2880度的部分，执行第二档电价标准为0.53元/度;全年用电量超过4800度，超过4800度的部分，执行第三档电价标准为0.78元/度.小敏家2014年用电量为3000度，则2014年小敏家电费为___________元.

17.如图，将一条长为60铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分(阴影处)沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1︰2︰3，则折痕对应的刻度有___________种可能.

三、解答题。(本题有7个小题，共66分)

18.解下列方程

(1)

19.解下列方程

(1)

20.如图，是一个时钟，过它的中心点O可以画两条相互垂直的直线，使得这两条直线经过钟面上表示时间的四个数字。21世纪*教育网

⑴请你在图中画出符合条件的两条相互垂直的直线即可。

⑵若这四个数字的和是22，求出这四个数字中最小的一个数字。

21.某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的 后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务.

(1)按原计划完成总任务的 时，已抢修道路___________米;

(2)求原计划每小时抢修道路多少米?

22.一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机，采摘效率高，能耗低，绿色环保.经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元.雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花 元的标准支付雇工工资，雇工每天工作8小时.

(1)一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤?

(2)一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值;

(3)在(2)的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人数是张家的2倍.张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有 的人自带采棉机采摘， 的人手 工采摘.两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元.王家这次采摘棉花的总重量是多少?

23.已知数轴上点A与16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.

(1)点A表示的数为___________，点B表示的数为___________，点C表示的数为___________.

(2)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离： PA= ，PC=___________.

(3)当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动， Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A.21教育名师原创作品

①在点Q向点C运动过程中，能否追上点P?若能，请求出点Q运动几秒追上.

②在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位?如果能，请求出此时点P表示的数;如果不能，请说明理由.

24.情景：

试根据图中信息，解答下列问题：

(1)购买8 根跳绳需___________元，购买14根跳绳需___________元;

(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗?若有 ，请求出小红购买跳绳的根数;若没有，请说明理由.

参考答案与详解

1.D

【解析】设●■分别为x、y、z，由图可知，

，解得x=2y，z=3y，

所以x+z=2y+3y=5y，即■的个数为5，故选D.

2.C.

【解析】根据方程的解的定义，把x=-1代入方程，得-2+k+1=-5-2，解得k=-6.故选：C.

3.D

【解析】因为 比它的 少4，所以 比x大4，所以可列方程： ，故选：D.

4.A.

【解析】根据从第三个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a-b，首先建立方程23-x=7，求得x，进一步利用此规定求得y即可.21教育网

解：∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a-b

23-x=7

x=-1

则2(-1)-7=y

解得y=-9.故选A.

5.D

【解析】设被墨水遮盖的常数为m，则方程为2x- =3x+m，将x=-1代入方程得m= .选D

6.C.

【解析】把y=- 代入方程，可得：2(- )- = (- )-【】，解得：【】=3.选C.

7.C.

【解析】设方程为 ，将 代入得： ，解得： ，故选C.

8.C

【解析】日历的排列是有一定规律的取下一个33方块，当中间的数是n的话，它上面的数是n-7，下面的数是n+7，左边的数是n-1，右边的数是n+1，左边最上面的数是n-8，最下面的数是n+6，右边最上面的数是n-6，最下面的数是n+8;

若所有日期数之和为135，则n-8+n-7+ n-6+n-1+n+n+1+ n+6+ n+7+ n+8=135，

即9n=135，解得：n=15，故选C.

9.C

【解析】设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，则

(x﹣8)(1000﹣600)=2000，解得x=13.

即开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为13：00.故选C.

10.A.

【解析】设一个小长方形的长为x(cm)，宽为y(cm)，由图形可知， ，解得： ，一个小长方形的面积为4010=400(cm2).故选A.

11.5

【解析】由题意知13+2m=21，可以求得m=4，代入13-2m=13-24=5.

12.-1.

【解析】先转化为一元一次方程3(2x+1)-2(2x-1)=3，通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值.【来源：21世纪教育网】

解：由题意得：将 =3可化为：3(2x+1)-2(2x-1)=3，

去括号得：6x+3-4x+2=3，

移项，合并得：2x=-2，

系数化为1得：x=-1.

13.37或49

【解析】首先求出方程的解，然后根据规律得出n的值.解方程得：x= ，则根据给出的规律可得n=1+3+5+7+9+11+1=37或37+13-1=49.www-2-1-cnjy-com

14.3

【解析】因为x=3是方程的解，代入方程得 - =1，把等式看作关于□的方程，解得□=3.

15.

【解析】∵甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，甲、乙、丙三个圆柱形容器的底面积之比为1：4：1，∵每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，注水1分钟，乙的水位上升 cm，注水1分钟，丙的水位上升 cm，

当甲比 乙高0.5cm时，此时乙中水位高0.5cm，用时0.5 = 分;

当丙的高度到5c m时，此时用时为5 = 分，此时乙中水高 = 1+0.5，在这之后丙中的水流入乙中，乙每分钟水位上升 cm，1.5- = ， 分，即开始注水后乙比甲高0.5cm的用时为 分;

当乙的水位达到5cm时开始流向甲，此时用时为 = 分，甲水位每分上升 cm，当甲的水位高为4.5cm时，乙比甲高0.5cm，此时用时 = 分;【出处：21教育名师】

综上，开始注入 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm

16.1446元.

【解析】本题需度点分成两部分进行计算，得出最后的答案.28800.48+(3000-2880)0.53=1382.4+63.6=1446元

17.4.

【解析】60，而且三段比为1:2:3，怎么最短一段为10cm，中间一段为20cm，最长的为30cm，接下来分类讨论：(1)，0-10cm为第一段，10-30cm为第二段，30-60cm为第三段，则折痕刻度为20cm处

(2)0-10cm为第一段cm为第二段，40-60cm为第三段，则折痕为25cm处，(3)0-20cm为第一段，20-30cm为第二段，30-60cm为第三段，则折痕为25cm处，(4)0-20cm为第一段，20-50cm为第二段，50-60为第三段，则折痕为35cm处，(5)0-30cm为第一段，30-40cm为第二段，40-50cm为第三段，折痕为35cm处，(6)0-30cm为第一段，30-50cm为第二段，50-60cm为第三段，折痕为45cm处。故折痕对应的刻 度可能情况有4种。

18.(1) ;(2) .

【解析】(1)去分母得： ，去括号得： ，移项得： ，合并同类项得： ，化系数为1得： ;

(2)去分母得： ， 去括号得： ，合并同类项得： ，移项得： ，合并同类项得： ，化系数为1得： .

19.(1)x=1;(2)x=-1

【解析】(1)有括号，先去，把含x的项放左边，常数项放右边，合并同类项后并系数化为1;(2)先去分母，方程两边同时乘以12，再去括号，按解一元一次方程的一般步骤解答即可.

解：(1)

4x-57+3x=6x-63+7x

x=1

(2)

3(3y-1)-12=2(5y-7)

9y-3-12=10y-14

x=-1

20.(1)图略(2)1

【解析】(1)根据题意任意画出两条相互垂直的直线即可;

(2)设出这四个数字中最小的一个数字是x，根据题意列出方程，即可求出答案;

21.(1)1200;(2)280.

【解析】(1)按原计划完成总任务的 时，列式计算即可;

(2)设原计划每天修道路x米.根据等量关系原计划工作效率用的时间+实际工作效率用的时间=10，列出方程，解方程即可.21世纪教育网版权所有

解：(1)按原计划完成总任务的 时，已抢修道路3600 =1200米，故答案为：1200米;

(2)设原计划每小时抢修道路x米，根据题意得： ，解得：x=280，经检验：x=280是原方程的解.

答：原计划每小时抢修道路280米.

22.(1)80公斤(2) (3)51200公斤

【解析】(1)先根据一机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，求出一个人手工采摘棉花的效率，再乘以工作时间8小时，即可求解;

(2)根据一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，列出关于a的方程，解方程即可;

(3)设张家雇佣x人采摘棉花，则王家雇佣2x人采摘棉花，先根据张家付给雇工工钱总额14400元，求出采摘的天数为： ，然后由王家所雇的人中有 的人自带采棉机采摘， 的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，即可得出王家这次采摘棉花的总重量.

试题解析：解：(1)∵一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，

一个人手工采摘棉花的效率为：353.5=10(公斤/时)，

∵雇工每天工作8小时，

一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘棉花：108=80(公斤);

(2)由题意，得807.5a=900，解得a= ;

(3)设张家雇佣x人采摘棉花，则王家雇佣2x人采摘棉花，其中王家所雇的人中有 的人自带彩棉机采摘， 的人手工采摘.

∵张家雇佣的x人全部手工采摘棉花，且采摘完毕后，张家付给雇工工钱总额为14400元，

采摘的天数为： = ，

王家这次采摘棉花的总重量是：(358 +80 ) =51200(公斤).

23.(1)-26，-10，10(2)PA=t，PC=36-t(3)-3，-1， ，

【解析】(1)根据：数轴上点离为16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，可以确定A、B、C点对应的数;

(2)因为动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，且移动时间为t秒，所以PA=t，PC=36-t;

(3)①设运动时间是t秒，根据点Q追上点P时，点Q运动的路程=点P运动的路程，列出关于t的方程，求出方程的解即可得到结果.

②分情况讨论：点Q从A点，又分点Q在点P的后面与点Q在 点P的前面;点Q从C点返回到点A时，又分点Q在点P的后面与点Q在点P的前面.

解：(1)根据题意可得：点A表示的数为 -26，点B表示的数为-10，点C表示的数为10;

(2)因为动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，且移动时间为t秒，所以PA=t，PC=36-t;

(3)①设运动时间是t秒，根据点Q追上点P时，点Q运动的路程=点P运动的路程，列方程得：3t=1(t+16)，解得t=8;

②分两种情况：(Ⅰ)点Q从A点向点C运动时，如果点Q在点P的后面，那么1(t+16)-3t=2，解得t=7，此时点P表示的数是-3;如果点Q在点P的前面，那么3t-1(t+16)=2，解得t=9，此时点P表示的数是-1;(Ⅱ)点Q从C点返回到点A时，如果点Q在点P的后面，那么3t+1(t +16)+2=236，解得t= ，此时点P表示的数是 ;如果点Q在点P的前面，那么3 t +1(t +16)=236+2，解得t = ，此时点P表示的数是 .

答：在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能为2个单位，此时点P表示的数分别-3，-1， ， .

24.(1) 200;280.(2) 有, 11根.

【解析】(1)用每根的钱数根的钱数乘以14，再乘以0.8.(2)设小红跳绳的根数为未知数，小红付款打折了，小明没打折，列一元一次方程求解，解值应是正整数，否则不可能.

解：(1)25825140.8=280元.(2)设小红购买跳绳x根，则250.8x=25(x﹣2)﹣5，解得x=11，故有这种可能，小红购买跳绳11根.

这篇七年级上册数学第三章测试卷的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。