2016-05-19 收藏
学习是一个边学新知识边巩固的过程,对学过的知识一定要多加练习,这样才能进步。因此,精品编辑老师为大家整理了2015初一数学第四章检测题,供大家参考。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2014山东滨州中考)如图,OB是AOC的角平分线,OD是COE的角平分线.如果AOB=40,COE=60,则BOD的度数为( )
A.50 B.60 C.65 D.70
2.(2013浙江温州中考)下列各图中,经过折叠能围成一个立方体的是()
3.在直线 上顺次取A、B、C三点,使得AB=5㎝,BC=3㎝,如果O是线段AC的中点,那么线段OB的长度是( )
A.2㎝ B.0.5㎝ C.1.5㎝ D.1㎝
4. (2014山东济宁中考)把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是()
A.两点确定一条直线 B.垂线段最短
C.两点之间线段最短 D.三角形两边之和大于第三边
5.如图所示,从A地到达B地,最短的路线是( )
A.ACEB
B.AFEB
C.ADEB
D.ACGEB
6.(2014广东汕尾中考)如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,你字一面相对面上的字是()
第6题图
A.我 B.中 C.国 D.梦
7.如图所示的立体图形从上面看到的图形是( )
8.(2013六盘水中考)直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起,在
图中所标记的角中,与1互余的角有几个()
A. 2个 B. 3个
C. 4个 D. 6个
第8题图
9.若=40.4=404,则与的关系是( )
A.
B.
C.
D.以上都不对
10.下列叙述正确的是( )
A.180的角是补角
B.110和90的角互为补角
C.10、20、60的角互为余角
D.120和60的角互为补角
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.(2013山东枣庄中考)从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小
正方体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的表面积为_________.
12.(山东菏泽中考)已知线段AB=8 cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3 cm,则线段AC=_______cm.
13.若一个角的补角是这个角的余角的3倍,则这个角的度数是 .
14.已知直线上有A,B,C三点,其中,则_______.
15.计算:__________.
16.一副三角板如图所示放置,则AOB=_______.
第16题图
17.如图,ABCD于点B,BE是ABD的平分线,则CBE= 度.
18.如图,OCAB,ODOE,图中与1 互余的角是
三、解答题(共46分)
19.(6分)将下列几何体与它的名称连接起来.
20.(6分)如图所示,线段AD=6 cm,线段AC=BD=4 cm ,E、F分别是线段AB、CD的中点,求线段EF的长.
21.(6分)如图所示,点C在线段AB上,AC = 8 cm,CB = 6 cm,点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)求线段MN的长.
(2)若C为线段AB上任意一点,满足,其他条件不变,你能猜想出MN的长度吗?并说明理由.
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想出MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.
22.(6分) 如图所示由四个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形.
23.(6分)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(注:①只需添加一个符合要求的正方形;②添加的正方形用阴影表示).
24.(8分)火车往返于A、B两个城市,中途经过4个站点(共6个站点),不同的车站来往需要不同的车票.
(1)共有多少种不同的车票?
(2)如果共有n(n3)个站点,则需要多少种不
同的车票.
25.(8分)如图所示,OD平分BOC,OE平分
AOC.若BOC=70,AOC=50.
(1)求出AOB及其补角的度数;
(2)请求出DOC和AOE的度数,并判断DOE 与AOB是否互补,并说明理由.
第四章 几何图形初步检测题参考答案
1. D解析:∵ OB是AOC的角平分线,OD是COE的角平分线,AOB=40,COE=60,
BOC=AOB=40,COD= COE= 60=30,
BOD=BOC+COD=40+30=70.
2.A 解析:A.可以折叠成一个正方体;B项含有凹字格,故不能折叠成一个正方体; C.折叠后有两个面重合,缺少一个底面,所以也不能折叠成一个正方体;D项含有田字格,故不能折叠成一个正方体.故选A.
3.D 解析:因为是顺次取的,所以AC=8 cm.
因为O是线段AC的中点,所以OA=OC=4 cm,OB=AB-OA=5-4=1(cm). 故选D.
4. C 解析:要想缩短两地之间的里程,就尽量使两地在一条直线上,因为两点之间线段最短.
5.B 解析:本题考查了两点之间,线段最短.
6.D 解析:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面我与面中相对,面的与面国相对,面你与面梦相对.
7.C 解析:从上面看为C,从前面看为D.
8.B 解析:与1互余的角有2,3,一共3个.故选B.
9.B 解析:因为40.4=4024,所以.
10.D 解析:180的角是平角,所以A不正确;
,所以B不正确;
互为余角是指两个角,所以C不正确;
120+60=180,所以D正确.
11.24 解析:挖去一个棱长为1的小正方体,得到的图形与原图形表面积相等,则这个零件的表面积是226=24.故答案为24.
12. 5或11 解析:根据题意,点C可能在线段AB上,也可能在线段AB的延长线上.
若点C在线段AB上,则AC=AB-BC=8-3=5(cm);
若点C在线段AB的延长线上,则AC=AB+BC=8+3=11(cm).
故答案为 5或11.
13.45 解析:设这个角为,根据题意可得,
所以,
所以.
14.3 cm或7 cm 解析:当三点按的顺序排列,
则;当三点按的顺序排列时,.
15. 1564654 解析:原式=1795960-23136 1564654.
16. 105 解析:根据三角板的度数可得:2=45,1=60,
AOB=2=45+60=105.
第16题答图
17.135 解析:由题意可知ABC=ABD=90,ABE=45,
所以.
18.COD、BOE 解析:因为OCAB,所以DOC=90.
又因为ODOE,所以BOE=90.所以1与DOC互余,也与BOE互余.
19.解:
第19题答图
20.解:∵ AD=6 cm, AC=BD=4 cm,
.
.
又∵ E、F分别是线段AB、CD的中点, ,
答:线段EF的长为4 cm.
21.解:(1)如题图,
∵ AC = 8 cm,CB = 6 cm,
又∵ 点M、N分别是AC、BC的中点,
答:MN的长为7 cm.
(2)若C为线段AB上任意一点,且满足,其他条件不变,则 cm.
理由是:∵ 点M、N分别是AC、BC的中点,
(3)解:如图.
∵点M、N分别是AC、BC的中点,
22.解:如图所示.
23.解:答案不唯一,如图所示.
24.解:(1)由不同的车站来往需要不同的车票,知共有65=30(种)不同的车票.
(2)个站点需要种不同的车票.
25. 解:(1)AOB=BOC+AOC=70+50=120,
其补角为180AOB=180-120=60.
(2)DOC=BOC=70=35,
AOE=AOC=50=25.
DOE与AOB互补.理由如下:
因为DOC=35,AOE=25,所以DOE=DOC+COE =DOC+AOE=60.
所以DOE+AOB=60+120=180,所以DOE与AOB互补.
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