想要学好数学，做题是最好的办法，但想要奏效，还得靠自己的积累。多做些典型题，并记住一些题的解题方法。以下是精品学习初中频道为大家提供的初一上册第三章单元综合测试题，供大家复习时使用!

一、选择题(每小题4分,共28分)

1.x2y3-3xy3-2的次数与项数的和是()

A.6B.7C.8D.9

2.(2016广西中考)如果2x2y3与x2yn+1是同类项,那么n的值是()

A.1B.2C.3D.4

3.对于多项式22t2+3t-1,下列说法中不正确的是()

A.它是关于t的二次三项式

B.当t= -1时,此多项式的值为0

C.它的常数项是-1

D.二次项的系数是2

4.下列代数式中,单项式有()

-7, ,-a2b, x, , ,m2-1

A.5个B.4个C.3个D.2个

5.下列去括号正确的是()

A.y2-(6x-y +3z)=y2-6x-y+3z

B.9y2-[x-(5z+4)]=9y2-x+5z+4

C.x+[-6y+(5z-1)]=x-6y-5z+1

D.-(7x+y)+(z+4)=-7x-y-z-4

6.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆,则余下 20人无座位;若租用60座的客车则可少租用2辆,且最后一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是()

A.200-60xB.140-15x

C.200-15xD.140-60x

7.若M表示a与b的和的平方,N表示a与b的平方和,则当a=7,b=-5时,M-N的值是()

A.-70B.-28C.42D.0

二、填空题(每小题5分,共25分)

8.(2016镇江中考)化简:3a-5a=.

9.(2016绥化中考)甲乙丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品,甲超市连续 两次降价20%;乙超市一次性 降价40%;丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购买这种商品,最划算的超市是.

10.(2016河北中考)已知y=x-1,则(x-y)2+(y-x)+1的值为.

11.(2016株洲中考)一组数据为:x,-2x2,4x3,- 8x4,观察其规律,推断第n个数据应为.

12.将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成 ,定义 =ad-bc,上述记号就叫做2阶行列式.若 =6,则11x2-5=.

三、解答题(共47分)

13.(12分)先化简,再求值.

(1)3x2y2-[5xy2-(4xy2-3)+2x2y2],其中x=-3,y=2.

(2)x2- [x- (x2+x)],其中x=1.

14.(10分)有这样一道题:计算(2x4-4x3y-2x2y2)-(x4-2x2y2+y3)+(-x4+4x3y-y3)的值,其中x= ,y=-1.甲同学把x= 错写为x=- ,但他的计算结果却是正确的,你知道这是为什么吗?

15.(12分)为鼓励节约用电,某地用电收费标准规定:如果每月每户用电不超过150度,那么每度电0.5元;如果该月用电超过150度,那么超过部分每度电0.8元.

(1)小张家一月份用电128度,那么这个月应缴 电费多少元?

(2)如果小张家一个月用电a度(a150),那么这个月应缴电费多少元?(用含a的式子表示)

(3 )如果小张家八月份用电241度,那么这个月应缴电费多少元?

16.(13分)将连续偶数2,4,6,8,排成如图数表:

(1)表中十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?

(2)设中间的数为a,用式子表示十字框中的五个数之和.

(3)若将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数,则十字框中的五个数之和可能等于2010吗?若可能,请写出这五个数;若不可能,请说明理由.

答案解析

1.【解析】选C.x2y3-3xy3-2的次数和项数分别为5,3,5+3=8.

2.【解析】选B.n+1=3,解得:n=2.

3.【解析】选D.多项式22t2+3t-1是关于t的二次三项式,故选项A正确;当t=-1时,此多项式的值为4-3-1=0,故选项B正确;它的常数项是-1,故选项C 正确;二次项的系数是22=4,故选项D错误.

4.【解析】选B.单项式有-7,-a2b, x, .

5.【解析】选B.A选项中,原式=y2-6x+y-3z;

C选项中原式=x-6y+5z-1;D选项中原式=-7x-y+z+4.

6.【解析】选C.总人数是:45x+20(人),60座客车坐满了(x-3)辆,即坐了60(x-3)人,故最后一辆 车的人数是45x+20-60(x-3)=200-15x.

7.【解析】选A.由题意可得:M=(a+b)2,N=a2+b2,

M-N=(a+b)2-(a2+b2),将a=7,b=-5代入,可得:M-N=-70.

8.【解析】3a-5a=(3-5)a=-2a.

答案：-2a

9.【解析】降价后三家超市的售价是:甲为(1-20%)2m=0.64m,乙为(1-40%)m=0.6m,丙为(1-30%)(1-10%)m=0.63m,因为0.6m0.63m0.64m,

所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙.

答案：乙

10.【解析】因为y=x-1,所以x-y=1,所以(x-y)2+(y-x)+1=12+(-1)+1=1.

答案：1

11.【解析】由观察知,第n项为:(-1)n-12n-1xn或(-2)n-1xn.

答案：(-1)n-12n-1xn(或(-2)n-1xn)

12.【解析】因为 =-5(x2-3)-2(3x2+5)=-5x2+15-6x2-10

=(-5x2-6x2)+(15-10)=-11x2+5.

由于 =6,

所以-11x2+5=6.故有11x2-5=-6.

答案：-6

13.【解析】(1)原式=3x2y2-(5xy2-4xy2+3+2x2y2)

=3x2y2-5xy2+4xy 2-3-2x2y2

=(3x2y2-2x2y2)+(-5xy2+4xy2)-3

=x2y2-xy2-3.

当x=-3,y=2时,原式=x2y2-xy2-3

=(-3)222-(-3)22-3=36+12-3=45.

(2)原式=x2- (x- x2- x)

=x2- x+ x2+ x=(x2+ x2)+(- x+ x)= x2- x.

当x=1时,原式= 12- 1=1.

14.【解析】因为(2x4-4x3y-2x2y2)-(x4-2x2y2+y3)+(-x4+4x3y-y3)

=2x4-4x3y-2x2y2-x4+2x2y2-y3-x4+4x3y-y3=(2x4-x4-x4)+(-4x3y+4x3y)+(-2x2y2+2x2y2)+(-y3-y3)=0+0 +0-2y3=-2y3.

所以式子的值与x的取值无关,虽然甲同学把x= 错写成x=- ,但他的计算结果却是正确的.

15.【解析】(1)12 80.5=64(元).

答:这个月应缴电费64元.

(2)1500.5+0.8(a-150)=75+0.8a-120=(0.8a-45)(元).

答:如果小张家一个月用电a度(a150),那么这个月应缴电费(0.8a-45)元.

(3)当a=241时,0.8a-45=0.8241-45=147.8(元).

答: 这个月应缴电费147.8元.

16.【解析】(1)是16的5倍.(2)5a.

(3)设中间数为x,得5x=2010,所以x=402.因 为尾数为2的数在第一列,不可能为中间数,所以十字框中的五个数之和不可能为2010.

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