想要学好数学，一定要多做同步练习，以下所介绍的七年级第二学期数学单元综合复习题，主要是针对每一单元学过的知识来巩固自己所学过的内容，希望对大家有所帮助!

一、选择题

1.(2014浙江湖州，第10题3分)在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线(箭头表示行进的方向)，则路程最长的行进路线图是()

A. B.

C. D.

分析：分别构造出平行四边形和三角形，根据平行四边形的性质和全等三角形的性质进行比较，即可判断.

解：A选项延长AC、BE交于S，∵CAE=EDB=45，AS∥ED，则SC∥DE.

同理SE∥CD，四边形SCDE是平行四边形，SE=CD，DE=CS，

即乙走的路线长是：AC+CD+DE+EB=AC+CS+SE+EB=AS+BS;

B选项延长AF、BH交于S1，作FK∥GH，

∵SAB=S1AB=45，SBA=S1BA=70，AB=AB，△SAB≌△S1AB，

AS=AS1，BS=BS1，∵FGH=67GHB，FG∥KH，

∵FK∥GH，四边形FGHK是平行四边形，FK=GH，FG=KH，

AF+FG+GH+HB=AF+FK+KH+HB，∵FS1+S1KFK，

AS+BSAF+FK+KH+HB，即AC+CD+DE+EBAF+FG+GH+HB，

2.(2014年广西南宁，第11题3分)如图，在ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF：BC=1：2，连接DF，EC.若AB=5，AD=8，sinB= ，则DF的长等于()

A. B. C. D.2

考点：平行四边形的判定与性质;勾股定理;解直角三角形..

分析：由平行四边形的对边平行且相等的性质推知AD∥BC，且AD=BC;然后根据中点的定义、结合已知条件推知四边形CFDE的对边平行且相等(DE=CF，且DE∥CF)，即四边形CFDE是平行四边形.如图，过点C作CHAD于点H.利用平行四边形的性质、锐角三角函数定义和勾股定理求得CH=4，DH=1，则在直角△EHC中利用勾股定理求得CE的长度，即DF的长度.

解答：证明：如图，在ABCD中，D，AB=CD=5，AD∥BC，且AD=BC=8.

∵E是AD的中点，

DE= AD.

又∵CF：BC=1：2，

DE=CF，且DE∥CF，

四边形CFDE是平行四边形.

CE=DF.

过点C作CHAD于点H.

又∵sinB= ，

sinD= = = ，

CH=4.

在Rt△CDH中，由勾股定理得到：DH= =3，则EH=4﹣3=1，

在Rt△CEH中，由勾股定理得到：EC= = = ，

3.(2014年贵州黔东南10.(4分))如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为()

A.6B.12C.2 D.4

考点：翻折变换(折叠问题).

分析：设BE=x，表示出CE=16﹣x，根据翻折的性质可得AE=CE，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列出方程求出x，再根据翻折的性质可得AEF=CEF，根据两直线平行，内错角相等可得AFE=CEF，然后求出AEF=AFE，根据等角对等边可得AE=AF，过点E作EHAD于H，可得四边形ABEH是矩形，根据矩形的性质求出EH、AH，然后求出FH，再利用勾股定理列式计算即可得解.

解答：解：设BE=x，则CE=BC﹣BE=16﹣x，

∵沿EF翻折后点C与点A重合，

AE=CE=16﹣x，

在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，

即82+x2=(16﹣x)2，

解得x=6，

AE=16﹣6=10，

由翻折的性质得，AEF=CEF，

∵矩形ABCD的对边AD∥BC，

AFE=CEF，

AEF=AFE，

AE=AF=10，

过点E作EHAD于H，则四边形ABEH是矩形，

EH=AB=8，

AH=BE=6，

FH=AF﹣AH=10﹣6=4，

4.(2014遵义9.(3分))如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长交BC的延长线于点F，作△CPF的外接圆⊙O，连接BP并延长交⊙O于点E，连接EF，则EF的长为()

A.B.C. D.

考点：相似三角形的判定与性质;正方形的性质;圆周角定理

分析：先求出CP、BF长，根据勾股定理求出BP，根据相似得出比例式，即可求出答案.

解答：解：∵四边形ABCD是正方形，

ABC=PCF=90，CD∥AB，

∵F为CD的中点，CD=AB=BC=2，

CP=1，

∵PC∥AB，

△FCP∽△FBA，

= =，

BF=4，

CF=4﹣2=2，

由勾股定理得：BP= = ，

∵四边形ABCD是正方形，

BCP=PCF=90，

PF是直径，

E=90BCP，

∵PBC=EBF，

△BCP∽△BEF，

5. (2014山东淄博,第9题4分)如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F.有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着A﹣B﹣F﹣C的路径行走至C，乙沿着A﹣F﹣E﹣C﹣D的路径行走至D，丙沿着A﹣F﹣C﹣D的路径行走至D.若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序(由先至后)是()

A.甲乙丙B.甲丙乙C.乙丙甲D.丙甲乙

考点：正方形的性质;线段的性质：两点之间线段最短;比较线段的长短.

分析：根据正方形的性质得出AB=BC=CD=AD，ECF，根据直角三角形得出AFAB，EFCF，分别求出甲、乙、丙行走的距离，再比较即可.

解答：解：∵四边形ABCD是正方形，

AB=BC=CD=AD，B=90，

甲行走的距离是AB+BF+CF=AB+BC=2AB;

乙行走的距离是AF+EF+EC+CD;

丙行走的距离是AF+FC+CD，

∵ECF=90，

AFAB，EFCF，

AF+FC+CD2AB，AF+FC+CD

甲比丙先到，丙比乙先到，

6.(2014广州,第10题3分)如图3，四边形 、 都是正方形，点 在线段 上，连接 ， 和 相交于点 .设 ， ( ).下列结论：① ;② ;③ ;④ .其中结论正确的个数是( ).

(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个

【考点】三角形全等、相似三角形

【分析】①由 可证 ，故①正确;

②延长BG交DE于点H，由①可得 ， (对顶角)

=90，故②正确;

③由 可得 ，故③不正确;

④ ， 等于相似比的平方，即 ，

，故④正确.

【答案】B

以上就是编辑老师为各位同学准备的七年级第二学期数学单元综合复习题，希望对大家有所帮助！