1、运输360吨化肥，装了6节火车皮与15辆汽车;运输440吨化肥，装了8节火车皮与10辆汽车。每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥?

解：设 。

节(辆)数每节(辆)装运的重量装运量

情况一火车皮

汽车

情况二火车皮

汽车

根据题意列方程组

得

2、一种蜂王精有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶。大盒与小盒每盒各装多少瓶?

解：设 。

每盒装的瓶数盒数总瓶数

情况一大盒

小盒

情况二大盒

小盒

根据题意列方程组

得

3、2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷。1台大收割和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?

台数时间工效工作总量

情况一大收割机

小收割机

情况二大收割机

小收割机

第八章二元一次方程组实际问题3

1、张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城。他骑自行车的平均速度是15千米/小时，步行的平均速度是5千米/小时，路程全长20千米，他骑车与步行各用多少时间?

骑自行车

步行

解：设

相遇

追及

2、甲、乙两人相距6km，两人同时出发相向而行，1小时相遇;同时出发同向而行，甲3小时可追上乙。两人的平均速度各是多少?

解：设

3、一条船顺流航行，每小时行20km;逆流航行，每小时16km。求这条船在静水中的速度与水的流速。

4、我国古代数学著作《孙子算经》中有鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何?你能解决这个问题吗?

分析：一只鸡有 个头，一只兔有 个头， 脚。

只数头脚

鸡

兔

解：设 。

5、甲、乙两人以不变的速度在一环形路上跑步，如果同时同地出发。相向而行，每隔2分钟相遇一次;如果同向而行，每隔6分钟相遇一次。已知甲比乙跑得快，甲乙每分钟各跑多少圈?

相遇

追及

解：

二元一次方程组实际问题4

某校初一(1)班共有学生45人，其中男生的人数比女生少15人，求该班的男、女生的人数。

解：

2、有一批零件共1000个，如果甲做2天，然后乙加进来一起做，则再做2天完成;如果乙先做2天，然后甲加进来一起做，则再做1天完成。求甲、乙每天做零件的个数。

工效时间工作总量

情况一

情况二

解：

3、有父子二人，已知10年前父亲的年龄是儿子的3倍，现在父亲的年龄是儿子年龄的2倍，10年后父亲的年龄是儿子年龄的几倍?

分析：此题要先求出父亲和儿子 (填10年前或现在)的年龄。

年龄

10年前父亲

儿子

现在父亲

儿子

二元一次方程组实际问题5

个位数字十位数字两位数

原数

新数

1、一个两位数的数字之和为10，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小36，求原来的两位数。

第一天

第二天

2、一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98 km，且第一天比第二天少走2 km，第一天和第二天行军的平均速度各是多少?

解：

单价数量总价

钢笔

笔记本

3、七年级某班在召开期中总结表彰会前，班主任安排班长李小刚去商店买奖品，下面是小刚与售货员的对话：

李小刚：阿姨，您好!

售货员：同学，你好，想买点什么?

李小刚：我只有100元，请帮我安排买10枝钢笔和15本笔记本。

售货员：好，每枝钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请点好，再见!

根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价分别是多少吗?

解：

捐款(元/人)581012

人数6■■7

4、2008年5月12日，四川汶川县发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失。某校积极组织捐款支援灾区，七年级(3)班55名同学共捐款500元，捐款情况如下表。表中捐款8元和10元的人数不小心倍墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中的数据。

解：

不等式的性质

1、判断下列数值：-2，3， 6，哪些是不等式的解?

解：当时，= ，所以 不等式的解;

当3时，= ，所以3 不等式的解;

当6时，= ，所以6 不等式的解;

所以，不等式的解是： 。