1.若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为( )

A. 13 B. 13或 C. 13或15 D. 15

2.直角三角形的周长为12，斜边长为5，则面积为( )

A. 12 B. 10 C. 8 D. 6

3.如果一个等腰直角三角形的面积是2，则斜边长的平方为( )

A. 2 B. 4 C. 8 D.

4.若直角三角形两条直角边长分别为5㎝，12㎝，则斜边上的高为( )

A. 6㎝ B. ㎝ C. 8㎝ D. ㎝

5.若等腰三角形两边长分别为4和6,则底边上的高等于( )

A. 或 B. 或 C. D.

6.△ABC中，若 ，则此三角形应是( )

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

7.一个直角三角形的两条直角边长为a、b，斜边上的高为 h，斜边长为c，则以 c+h，a+b，h为边的三角形的形状是( )

A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D.不能确定

8.直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是 ( )

A. ab=h2 B. a2+b2=2h2 C. + = D. + =

9.直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为()

A.121 B.120 C.90 D.不能确定

10.如图是一个长方体盒子(尺寸如图所示)，在长方体下底部的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面B点的食物(BC=3cm)，需爬行的最短路程是多少?

11.如图，公路MN和公路PQ在P点处交汇，点A处有一所中学，AP=160米，点A到公路MN的距离为80米，假使拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到影响，请说明理由;如果受到影响，已知拖拉机的速度是18千米/小时，那么学校受到影响的时间为多少?

12.三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折痕CE，求三角形ACE的面积。

13.边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的X轴和Y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交X轴于点D，求:三角形ADC的面积

14.已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，BAC=90，EAF与BC交于E、F两点，

EAF=45，求证： 。

15.如图，在 中， 相交于 , 于 ,

求证： .

16.如图，在 中， ,D为斜边BC中点， ,求证：

17.如图，已知： ， ， 于P. 求证： .

18.折叠矩形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的长.

19.矩形ABCD中，AB=6，BC=8，先把它对折，折痕为EF，展开后再沿BG折叠，使A落在EF上的A1，求第二次折痕BG的长.

20.矩形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的长

21.如图，长方形纸片ABCD中，AB=4cm,BC=3cm,现将A,C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF，试确定重叠部分三角形AEF的面积.

22.圆柱形坡璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度。

23.如图所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DEDF，若BE=12，CF=5.求线段EF的长。

课堂小练05-直角三角形 姓名：

1.一根旗杆在离地面4.5米的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6米处，则旗杆折断前高( )

A. 10.5米 B. 7.5米 C. 12米 D. 8米

2.等腰三角形底边长10，腰长为13，则此三角形的面积为()

A. 40 B. 50 C. 60 D. 70

3.三角形的三边长为 ，则这个三角形是( )

A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形

4.已知直角三角形中30角所对的直角边长是 cm，则另一条直角边的长是( )

A. 4 cm B. cm C. 6 cm D. cm

5.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为( )

A.42 B. 32 C.42 或 32 D.37 或 33

6.如图，在 中, ,过顶点 的直线 的平分线分别交 于点 ,若 ,则 的长为( )

A.14 B.16 C.18 D.20

7.若一个三角形的三边之比为3：4：5，且周长为60cm，则它的面积为 、

8.一个长方形的长为12cm，对角线长为13cm，则该长方形的周长为______

9.在△ABC中，C=900,，BC=60cm,CA=80cm,一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路径再回到C点，需要 分的时间.

10.在△ABC中，C=90,AC=2.1 cm,BC=2.8 cm.(1)求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长.(2)求斜边被分成的两部分AD和BD的长.

11.如图，某购物中心在会十.一间准备将高5 m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱?

12.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源.为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米.早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远?还能保持联系吗?

13.如图所示，有一个圆柱形状的建筑物，底面直径为8 m，高为7 m.为方便工作人员从底部A点到达顶部的B点，要绕建筑物修一螺旋状的梯子.试求梯子最短为多少米?

14.已知：如图，D=90，A=60，AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。

北师大版七年级数学(下)第三章检测题

班级 姓名： 成绩：

一、选择题(每小题3分，共24分)

1. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是()

A、 2cm，3cm，4cm B、 1cm，4cm，2cm

C、1cm，2cm，3cm D、 6cm，2cm，3cm

2. 在下列各组图形中，是全等的图形是( )

3. 下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是( )

A、一个锐角对应相等 B、两个锐角对应相等

C、一条边对应相等D、两条边对应相等

4.已知：如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，

2.图中全等的三角形共有 ( )

A.4对 B..3对 C 2对 D.1对

5.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )

A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去

6.右图中三角形的个数是( )

A.6 B.7 C.8 D.9

7.如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是( )

A.这两个三角形的对应边相等 B.这两个三角形都是锐角三角形

C.这两个三角形的面积相等 D.这两个三角形的周长相等

8.下列图中，与左图中的图案完全一致的是( )

二、填空题：(每题3分，共18分)

9、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面

加钉了一根木条，这样做的道理是 。

10、如图1所示：

(1)在△ABC中，BC边上的高是 ;(2)在△AEC中，AE边上的高是 ;

11、如图2，△ABC≌△AED，C=400，EAC=300，B=300，则D= ，

12、如图3，已知2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，你的添加条件是是 (填一个即可)。

13、若一个等腰三角形两边长分别是3 cm和5 cm，则它周长是 ____ cm。

14、如图4，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平

方向的长度DF相等，若CBA=320，

则FED= ，EFD= 。

三、解答题(共58分)

15、(6分)尺规作图：小明作业本上画的三角形被墨迹污染，他想画出一个与原来完全一样的三角形，请帮助小明想办法用尺规作图法画一个出来，并说明你的理由。

16、(6分)如图，两根钢绳一端固定在地面两个铁勾上，另一端固定在电线杆上(电线杆垂直于地面)，已知两根钢绳的长度相等，则两个铁柱到电线杆底部的距离即BO与CO相等吗?为什么?

17、(6分)如图AB、CD相交于点O，AO=BO，AC∥DB。那么OC与OD相等吗?说明你的理由。小明的解题过程如下，请你说明每一步的理由。

解：OC=OD，理由如下：

∵ AC∥DB ( )

B D ( )

在△AOC和△BOD中

B ( 已 证 )

D ( )

AO=BO ( )

△AOC≌△BOD ( )

OC=OD ( )

18、(6分)已知：AC和BD相交于点E，AB∥DC，AB=DC，试说明：BE=DE

19、(6分)如图，把大小为44的正方形方格分割成两个全等图形，例如图1，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把44的正方形方格分割成两个全等图形.

20、(7分)已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，请问D吗?为什么?

21(7分)有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗?

22、(7分)如图：已知AB=AE，BC=ED，E，AFCD，F为垂足, 求证:

① AC=AD; ②CF=DF。

23、(7分)已知：如图， ， 。求证： 。