一、选择题：(选一个正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共20分)

1.下面的四个图形中，1与2是对顶角的是( )。

A. B.

C. D.

2. 的平方根是( )。

A.

B.

C.

D.

3.下列式子正确的是( )。

A.

B.

C.

D.

4.如图，已知ABCD，垂足为O，EF为过

O点的一条直线，则1与2的关系一定成立的是( )。

A.相等

C.互补 B.互余

D.互为对顶角

5.下列说法正确的是( )。

A.无限小数都是无理数

C.无理数是无限不循环小数 B.带根号的数都是无理数

D.实数包括正实数、负实数

6.已知点P(m，1)在第二象限，则点Q(-m，3)在( )。

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7.已知在同一平面内三条直线a、b、c，若a‖c，b‖c，则a与b的位置关系是( )。

A.ab B.ab或a‖b C.a‖ b D.无法确定

8.如图，把一块含有45角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果1=20，那么2的度数是( )。

A.30

C.20 B.25

D.15

9.一个正数x的平方根是2a-3与5-a，则x的值是( )。

A.64 B.36 C.81 D.49

10.在平面直角坐标系中，已知点A(-4，0)和B(0，2),现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是( )。

A.(0，-2) B.(4，2) C.(4，4) D.(2，4)

二、填空题：(每小题3分，共21分)

11. 的相反数是 ，绝对值是 。

12.如果 ， ，那么0.0003的平方根是 。

13.命题同角的余角相等改写成如果那么的形式是

。

14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥 ，搭建方式最短的是 ，理由是

15.小刚在小明的北偏东60方向的500m处，则小明在小刚的 。

(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)

16.绝对值小于 的所有整数是 .

17.定义 在四边形ABCD中，若AB‖CD，且AD‖BC，则四边形ABCD叫做平行四边形。若一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是(0,0),(3，0),(1，3), 则第四个顶点的坐标是 .

三、解答下列各题：(共59分)

18.(每小题4分，共8分)

(1)计算 (2)求满足条件的x值

19.(6分)根据语句画图，并回答问题。如图，AOB内有一点P .

(1)过点P画PC‖OB交OA于点C，画PD‖OA交OB于点D.

(2)写出图中与CPD互补的角 .(写两个即可)

(3)写出图中与O相等的角 . (写两个即可)

20.(7分)完成下面推理过程：

如图，已知DE‖BC，DF、BE分别平分ADE、ABC，可推得FDE=DEB的理由：

∵DE‖BC(已知)

ADE= .( )

∵DF、BE分别平分ADE、ABC,

ADF= ,

ABE= .( )

ADF=ABE

‖ . ( )

FDE=DEB. ( )

21.(6分)如图，四边形ABCD为平行四边形，OD=3，CD=AB=5，点A坐标为(-2，0)

(1)请写出B、C、D各点的坐标;

(2)求四边形ABCD的面积。

22.(7分)小丽想在一块面积为36m2正方形纸片上，沿着边 的方向裁出一块面积为30m2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2︰1。问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么?

23.(7分)如图，ADE=B，2，FGAB，问：CD与AB垂直吗?试说明理由。

24.(8分)已知，A与B的两边分别平行，A比B的一半大30 ，求A、B的度数。

25.(10分)三角形ABC(记作△ABC)在88方格中，位置如图所示，A(-3，1)，

B(-2，4).

(1)请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标;

(2)把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为(a，b)，则点P的对应点P1的坐标是 .

(3)在x轴上存在一点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标.

20 122013学年度第二学期七年级期中质量检测

数学试卷参考答案

一、 选择题(每小题3分，共30分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C C B B C A C B D C

二、填空(每小题3分，共21分)

11. , 12. 13. 如果两个角都是同一个角的余角，那么这两个角相等。 14. PM 垂线段最短 15.南偏西60方向的500m处 16. ，

17.(4，3)或(-2，3)或(2，-3)

三、解答题：(共55分)

18.( 8分)(1)解：原式=0.2-3+2(3分) (2)解：x-1= (1分)

=-0.8(4分) 即x-1= (2分)

所以x= (3分)

或x= (4分)

19. (6分)(1)画图正确(2分)

(2)PDO,PCO(答案不唯一写对给2分)

(3)PCA,PDB(答案不唯一写对给2分)

20.(7分)∵DE‖BC(已知)

ADE=ABC(两直线平行，同位角相等)(2分)

∵DF、BE分别平分ADE、ABC

ADF= ADE

ABE= ABC(角平分线定义) (4分)

ADF=ABE

DF‖BE(同位角相等，两直线平行) (6分)

FDE=DEB(两直线平行，内错角 相等) (7分)

21.(6分)(1)B(3，0)、C(5，3)、D(0，3)(3分)

(2) (平方单位) (6分)

22. (7分)解：不能，设长方形纸片的长为2xcm ,宽为xcm,则：

2xx=30(2分)

2x2=30

x2=15

x= (3分)

长方形纸片的长为2 cm

因为159 所以 6(4分)

而正形纸片的边长为 cm =6 cm。(6分)

因为正方形纸片的边长小于长方形的长，所以不能裁剪出符合要求的长方形。(7分)

23. (7分)CD与AB垂直。

∵ADE=B(1分)

DE‖BC(2分)

BCD(3分)

而2

BCD(4分)

CD‖FG(5分)

CDB=FGB=90(6分)

CDAB(7分)

24. (8分)解：设B= ，A= (2分)

有两种情况：

(1)当A时(3分) (2)当B=180时(6分)

即 即

A=60(5分) A=80B=100(8分)

25.(10分)

(1)直角坐标系建立正确(2分)，C点坐标(1，1)(3分)

(2) 画正确(5分) 坐标(a+2,b-1)(6分)

(3)设点D的坐标为(a，0)，则：

即： (8分)

或

或

因此，点D的坐标为(5，0)或(1，0)(10分)

(用三角形的面积的差求出点D的坐标也可以)