以下是查字典数学网为您推荐的50年的变化，希望本篇文章对您学习有所帮助。

50年的变化

教学目标

(一)教学知识点

1.继续呈现50年变化的有关信息，并从中读取信息，并用适当的图表表示.

2.根据读取的信息和图表，进行数据处理，研究有关统计量度.

3 .回顾加权平均数.

(二)能力训练要求

1.经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力.

2.在数学活动中，发展学生的合作交流意识和能力.

3.提高学生 对数据的认识、判断、应用能力.

(三)情感与价值观要求

1.积极参与数学活动，在活动中，体会数学的实用性，从而产生对数学的求知欲.

2.培养实事求是的态度和克服困难的勇气.

教学重点

1.会读取信息，并用图表适当地表示信息.

2. 研究有关统计量度，进一步培养学生从图表获取信息和进行数掘处理的能力.

3.回顾加权平均数.

教学难点

从图表中获取信息并进行数据处理.

教学方法

合作交流法.

教具准备

多媒体演示.

教学过程

Ⅰ.呈现50年变化的有关信息，建立讨论交流的平台

[师]为了了解我国农村居民 的收人情况，有关部门对全国农村家庭进行了抽样调查.下表反映了 1985年、1990年、1995年、1999年我国农村家庭人均纯收入的分布情况(数据来源：http：//WWW. stats.gov.cn)

全国农村家庭人均收入抽样调查统计表

按人均纯收入分组/元 每组户数占调查总户数的百分比/%

1985 1990 1995 1999

小于100 0.95 0.30 0.21 0.17

100～200 11.20 1.78 0.36 0.13

200～300 25.64 6.56 0 .78 0.24

300～400 24.10 12. 04 1.47 0.48

400～500 15.94 14.37 2.30 0.86

500～600 9.13 13.94 3.37 1.35

600～800 7.99 20.80 9.54 3.99

800～1000 2.85 12.49 11.63 5.77

1000～1200

1200～1300

1300～1500

1.76

12.25 11.83

5.3 8

9.74 7.04

3.80

8.08

1500～1700

1700～2000 0.29

3.48 7.92

9.39 8.05

11.15

2000～2500

2500～3000

3000～3500

3500～4000

4000～4500

4500～5000

0.15

1.99 10.29

5.89

3.49

1.95

1.34

0.86 15.18

10.33

7.05

4.67

3.18

2.13

大于5000 2.26 6.35

根据上表你能读取哪些信息?提出什么问题 .

Ⅱ.讲授新课

[生)1985年，我国农村人均纯收入在哪个范围内的家庭最多?你是怎么看出来的.

[生]1985年，我国农村人均纯收入在200～300元间的家庭最多.可以通过表格中每组户数占调查总户数的百分比看出，200～300元的户数占调查总户数的百分比最大为25.64%.

[生]那么1990年，1995年，1999年我国农村人均纯收入在哪个范围内的家庭最多?你是怎么看出来的?

[生)1990年我国农村人均纯收入在600～800元间的家庭户数最多，占总调查总户数的20.80%;1995年我国农村人均纯收入

在1000～1200元间的家庭最多，占总调查户数的11.83%;1999年我国农村人均纯收入在2000～2500元间的家庭最多，占总调查户数的百分比为15.18%，它们都是从每组户数占调查总户 数的百分比看出来的.

[生]从表格中读这些数据比较麻烦，如 果换比较直观、清晰的、适当的统计图表示1985年我国农村家庭的人均纯收入状况，你准备选择哪种统计图.

[生]扇形统计图或条形统计图.

[师]很好!同学们提出了很 有价值的问题，下面就请同学们以同桌为一组用适当的统计图表示1985年我国农村家庭的人均纯收入状况.

(教学时，可先鼓励学生回顾扇形统计图和条形统计图的步骤，然后根据表格中的数据绘制统计图)

第一小组根据上表绘制了1985年我国 农村家庭人均纯收入状况的条形统计图，如下图：

1985年我国农村家庭人均纯收入抽样调查统计图

第二小组绘制的扇形统计图如下：

1985年我国农村家庭人均纯收入抽样调查统计图

[师]根据上面的统计表或统计图粗略估算1985年我国农村居民的人均纯收入，你是如何估计的?请你与同伴进行交流.

(学生的估算方法多种多样，不管学生如何估算，只要有道理就应给予鼓励)

[生]从表格中，我们观察到1985年多数家庭人均纯收入在200～400元间，因此估计1985，年我国农村居民的人均纯收入大约为300元

[生]我们从条形统计图观察到1985年多数家 庭人均纯收入落在200～500元间，因1此估计1985年我国农村居民的人均纯收入大约在350元.

[生]从扇形统计图观察到1985年多数家庭人均纯收入落在200～600元间，因此，估计1985年我国农村居民的人均纯收入大约为400元.

[师]我在巡视时，看见小明同学是这样估算的：

小明认为调查的家庭数较多，可以忽略家庭人口数对总体人均纯收入的影响，不妨假设调查了几户家庭，而且每户家庭的人口数相同(设为A人)，并将人均纯收入100元以下的都看成50元，100～200元的都看成150元，依此类 推，而将人均纯收入2000元以上的都看成2250元，这样几户家庭的总人数大约为nk人，n户家庭的总收人大约为500.95%nk+150 11.20%nk+25025.64%nk+350 24.10%nk+450 15.94%nk+550 9.13%nk+7 007.99%nk+9002.85%nk+12501.76%nk+17500.29%nk+22500.15%nk=399.70nk(元).

因此，1985年我国农村居民的人均纯收入大约为= 399.70(元) .

你同意小明的做法吗?试用小明的方法估计其他年份我国农村居民的人均纯收入(将5000元以上统一看成5500元).(以小组为单位，借助计算器来完成)

[生]我认为小明的做法很好，同样，我们用此法可计算1990年我国农村居民的人均纯收入，同样设调查了n户家庭，而且每户家庭的人口数相同(设为女人).n户家庭1990年总收人大约为

500.30%nk+1501.78%nk+2506.56%nk+350 12.04%nk+45014.37%dnA+550 13.94%nk+700 20.80%nkA+900 12.49%nk+1250 12.25%nk+17503.48%nk+22501.99%nk=719.5nk(元).

因此，1990年我国农村居民的人均纯收入大约为 =719.5(元).

[生]我们用同样的方法算出1995年我国农村居民的人均纯收入大约为1644.4元.

[生]用同样的方法算出1999年我国农村居民的人均纯收入大约为2282元.

[师]很好，下面我们把上面运算的结果与下面的统计结果是否接近.

年份 1985 1990 1995 1999

我国农村

居民人均

纯收入/元 397.60 686.31 1577.74 2210.34

[师生共析]我们会发现用小明的方法估算的结果与实际统计的结果比较相近.

[师]由小明计算的式子你能联想到什么?你在哪里用到过类似的式子.

[生]由小明计算的式子可以联想到以前所学过的加权平均数的计算公式.

[师]什么是加权平均数呢?

[生]实际问题中，一组数据中的各个数据的 重要程度未必相同，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，这样计算出来的平均数就叫做加权平均 数，例如小明估计1985年俄国农村居民的人均纯收入就是一个加权平均数.

[师]你还在哪里遇到过加权平均数呢?

[生]我们曾测过灯炮使用寿命的问题，

在八年级上册习 题8.1.

[师]我们一同回忆一下：

某灯泡厂为了测定本厂生产灯泡的使用寿命(单位：时)，从中抽取了400只灯泡，测得它们 的使用寿命如下：

使用寿命/时 500

～

600 600

～700 700

～800 800

～900 900

～1000 1000

～1100

灯泡数 21 79 108 92 76 24

为了计算方便，使用寿命介于500～600小时之间的灯泡的使用寿命均近似地看做550小时使用寿命介与10001100小时之间的灯泡的使用寿命均近似地看作1050小时.这400只灯泡的平均使用寿命约为多少?

[师生共析]这400只灯泡的平均使用寿命约为

86.35(时).

我们用的就是加权平均数的计算公式，今天我们研究我国50年的变化又一次遇到加权平均数，也就 是说加权平均数在我们生活中的应用很广泛，我们把它叫做数据的代表之一.数据的代表，你还学过哪些?

[生]众数、中位数.

[师]很好!我们来认真完成做一做，相信你会有更大的收获.

(多媒体演示)

做一做

还记得2000～2001年赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员的年龄吗?4名同学将队员年龄用计算机绘制成了下面的统计图[如下图(1)、图(2)、图(3)、图(4))，你能从图中观察出该队队员年龄的众数和中位数吗?你能设法估算出该队队员年龄的平均数吗?你利用的是哪个图?是如何计算的?

2000～2001赛季大鲨鱼篮球队队员年龄统计图

2000～2001赛季大鲨鱼篮球队队员年龄统计图

2000～2001赛季大鲨鱼篮球队队员年龄统计图

2000～2001赛季大鲨鱼篮球队队员年龄统计图

(用四种不同的统计图呈现了上海东方大鲨鱼篮球队队员的年龄，要求学生从中观察出该队队员年龄的众数和中位数，估算该队队员年龄的平均数等，力图提高学生对各种统计图信息的处理能力，并在数据处理过程中对各种统计图进行比较和选择，从而深化对各种统计图的认识)

[生]从图(1)、图(2)、图(3)、图(4)中都可以观察出该队队员年龄的众数(21岁)，而该队队员年龄的中位数从图(2)可以很方便地观察出，而从其他图观察中位数就不是很方便了.

[生]由图(3)可以估算出该队队员的平均年龄为

23.3(岁).

由图(4)也 可以估算出该队队员的平均年龄为(167%15+1813%15+2126%15+237% 15+2420%15+267%15+2913%15+347%15)(7%15+13%15+26%15+7 %15+20%15+7%15+13%15+7%15)23.3(岁).

从图(1)，图(2)也可以粗略地估算出队员年龄的平均数.

Ⅲ.课堂练习

1.王波学习小组调查了某城市部分居民的家庭人口数，并绘制出下面的扇形统计图.求这部分居民家庭人口数的众数和平均数.

解：这部分居民家庭人口数的众数是3人.设王波学习小组调查了某城市共n个家庭，则这部分居民家庭人口数的平均数为

3.4(人).

Ⅳ.课时小结

本节课在上节课的基础上继续呈现有关50年变化的有关信息，我们不仅学会了从统计表中读取信息，而且能选用适当的统计图直观、清晰地表示这些信息，进一步进行数据处理，研究了有关的统计量度，回顾了加权平均数等，而可贵的是同学们能在小组内愉快地合作交流，共同解决问题.

Ⅴ.课后作业

习题4.2

Ⅵ.活动与探究

某制床厂做了一个每晚睡眠时间的统计，结 果如下：

(1)你能根据上图求出被调查者睡眠时间的平均数和中位数吗?

(2)厂家想利用这个信息来劝说人们：每天要花很长的时间睡眠，因此就应该买个好的床，制床厂做宣传时可能会选择平均数、中位数，还是众数呢?为什么?

[过程]要求从扇形统计图中观察出被调查者睡眠时间的平均数和中位数，提高对绩计数据的处理能力.

[结果](1)平均数为5 4%+610%+735%+835%+916%=7.49(时)，

中位数是8时.

(2)制床厂将会用中位数，因为它表示的睡眠时间最长.

板书设计

4.1 50年的变化(二)

一、农民居民收入情况

1.收入最多的家庭.

2.用适当的统计图表示农村家庭的人均纯收入.

3.估计.

二、做一做2000～2001年赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员 的年龄.

1.众数、中位数.

2.平均数.

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