一、选择题(每题3分，共30分)

1.如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是( )

A.同位角 B.内错角 C.对顶角 D.同旁内角

(第1题) (第2题)

2.如图，直线 被直线 所截，给出下列条件：①2 ②3

③4 ④4=180. 其中不能判断 ∥ 的条件是( )

A.① B.② C.③ D.④

3.如图，已知AB∥ED，则C+D的度数是( )

A.180 B.270 C.300 D.360

4.下列各图中，是立方体的表面展开图的是( )

A B C D

5.一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图与

俯视图如图所示，根据小明画的视图，请你猜礼物是( )

A.钢笔 B.生日蛋糕 C.光盘 D.一套衣服

6.△ABC中，A：B：C=4：5：9，则△ABC是( )

A.直角三角形，且A=90 B.直角三角形，且B=90

C.直角三角形，且C=90 D.锐角三角形

7.如图所示几何体的左视图是( )

8.等腰三角形一边长为4，一边长等于9，则它的周长等于( )

A. 17 B. 22 C. 13 D. 17或22

9. 如图所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2011个这样的三角形拼接而成的四边形的周长是( )

A.2010 B.2011 C.2012 D.2013

10.若△ABC三边长a,b,c满足|a+b-7|+|a-b-1|+(c-5)2=0，则△ABC是( )

A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

二、填空题：(每空格3分，共24分)

11.如图，若a∥b，1=40，则2= 度.

12.如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，

则搭成这个几何体的小正方体的个数是____________个.

13.已知直角三角形的两直角边长为6cm和8cm，则斜边上的中线长是 cm.

14.如图，如图，已知直线AB∥CD，直线EF截AB、CD于E、F，EGCD,EFD=45且FG=8,则AB、CD之间的距离为 。

(第11题) (第14题) (第15题)

15.如图，△ABC中，AB=AC，BAC与BCA的平分线AD、CD交于点D，若BAC=80，

则ADC= .

16.在△ABC中，A的相邻外角是110，要使△ABC是等腰三角形，则B= .

17.已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，这个几何体的表面积 cm2.

(第17题) (第18题)

18.图1是我国古代著名的赵爽弦图的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的数学风车，则这个风车的外围周长是 .

三、解答题：(共7题，46分)

19. 如图，1=100，2=100，3=120，填空：(5分)

∵2=100(已知)

∥ ( )

( )

又∵3=120(已知)

4= 度

20.如图，直线AB∥CD，DE∥BC，若B=(2x+15)D=(65-3x) ，求1的度数。(5分)

21.如图，在ABC中，AB=AC=10，BC=6.用尺规作图作BC边上的中线AD(保留作图痕迹，不要求写作法、证明)，并求AD的长.(6分)

22.如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E，试找出图中的一个等腰三角形(ABC除外)，并说明理由。(6分)

我找的等腰三角形是

理由：

23.如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AEEC，BD=EC，

请判断△ADE是不是等边三角形，并说明理由。(8分)

24.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点。

(1)△AEC与△BDC是否全等，并说明理由。(4分)

(2)说明 成立的理由。(4分)

25.在Rt△ABC中，C=90，A、B、C的对边长分别为a、b、c，设△ABC的面积为S，周长为l.

(1)填表(3分))

三边长a、b、c a+b-c

3、4、5 2

5、12、13 4

8、15、17 6

(2)如果a+b-c=m，观察上表猜想： = ，(用含有m的代数式表示)。(2分)

(3)说明(2)中结论成立的理由。(3分)