一、选择题(每小题3分，共30分)

1、如图， ，则下列结论一定成立的是 ( )

A、AB//CD B、AD//BC C、 D、

2、如图，直线a , b 被直线c所截，在下列条件中，不能判断a//b的一组条件是( )

A. B.

C. D.

3.根据下列条件判断,以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是 ( )

A. a=3 ,b=4 ,c=5 B. a=30, b=40, c=45

C. a=1, b= , c= D. a：b：c=5：12：13

4.在直角三角形ABC中，若C=90，D是BC边上的一点，且AD=2CD，则ADB的度数是( )

A.30 B.60 C.120 D.150

5.在△ABC中, A的相邻外角是110,要使△ABC为等腰三角形,则底角B为 ( )

A.70 B.55 C.70 或 55 D.60

6、若△ABC的三边a、b、c满足 那么△ABC的形状是( )

A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、锐角三角形

7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o，则顶角的度数为( )

(A)60o. (B)120o. (C)60o或150o. (D)60o或120o.

8.已知一个三角形的周长为15cm，且其中两边长都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为( )

A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm

9.如图，CD是 斜边AB上的高，将 BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则 A等于( )

A、25 B、30

C、45 D、60

10. 如图(3)，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形为( )

A. 锐角三角形 B. 直角三角形

C. 钝角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形

二、填空题(每小题3分，共30分)

11.现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了7根、24根长度相同的火柴棒，则斜边需要用______根.

12. 等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为______.

13. 在等腰三角形中，设底角为x，顶角为y，则用含x的代数式表示y，得y=

14.如图，若 ， 与 分别相交于点 , 与 的平分线相交于点 ，且 ， 度.

15.如图，已知：在△ABC中，AB=AC，B=700，BD=CF，则EDF= 。

16.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4= 。

17.如果等腰三角形的三边长均为整数且它的周长为10 cm，那么它的三边为

18.一颗树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根点C处的距离为5米，ABC约450，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为 米

19.一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数是

20. 如图(10)，点A是55网格图形中的一个格点(小正方形的顶点)，图中每个小正方形的边长为1;以A为其中的一个顶点，面积等于2的格点等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格点)的个数是 .

三、简答题：

21、如下图所示，已知 ，BD平分 ， 与 相等吗?请说明理由!

22、( 9分 )已知在Rt△ABC中，C=Rt，AB=c，BC=a，AC=b

(1)如果a=1，b=3，求c

(2)如果a=3，c=5，求b

(3)如果c=26，a：b=5：12，求a，b

23.如图，滑杆在机械槽内运动，ACB为直角，已知滑杆AB 长2.5米，顶端A在AC 上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米?

24.如图，在△ABC中，已知AB=AC，BAC=90，D是BC上一点，ECBC，EC=BD，DF=FE.求证(1)△ABD≌△ACE;(2)AFDE.

25.如图，在△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE=BE.

求证：AH =2BD.

26.如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且AD=CE ，BE和CD相交于点P。

(1)说明△ADC≌△CEB

(2)求：BPC 的度数.

27.在ABC中，AB=AC

(1)，如图1，如果BAD=30，AD是BC上的高，AD=AE，则EDC=__________

(2)，如图2，如果BAD=40，AD是BC上的高，AD=AE，则EDC=__________

(3)，思考：通过以上两题，你发现BAD与EDC之间有什么关系?请用式子表示：____________________ 如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系?如有，请你写出来，并说明理由

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