判断一个数能否被7整除的简单方法_趣味数学 - 查字典数学网
数学判断一个数能否被7整除...
首页>数学杂谈>趣味数学>判断一个数...

判断一个数能否被7整除的简单方法

2016-03-18 收藏

在小学,我们已学过怎样判断一个数能否被“3”整除。但如果要问“怎样判断一个数能否被‘7’整除”时,恐怕就不知从何入手了吧!

我们可以用代数知识进行探讨:

设数A=10x+y(x为大于0的整数,y=0,1,2,3,4,......,9).

则A=10x+y=10x-20y+21y=10(x-2y)+7×3y.

观察上式便知,如果任何一个正整数A(即10x+y)能被7整除,那么x-2y也必须被7整除。

例如3199能被7整除吗?

由上面得出的结论可知,3199这个数中x=319,y=9,x-2y=319-2×9=301.

要判断3199能否被7整除,只要看301能否被7整除便可以了。但301这个数较大,一时看不出来,所以用301作为一个新数,此时x-2y=30-2×1=28。而28一看便知能被7整除,所以301能被7整除,进而3199也能被7整除。

由此看出,一个数能否被7整除,只要看用“去掉这个数的末位后得到的新数再减去末位数的2倍”,当它们的差能被7整除时,这个数就能被7整除;当它们的差不能被7整除时,这个数便不能被7整。如果要判断的数比较大时,可连续多次使用上面的方法。

查看全部
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读
大家都在看

分类
  • 级别
  • 年级
  • 类别
  • 版本
  • 上下册
学习阶段
小学
初中
高中
不限
年级
一年级 二年级
三年级 四年级
五年级 六年级
初一 初二
初三 高一
高二 高三
小考 中考
高考
不限
类别
数学教案
数学课件
数学试题
不限
版本
人教版 苏教版
北师版 冀教版
西师版 浙教版
青岛版 北京版
华师大版 湘教版
鲁教版 苏科版
沪教版 新课标A版
新课标B版 上海教育版
部编版
不限
上下册
上册
下册
不限