进入考试便进入了紧张的阶段了，大家一定要提起精神，努力学习，冲刺考试。下面是小编为大家准备的高一数学上册期末试卷。

解答题：本大题共4小题，共40分.

(17)(本小题满分9分)

已知集合 .

(Ⅰ)当 时，求 ;

(Ⅱ)若 ,求实数 的取值范围.

(18)(本小题满分9分)

某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数，按十位数字为茎，个位数字为叶得到的茎叶图如图所示.已知甲、乙两组数据的平均数都为10.

(Ⅰ)求 的值;

(Ⅱ)分别求出甲、乙两组数据的方差 和 ，并由此分析两组技工的加工水平;

(Ⅲ)质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件数之和大于17，则称该车间质量合格，求该车间质量合格的概率.

注： 为数据 的平均数，方差

(19)(本小题满分10分)

已知函数 .

(Ⅰ)若关于 的不等式 的解集是 ，求实数 的值;

(Ⅱ)若 解关于 的不等式 .

(20)(本小题满分12分)

对于函数 如果存在实数 使得 ，那么称 为 的线性组合函数.如对于 ， ， ，存在 ，使得 ，此时 就是 的线性组合函数.

(Ⅰ)设 ，试判断 是否为

的线性组合函数?并说明理由;

(Ⅱ)设 ，线性组合函数为 ，若不等式 在 上有解，求实数 的取值范围;

(Ⅲ)设 ，取 ，线性组合函数 使 恒成立，求 的取值范围.(可利用函数 (常数 )在 上是减函数，在 是增函数)

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