以下是查字典数学网为您推荐的全等三角形复习导学案(新人教版八年级上)，希望本篇文章对您学习有所帮助。

全等三角形复习导学案(新人教版八年级上)

使用说明：学生利用自习先复习课本第2-25页15分钟，然后30分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流然后展示点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。建议使用2课时。

【学习目标】

1、掌握三角形全等的判定方法，利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式.

2、能用尺规进行一些基本作图.能用三角形全等和角平分线的性质进行证明。

3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。

教学重点：用三角形全等和角平分线的性质进行证明有关问题

教学难点: 灵活应用所学知识解决问题，精炼准确表达推理过程

【学习过程】

一、本章知识结构梳理

三角形

二、方法指引

1、证明两个三角形全等的基本思路：

(1)已知两边

(2)已知一边一角

(3)已知两角

2、三角形全等是证明线段相等、角相等最基本、最常用的方法。

例题1、如图：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分别为E、F，ME=MF。

求证：MB=MC

例题2、已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD

3、当题目中有角平分线时，可通过构造等腰三角形或全等三角形来寻找解题思路，或利用角平分线性质去证线段相等

例题3、已知E=90，CE=CB，AB∥CD.

求证：△ADC是等腰三角形

例题4、已知：如图，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，DB=DC，

求证：EB=FC

4、证明线段的和、差、倍、分问题时，常采用割长、补短等方法

例题5、如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分CAB和DBA，CD过点E，求证AB=AC+BD

提示：要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法：

(1)、可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。(割)

(2)、把一个三角形移到另一位置，使两线段补成一条线段，再证明它与长线段相等。(补))

三、你能用尺规进行下面几种作图吗?

1、已知三边作三角形

2、作一个角等于已知角

3、已知两边和它们的夹角作三角形

4、已知两角和它们的夹边作三角形

5、已知斜边和一直角边作直角三角形

6、作角的平分线

四、学以致用

1、如图：在△ABC中，C =90，AD平分 BAC，DEAB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE= 。

2、如图，已知E在AB上，2， 4，那么AC等于AD吗?为什么?

3、如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。(只写出一种情况)①AB=AC ②DE=DF ③BE=CF

已知：EG∥AF，________，__________

求证：_________

4、如图，在R△ABC中，ACB=45，BAC=90，AB=AC，点D是AB的中点，AFCD于H交BC于F，BE∥AC交AF的延长线于E，求证：BC垂直且平分DE.

五、课堂小结

学习全等三角形应注意以下几个问题

(1):要正确区分对应边与对边，对应角与 对角的不同含义;

(2)：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上;

(3)：要记住有三个角对应相等或有两边及其中一边的对角对应相等的两个

三角形不一定全等;

(4)：时刻注意图形中的隐含条件，如 公共角 、公共边、对顶角

六、作业

4、必做：课本26页复习题11第2、5、6、8、9题;选做：27页10-12题。