有理数及其运算教学设计

知识点回顾：

引入负数的实际意义

(1)为表示一些具有相反意义的量，把一种意义规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，就产生了正数和负数.

(2)用正数和负数表示具有相反意义的量，那种意义为正是可以任意选择的，但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负.

2.正数和负数的概念

(1)比0大的数叫做正数;

(2)在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比0小;

(3)零既不是正数也不是负数，零表示正数和负数的分界.

3.有理数的有关概念

(1)有理数：整数与分数统称有理数;

(2)整数包括正整数、零、负整数;

(3)分数包括正分数和负分数.

(4)有理数的分类：

①按数的正负性分类：

②按有理数的定义分类：

(5)通常把正数和0统称为非负数;负数和0统称为非正数;正整数和0称为非负整数(也叫自然数);负整数和0统称为非正整数.

4.数轴的概念

(1)定义：画一条水平直线，在直线上取一点，表示0(叫做原点)选取某一长度为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到一条数轴.

简单定义为：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

(2)数轴是直线，可以向两边无限延伸;原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，缺一不可;“三要素”的选取是根据实际需要规定的.

5.数轴的画法

(1)画直线(一般水平方向)，标出一点为原点0.

(2)规定从原点向右的方向为正方向，那么向左方为负方向.

(3)选择适当的长度单位为单位长度.

6.数轴上的点与有理数的关系

所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数.正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示，零用原点表示.

例题与练习：

一、填空题

1.如果提高10分表示+10分，那么下降8分表示_______，不升不降用_______表示.

2.如果收入2万元用+2万元表示，那么支出3000元，用_______表示.

3.某企业以1996年的利润为标准，2000年增加了10%记为+10%，2001年利润为-5%表示的意义是_______.

4.大于-5.1的所有负整数为_____.

5.分数分为_____，_____.

6.在所有大于负数的数中最小的数是_______.

7.在数轴上有一个点，已知离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为_______.

二、选择题

8.下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是( )

①0既不是正数也不是负数;②0是最小的自然数;③0是最小的正数;④0是最小的非负数;⑤0既不是奇数也不是偶数.

A.0 B.1 C.2 D.3

9.在0，
，-
，-8，+1